Виды теплообмена (стр. 1 из 7)
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Обозначения
1 Стационарная задача теплопроводности
1.1 Общее понятие термического сопротивления
1.2 Прямоугольные координаты
1.3 Цилиндрические координаты
1.4 Сферические координаты
1.5 Суммарный коэффициент теплопередачи
2 Вынужденный конвективный теплообмен
2.1 Плоская стенка
2.2 Одиночный цилиндр и сфера
2.3 Расчёт теплофизических характеристик смеси газов
2.4 Теплообмен при фазовых превращениях
3 Теплообмен излучением и сложный теплообмен
3.1 Радиационные свойства газов
3.2 Сложный теплообмен
3.3 Указания к выполнению курсовой работы
Выводы.
Рекомендуемая литература
ВВЕДЕНИЕ
В условиях интенсификации технологических процессов, разработки и освоения новой техники существенное значение получают мероприятия направленные на обеспечение функциональной способности конструктивных элементов, работающих в области высоких температур и интенсивных тепловых нагрузок. Конструктивные элементы, работающие в таких условиях, требуют, как правило, эффективных средств тепловой защиты. Одной из наиболее эффективных систем тепловой защиты является испарительное охлаждение защищаемых элементов. Повышение эффективности испарительного охлаждения по сравнению с чисто конвективным связано с фазовым превращением охлаждающей среды в охлаждающем контуре, которое идёт с большим поглощением тепла и практически при постоянной температуре, близкой к температуре насыщения. Расчёт параметров испарительного охлаждения конструктивных элементов связан с целым комплексов расчётов, включающих:
расчёт состава атмосферы в рабочем пространстве агрегата;
расчёт теплофизических и радиационно-оптических характеристик атмосферы;
расчёт характеристик радиационно-конвективного теплообмена охлаждаемого элемента;
расчёт теплопередачи через рабочие поверхности охлаждаемого элемента;
определение режима фазового перехода при испарительном охлаждении.
Решение такой комплексной задачи осложняется нелинейностью её постановки: "внутренней" и "внешней". Внутренняя нелинейность постановки определяется зависимостью теплофизических характеристик материала конструктивных элементов от температуры. "Внешняя" – наличием в качестве составляющего – радиационного теплообмена. Нелинейные постановки задач характерны выражением искомых функций в неявном виде, поэтому решение таких задач связано, как правило, с организацией некоторого итерационного процесса, позволяющего найти приближенное решение с заданной точностью. Рассмотрим основные теоретические положения, связанные с расчётом испарительного охлаждения конструктивных элементов, находящихся в условиях радиационно – конвективного теплообмена.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
а – поглощательная способность;
а – коэффициент температуропроводности, м2/с;
А, S – площадь (поперечного сечения поверхности), м2;
Ср – удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг.К);
D – диаметр, м;
d– коэффициент диффузии, м2/с;
Е – плотность потока собственного излучения, Вт/м2;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
a – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2.К);
J – интенсивность излучения,
sо – постоянная Больцмана, Вт/(м2.К4);
l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м.К);
L, l – длина, линейный размер, м;
m – масса, кг;
– плотность потока массы, кг/(м2.с); 
– массовый расход, кг/с;М – молекулярный вес,
m – коэффициент динамической вязкости, кг/(м.с);
n – коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
Р – периметр, м;
р – удельное давление (давление), Н/м2;
Q – количество тепла, Дж;
– тепловой поток, Дж/с;q – плотность теплового потока, Вт/м2;
qv – объёмное тепловыделение (объёмный источник тепла), Вт/м3;
r – радиус, м;
R – газовая постоянная,
R0 – универсальная постоянная,
R – термическое сопротивление, К/Вт;
S – формфактор теплопроводности,
t – время, с;
t, T – температура, 0С, К;
в – толщина, м;
w – скорость, м/с;
к – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2.К);
u – удельный объём, м3/кг;
V – объём, м3;
x, y, zr, j, z координаты в декартовой, цилиндрической и сферической системах, м;
r, j, q
b - термический коэффициент объёмного расширения, 1/К;
e - излучательная способность (степень черноты); r - плотность, кг/м3.
1. СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Применим уравнение теплопроводности для решения задач, в которых температура зависит только от одной линейной координаты. Примем, что в прямоугольной системе координат температура будет зависеть только от x, а в цилиндрической и сферической системах координат—только от радиуса. Предполагается, что коэффициент теплопроводности является постоянной величиной, а тепловыделение отсутствует.
Применим общую методику решения, состоящую из двух этапов. На первом этапе из решения соответствующего упрощенного уравнения теплопроводности находится распределение температуры. С этой целью отыскивается аналитическое решение дифференциального уравнения второго порядка. После того как решение дифференциального уравнения записано в общем виде, с помощью двух граничных условий определяются две постоянные интегрирования. На втором этапе с помощью закона Фурье вычисляется кондуктивный тепловой поток через твердое тело.
1.1 Общее понятие термического сопротивления
Математическое выражение закона Гука имеет вид:
или после разделения переменных
,интегрируя в пределах изменения пространственной координаты и в соответствующем температурном интервале, получаем
или 
Выражение
называется среднеинтегральным коэффициентом теплопроводности в интервале
. При линейной зависимости 
При постоянном:
Таким образом, имеем
Сравнивая полученное уравнение с выражением закона Ома
,получаем уравнение, определяющее термическое сопротивление теплопроводности в общем случае
(1.0)Для получения выражения, определяющего термическое сопротивление конвективного теплообмена, рассмотрим закон Ньютона-Рихмана
То есть термическое сопротивление конвективного теплообмена определится выражением
(1.01)1.2 Прямоугольные координаты
Стационарное одномерное распределение температуры в плоской прямоугольной стенке при отсутствии внутреннего тепловыделения описывается упрощенным уравнением теплопроводности
d2T/dx2 = 0.
Решение этого дифференциального уравнения с использованием двух постоянных интегрирования C1 и С2 имеет вид:
Т (х) = С1x + С2.
Значения этих постоянных можно найти, если заданы два граничных условия. Предположим, что в качестве этих условий заданы температуры на двух поверхностях стенки (рисунке 1.1): Т(0)=T1 и T(b)=T2. Применяя эти граничные условия, получаем следующее распределение безразмерной температуры в стенке:
(1.1)Следовательно, температура изменяется линейно по x. Тепловой поток через стенку определяется законом Фурье:
(1.2)Тепловой поток на единицу площади называется плотностью теплового потока и обозначается q. Для плоской стенки
Если записать соотношение (1.2) в форме закона Ома:
(1.3)то термическое сопротивление плоской стенки выражается формулой
. (1.4)Используя общее понятие термического сопротивления теплопроводности, (1.0), получаем аналогичное выражение
Кондуктивный тепловой поток через плоскую стенку обусловлен перепадом температур поперек стенки, и его распространению противодействует термическое сопротивление, пропорциональное толщине стенки и обратно пропорциональное коэффициенту теплопроводности стенки и площади ее поперечного сечения.