Виды теплообмена (стр. 3 из 7)
Если величина K рассчитана по площади наружной поверхности трубы S0 = 2p r3L, то
Несмотря на то, что значения Ki и Ko различны, произведение KS всегда постоянно: KiSi = KoSo.
2. ВЫНУЖДЕННЫЙ КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Уметь рассчитывать конвективный тепловой поток нужно не только при течениях в каналах, но и при обтекании пластин, цилиндров, сфер и пучков труб, что важно для инженерных приложений.
2.1 Плоская пластина
Теплообмен при обтекании плоской пластины показывает, что для данной жидкости среднее число Нуссельта прежде всего зависит от числа Рейнольдса, вычисленного по скорости невозмущенного течения и длине пластины в направлении потока. В некоторых случаях бывает необходимо знать местный коэффициент теплоотдачи, и тогда характерным размером, используемым в числах Нуссельта и Рейнольдса, будет расстояние от передней кромки. В инженерных расчетах локальное число Нуссельта при ламинарном обтекании плоской пластины (Rex < 5-105) определяют по формуле
, (2.1)тогда как среднее число Нуссельта определяют по формуле
,. (2.2)Средний коэффициент теплоотдачи в формуле (2.1) получают интегрированием
(2.3)При турбулентном обтекании (RеL.>5.105) на части пластины, непосредственно следующей за передней кромкой, течение ламинарное, и лишь далее оно становится турбулентным. Локальное значение числа Нуссельта при любом х за местом смены режима течения, т. е. при х > xс, определяется по формуле
, (2.4)в то время как среднее его значение, если переход происходит при Rex=5-105, равно
,. (2.5)2.2 Одиночный цилиндр и сфера
Принципиальное отличие обтекания цилиндра или сферы от обтекания плоской пластины состоит в том, что при этом может происходить не только переход от ламинарного течения к турбулентному в пограничном слое, но и отрыв самого пограничного слоя от поверхности раздела жидкости и тела в кормовой его части. Причиной отрыва является возрастание давления в направлении течения, что и приводит к образованию области отрывного течения за телом в случае, когда скорость невозмущенного потока достаточно велика.
Рисунок 2.1 Схема развития отрывного течения.
Образование такой области при обтекании цилиндра схематически показано на рисунке 2.1, а ее снимок приведен на рисунке 2.2. Вполне очевидно, что в области, где пограничный слой оторван от поверхности, будут совершенно другие значения числа Нуссельта, чем в области, где он примыкает к поверхности.
Рисунок 2.2.- Область отрыва за одиночным цилиндром.
Это подтверждают данные, полученные при числах Рейнольдса в невозмущенном потоке 70000<Re<220000 (рисунок 2.3). На рисунке 2.3 приведены значения локального числа Nuq = aс.qD/l в зависимости от углового расстояния q от критической точки. Можно видеть, что сначала, как и при ламинарном обтекании пластины, локальное число Нуссельта понижается по мере удаления от передней образующей цилиндра, но затем оно резко возрастает при переходе течения от ламинарного к турбулентному и снова понижается в области турбулентного пограничного слоя. Однако в задней части цилиндра в области отрывного течения число Нуссельта вновь возрастает. При двух самых низких значениях числа Рейнольдса (70000 и 100000) отрыв происходит до начала перехода от ламинарного режима течения в пограничном слое к турбулентному. При этом минимальное значение коэффициента теплоотдачи достигается примерно в точке отрыва.
В обычной инженерной практике не обязательно рассчитывать локальные значения числа Нуссельта, а достаточно знать среднее значение коэффициента теплоотдачи. Среднее число Нуссельта acD/l можно представить в зависимости от числа Рейнольдса rw8D/m невозмущенного потока и числа Прандтля Cpm/l,причем эта эмпирическая зависимость аналогична ранее полученной для течения в каналах, с той лишь разницей, что характерным размером в числах Рейнольдса и Нуссельта для цилиндра и сферы является наружный диаметр тела D. Для газов и обычных жидкостей средний коэффициент теплоотдачи при обтекании одиночного цилиндра можно рассчитать по формуле
, (2.6)где w¥—скорость набегающего потока, а значения коэффициента С и показателя степени n для различных интервалов значении ReD приведены в таблице 2.1.
Угловое расстояние от критической точки q
Рисунок 2.3. -Число Нуссельта в зависимости от угловой координаты при поперечном обтекании цилиндра.
Таблица 2.1 – Значения констант в формуле (2.6)
| ReD,f | C | n |
| 0.4-4 | 0.989 | 0.330 |
| 4-40 | 0.911 | 0.385 |
| 40-4000 | 0.683 | 0.466 |
| 4000-40000 | 0.193 | 0.618 |
| 40000-400000 | 0.0266 | 0.805 |
Все физические свойства в формуле (2.6) следует определять при среднеарифметическом значении температур поверхности и жидкости. Значения С и n при обтекании цилиндрических тел с некруглыми поперечными сечениями приводятся и таблице 2.2.
В работе получена следующая простая аппроксимационная формула:
=2+(0.4ReD1/2+0,06Re2/3) Pr0.4 (m¥/ms)0.25, (2.7)которая справедлива при 3,5<ReD<8.104 и 0,7<Рr<380. Все физические свойства, за исключением ms, в этой формуле следует определить при температуре набегающего потока.
Таблица 2.2 – Значение констант в формуле (2.6) для расчёта теплообмена при поперечном обтекании цилиндрических тел с некруглым поперечным сечением
| Форма поперечного сечения | ReD,f | C | N |
    V d | 5.103 – 105 | 0.246 | 0.588 |
   V d | 5.103 – 105 | 0.102 | 0.673 |
      V d | 5.103 – 1.95.104 1.95.104 – 105 | 0.160 0.0385 | 0.638 0.782 |
  V d | 5.103 – 105 | 0.153 | 0.638 |
   V d | 4.103 – 1.5.104 | 0.228 | 0.731 |
При обтекании сфер жидким металлом коэффициент теплоотдачи можно рассчитывать по формуле:
=2,0+0,386 (ReDPr)0.5, (2.8) справедливой в интервале значений числа Рейнольдса 3.104<ReD<1,5.105.
Знание характеристик теплообмена при обтекании пучков (или пакетов) труб важно при конструировании теплообменников. Формула для расчета теплообмена при обтекании пучков труб имеет такой же вид, как и формула (2.6), которая приводилась при рассмотрении обтекания одиночной трубы. Однако значения коэффициента С и показателя степени n зависят от расстояния между соседними трубами и расстояния между рядами труб в направлении течения, а также от способа расположения труб, коридорного или шахматного (рисунок 2.4).