Взаимодействия двух радикально пульсирующих пузырьков газа в жидкости (стр. 2 из 8)

Методика решения

Имея четыре уравнения второго порядка относительно радиуса и положения центра пузырьков. Вводим замену, чтобы избавится от второго порядка, и запишем уравнения 1 ого порядка:

Получаем систему 8-и уравнений 1-го порядка относительно радиуса, положения центра пузырьков, скорость изменения радиусов и положения центра пузырьков.

;

( )/ ;

/ ;

/ ;

/ ;

/ ;

/ ;

;

( )/ ;

( )/ ;

( )/ ;

/ ;

/ ;

( )/ ;

;

/ ;

0;

( )/ ;

( )/ ;

/ ;

( )/ ;

;

/ ;

0;

( )/ ;

( )/ ;

/ ;

( )/ ;

Отсюда получаем данные уравнения в следующем виде:

Решим уравнение методом последовательных приближений.

В нулевом приближении данные уравнения записываются относительно радиуса и положения центра пузырьков.