Смекни!
smekni.com

Влияние испарения оксидной пленки и теплообмена излучением на высокотемпературный тепломассообмен и кинетику окисления вольфрамового проводника (стр. 5 из 7)

Как было отмечено в главе 1, при окислении вольфрама в воздухе возможно образование двух устойчивых окислов WO2 и WO3 согласно уравнениям:

W+O2®WO2 (I)

2W+3O2®2WO3 (II).

Предположим, что на поверхности проволочки образуется окисная пленка, состоящая только из WO2 . Так как реакция окисления протекает по параболическому закону, то скорость химической реакции по кислороду лимитируется толщиной оксидной пленки

,
, (2.3)

где k – константа скорости химической реакции,

; h – толщина оксидной пленки, м;
относительная массовая концентрация кислорода на поверхности металла; rg – плотность воздуха,
;
скорость окисления по кислороду,
; k0 – предэкспоненциальный множитель,
; Е – энергия активации,
.

Концентрацию кислорода на поверхности проволоки

найдем из условия равенства массового потока кислорода к поверхности и скорости его потребления на границе металл – окисел [2]:

,

,

, (2.4)

где Sh ,d h ,S, d – соответственно площадь поверхности и диаметр проводника, покрытого слоем окисла толщиной h, и чистого металлического проводника без оксидного покрытия. Для тонких оксидных пленок, наблюдаемых при окислении вольфрама, можно считать, что dh /d»1 (dh =d+2h).

Это дает нам возможность определить плотность химического тепловыделения реакции окисления вольфрама в виде:

. (2.5)

В уравнениях (2.4), (2.5) :

относительная массовая концентрация кислорода в воздухе,
=0.23 при Ратм=105Па; Q – тепловой эффект реакции,
;
коэффициент массообмена,
, который определяется условиями массообмена проволочки с воздухом и характерным ее размером:

, (2.6)

где Sh – критерий Шервуда; D – коэффициент диффузии кислорода в воздухе,

; d – диаметр проволоки, м.

Молекулярно–конвективный теплообмен нагретой проволочки с воздухом описывается законом Ньютона–Рихмана:

,
, (2.7) где qc–плотность теплового потока молекулярно–конвективным путем,
; Tg – температура газа, К;
коэффициент теплообмена,
;
коэффициент теплопроводности газа,
; Nu – критерий Нуссельта.

Для тонких проволочек можно принять, что Nu = Sh=0.5 [12]

Для проволочек в поперечном потоке воздуха в интервале чисел Рейнольдса:

1<Re<4 для Nu можно пользоваться зависимостью.

,
,

V – скорость потока,

;
коэффициент кинематической вязкости воздуха,
.

В области 4<Re<40 используется зависимость:

Для областей 40<Re<103 рекомендуется зависимость

Nuf=0.52Re0.5f Pr0.37f(Prf /Prw)0.25,

Pr – критерий Прандтля, индекс ²w² – свойства рассчитаны у стенки, т.е. при температуре проволочки, ²f ²

при температуре набегающего газа.

Нагреваемая проволочка теряет часть энергии в результате лучистого теплообмена со стенками реакционной установки, который описывается законами Кирхгофа и Стефана–Больцмана:

, (2.8)

где qr – плотность теплового потока излучением,

;
степень черноты оксидной пленки;
постоянная Стефана – Больцмана,
; Tw
температура стенок реакционной установки, К. В нашем случае Tw = Tg = Tk, где Tk – комнатная температура воздуха, К.

В местах контакта вольфрамовой проволочки с токоподводящими проводами возникает тепловой поток теплопроводностью, направленный к соединительным проводам и приводящий к понижению температуры проволочки. Как было сказано в главе 2, теплопотери проволочки через ее концы определяется выражением :

, (2.9)

qL – плотность теплового потока теплопроводностью,

.

Считаем, что температура подводящих проводов равна температуре окружающего воздуха Tg.

Мощность электрического тока, нагревающего проводник, с учетом зависимостей от геометрических размеров и температуры, представим в виде:

. (2.10)

Как было изложено в главах 1 и 2, окислы вольфрама летучи и при достижении определенных температур происходит их возгонка и испарение.

Интенсивное испарение окисла WO2 начинается после его плавления, которое происходит при температуре, лежащей в интервале 1500–1600 К. Учтем в тепловом балансе проводника теплопотери, идущие на испарение окисла WO2.

Плотность теплового потока, затрачиваемая на испарение окисла, зависит от удельной теплоты испарения

и скорости испарения:

, (2.11)

где

коэффициент диффузии окисла WO2 в воздухе,
;

,
относительная массовая концентрация паров WO2 в насыщенном состоянии на поверхности частицы и на бесконечном удалении от нее.

Используя для паров WO2 приближение идеального газа, найдем

:

,

молярная масса WO2.

Давление насыщенных паров зависит от температуры по закону Клапейрона–Клаузиуса:

,

где Ткип – температура кипения WO2 при атмосферном давлении

.