Виды теплообмена (стр. 6 из 7)

Еще одно важное различие между радиационными свойствами непрозрачных твердых тел и газов состоит в том, что форма газового объема влияет на его свойства, тогда как свойства непрозрачного твердого тела не зависят от его формы. Толстые слои газа поглощают больше излучения, чем тонкие, и пропускают меньше излучения, чем тонкие. Поэтому кроме общепринятых свойств, определяющих состояние газа, таких, как температура и давление, необходимо еще указать характерный размер массы газа, прежде чем определять его радиационные свойства. Характерный размер в газе называется средней длиной пути луча. Средние длины пути луча в объемах газа различных простых геометрических форм даны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Средняя длина пути луча в объемах газа различных геометрических форм

Форма объема газа	L
Сфера Бесконечный цилиндр Бесконечные параллельные пластины	2/3 диаметра Диаметр Два расстояния между пластинами
Полубесконечный цилиндр, излучающий на центр основания	Диаметр
Прямой круговой цилиндр с высотой, равной диаметру излучающий на центр основания излучающий на всю поверхность Бесконечный цилиндр полукруглого поперечного сечения, излучающий на точку в середине плоской стороны	Диаметр 2/3 диаметра Радиус
Прямоугольные параллелепипеды куб 1:1:4, излучающий на грань 1 X 4 излучающий на грань 1 X 1 излучающий на все грани	2/3 стороны 0,9 меньшего ребра 0,86 меньшего ребра 0,891 меньшего ребра
Пространство вне пучка бесконечных труб с центрами в вершинах равностороннего треугольника диаметр трубы равен промежутку между трубами диаметр трубы равен 1/2 промежутка между трубами	3,4 промежутка 4,44 промежутка

Для других геометрических форм, не перечисленных в таблице, средняя длина пути луча в газе может быть приближенно определена по формуле

(3.1)

где V—объем газа, S—площадь поверхности газа.

В работах Хоттеля измерены зависимости излучательной способности ряда газов от температуры, полного давления и средней длины пути луча. Кривые для излучательных способностей паров Н₂О и CO₂ показаны на рисунке 3.1 и 3.2. На этих двух графиках

и — парциальные давления газов. Полное давление для обоих случаев 0,10133 МН/м² (1атм). В случае когда полное давление газа не равно 0,10133 МН/м², значения и с рисунков 3.1 и 3.2 должны быть умножены на поправочные коэффициенты. Поправочные коэффициенты и представлены на рисунках 3.3 и 3.4.

Рисунок 3.1 Излучательная способность водяного пара при полном давлении 0,10133 МН/м² (1 атм).

Излучательные способности Н₂О и СО₂ при полном давлении Р_Т, отличном от 0,10133 МН/м² (1 атм), определяются выражениями

В случае, когда оба газа, Н₂О и СО₂, образуют смесь, излучательную способность смеси можно рассчитать как сумму излучательных способностей газов, определенных при допущении, что каждый газ существует отдельно, за вычетом коэффициента De, который учитывает излучение в перекрывающихся спектральных полосах. Коэффициент De для Н₂О и СО₂, представлен на рисунке 3.5. Излучательная способность смеси Н₂О и СО₂ поэтому определяется выражением

e_см =

+ - De (3.2)

Рисунок 3.2 Излучательная способность углекислого газа при полном давлении 0,10133 МН/м² (1 атм).

Рисунок 3.3 Поправочный коэффициент для излучательной способности водяного пара при давлениях, отличных от 0,10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.4. Поправочный коэффициент для излучательной способности СО₂ при давлениях, отличных от 0,10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.5 Поправочный коэффициент De для излучательной способности смеси водяного пара и СО₂.

Пример 3.1. Определить излучательную способность газовой смеси, состоящей из N₂, Н₂О и СО₂ при температуре 800 К и имеющей форму сферы диаметром 0,4 м. Парциальные давления газов

= 0,1 МН/м², = 0,04 МН/м², =0,06 МН/м².

Решение. Из таблицы 3.1 определяем значение средней длины пути луча для сферы

L=(2/3)D=0,27 м

(по формуле (3.1) L = 0,24 м). Значения параметров, используемых на рисунках (3.1) и (3.2), равны

T = 800К,

L = 0,0104 (МН/м²)м, L = 0,0156 (МН/м²)м.

Излучательные способности для полного давления 0,1 МН/м² равны

= 0,15, = 0,125.

Считаем, что N₂ при 800 К существенно не излучает. Поскольку полное давление газа 0,2 МН/м², необходимо ввести поправку в значения в рассчитанные для 0,1 МН/м². Величины

и берём с графиков (рисунок 3.3 и 3.4)

= 1,62, = 1,12.

Наконец, с помощью рисунка 3.5 определяем величину De, используемую для учета излучения в перекрывающихся полосах спектра:

De = 0,005.

Излучательная способность смеси определяется по формуле (3.2):

e_см = 1,62 • 0,15 + 1,12 • 0,125 — 0,005 = 0,378.

Определение поглощательной способности газа несколько сложнее по сравнению с определением e. Используются графики для излучательной способности, описанные выше, однако параметры графиков должны быть модифицированы. Например, рассмотрим водяной пар при температуре

, на который падает излучение с поверхности, имеющей температуру Т_s. Поглощательную способность Н₂О можно приближенно рассчитать по уравнению

, (3.3)

в котором величина

берется с рисунка 3.3, а — значение излучательной способности водяного пара с рисунка 3.1, определенное при температуре Т_s, и при произведении давления на среднюю длину пути луча, равном

.

Значение поглощательной способности СО₂ определяется аналогично по уравнению

(3.4)

где величина

берется с рисунка 3.4, а величина , определяется по рисунку 3.2 при . Для смеси Н₂О и СО₂ поглощательная способность равна

,

где

и определяются по уравнениям (3.3) и (3.4) соответственно, а Da = De оценивается по рисунку 3.5 при температуре T_s.

Пример 3.2. Определить поглощательную способность смеси О₂ и водяного пара с полным давлением 0,2 МН/м² и температурой 400 К. Средняя длина пути луча для газов 1,5 м, а падающее излучение испускается поверхностью с температурой 800 К. Парциальное давление Н₂О составляет 0,02 МН/м².

Решение. Считаем, что кислород не поглощает заметного количества падающего излучения и поглощательная способность смеси равна поглощательной способности водяного пара. Поглощательная способность Н₂О определяется уравнением (3.3):

Параметры, используемые для определения

и следующие: