На рис.2.2 показана залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.
Рис.2.2. Залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.
Ця залежність описується формулою:
де І0 – інтенсивність кожного з інтерферуючих променів, l - довжина хвилі світла.
Приведена вище формула описує повну інтерференцію двох променів однакової інтенсивності. У загальному випадку їх інтенсивності можуть бути істотно різними (наприклад, у волоконно-оптичному інтерферометрі, де промінь, відбитий від торця, виявляється на порядок більш слабким, чим промінь, відбитий від дзеркала і потрапив назад у волокно. У цьому випадку 100-процентна видність інтерференції не досягається навіть при нульовій різниці ходу інтерферуючих променів.
де φ - різниця фаз інтерферуючих променів, І1 і І2 - їх інтенсивності, g - ступінь когерентності.
У випадку волоконно-оптичного інтерферометра Фабрі-Перо І1 = R1І0 - інтенсивність світла, відбитого від відколу волокна; І2 = (1-R2)2RІ0 - інтенсивність світла відбитого від дзеркала і повернутого у волокно (R1 і R - коефіцієнти відображення торця волокна і дзеркала відповідно). У випадку кварцового волокна R1=0,04 - френелівський коефіцієнт відображення границі розділу кварц-повітря. Таким чином, інтенсивність світла, що ергіструється фотоприймачем, дорівнює:
У загальному випадку відсоток випромінювання, відбитого від дзеркала і повернутого у волокно, залежить від відстані між відбивачами. Це зв'язано з тим, що світло, що виходить з волокна, розходиться під деяким кутом і лише частина його, будучи відбитою від дзеркала, попадає назад у волокно і бере участь в інтерференції. Типова залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра приведена на рис.2.3.
Далі розглянемо сигнал інтерферометра, що виникає в результаті відображення світла від вібруючої поверхні (резонатора). У результаті коливання резонатора, різниця фаз інтерферуючих променів змінюється в такий спосіб:
де l - довжина хвилі світла, x0 - амплітуда коливань резонатора. Це приводить до слідуючого виразу для інтенсивності світла, відбитого резонатором і торцем волокна:
де φ0 - різниця фаз інтерферуючих променів, коли резонатор знаходиться в незбуреному стані.
Рис.2.3. Залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра.
Розкладаючи І(t) у ряд Фур'є ми знаходимо відповідні члени модуляції світла:
де Jі(φω) - функції Бесселя. Коли φω<<1 і φ0 = π/2+πk (k - ціле число), Jі(φω) дорівнює приблизно φω/2 і, тому, змінна компонент І(t) буде пропорційна зсувові резонатора з положення рівноваги: Іω~sіn(ωt).
Розглянемо ще випадок збудження резонатора зовнішньою силою (подібно випадку порушення коливань диффузатора динаміка під дією змінного струму, що протікає по його котушці). У цьому випадку коливання резонатора будуть залежати від частоти прикладеного впливу в такий спосіб:
де Q - добротність резонатора, ε0 - амплітуда резонансних коливань, η - залежний від частоти зсув фаз між прикладеним збудливим впливом і коливаннями резонатора ( η змінюється від 0 до π, коли ω змінюється від 0 до нескінченності). З цього рівняння видно, що амплітуда резонансних коливань у Q раз більше, ніж амплітуда коливань на низьких частотах (або при квазістатичному зсуві резонатора тією же силою).
2.2. Інтерферометр Маха-Цендера і багатомодовий інтеферометр
Інтерферометр Маха-Цендера (рис.2.4,а) містить два світловодних плеча. Одне з них є опорним (4), його прагнуть ізолювати від зовнішніх впливів; друге - сигнальним (5), тобто призначеним для цілей прийому. Когерентне випромінювання обох плечей зводиться в одному прийомному світловоді (6), у якому формується інтерференційний сигнал. Інтенсивність цього сигналу описується виразом
де φ1 і φ2 - фази світлових пучків, що пройшли опорне і сигнальне плечі, І1 і І2 - інтенсивності цих пучків. Як видно, збільшення фази випромінювання в сигнальному плечі перетвориться в зміну інтенсивності сигналу інтерференції, що може бути легко зареєстровано звичайним фотоприймачем.
В даний час конструкція фазових датчиків на основі схеми інтерферометра Маха-Цендера найбільш відпрацьована.
Рис. 2.4. Типи волоконних інтерферометрів: а - інтерферометр Маха-Цендера: 1 - лазер; 2 і 7- підвідний і приймаючий випромінювання світловоди; 3 і 6 - Y-развітлювачі; 4 і 5 - опорний і сигнальний світловоди, 8 - фотоприйомний пристрій; б - інтерферометр Фабрі-Перо: 1 - лазер; 2 і 5 - підвідні і приймаючі випромінювання світловоди; 3 -напівпрозорі дзеркала; 4 - волоконний резонатор, 6- фотоприйомний пристрій; в - багатомодовий інтерферометр: 1 - лазер; 2 - багатомодовый світловод, 3 - фотоприйомний пристрій.
Ще один одноволоконний інтерферометр, що в даний час досить добре розроблений, - багатомодовий показаний на рис.2.4,в. Він представляє світловод, у якому збуджують два або кілька типів направляючих променів (мод), що різняться фазовими швидкостями поширення. На виході зі світловода між цими променями виникає різниця фаз. Вона дорівнює
де Δnэф - різниця ефективних показників заломлення мод. Як видно, різниця фаз між модами змінюється при зміні довжини волокна. Тому змінюється і картина інтерференції мод (див рис.2.4, в, внизу), що і використовується для реєстрації.
Варто сказати, що в стандартних світловодах різниця між фазовими швидкостями мод мала ( Δnэф << nэф). Тому різниця фаз між ними в багатомодовому інтерферометрі росте повільно. Як наслідок - датчики на основі такого пристрою менш чуттєві до зовнішніх впливів, чим приймачі на основі інтерферометричних схем Маха-Цендера і Фабрі- Перо. Їхні переваги в простоті оптичної схеми, можливості використання недорогих низькокогерентних джерел, тобто, в низькій вартості.
РОЗДІЛ 3. ХІМІЧНІ СЕНСОРИ
3.1. Загальні відомості про хімічні сенсори
Протягом всієї історії аналітичної хімії одна з найважливіших її задач складалася і полягає в тому, щоб установлювати зв'язок між складом і якою-небудь легко вимірюваною властивістю і використовувати виявлені закономірності, тобто ці зв'язки, для розробки способів визначення концентрації і відповідних пристроїв. До цих пристроїв відносяться і датчики, або хімічні сенсори, що подають пряму інформацію про хімічний склад середовища (розчину), у яку занурений датчик, без добору аналізованої проби і її спеціальної підготовки. Термін "хімічний сенсор" з'явився порівняно недавно. Успіхи в суміжних областях (фізика твердого тіла, мікроелектроніка, мікропроцесорна техніка, матеріалознавство) привели до появи нового напрямку в аналітичній хімії - хімічних сенсорів (ХС). Сенсорні аналізатори можуть працювати автономно, без втручання оператора, причому передбачається, що вони зв'язані із системами нагромадження й автоматизованої обробки інформації. Значення ХС і створених на їхній основі аналізаторів у контролі стану середовища існування й охороні здоров'я людини важко переоцінити.
3.2.Принципи роботи і пристрій хімічних сенсорів
ХС складається з хімічного селективного шару датчика, що дає відгук на присутність обумовленого компонента і зміна його змісту, і фізичного перетворювача (трансдьюсера) [6]. Останній перетворить енергію, що виникає в ході реакції селективного шару з обумовленим компонентом, в електричний або світловий сигнал, що потім вимірюється за допомогою світлочутливого і/або електронного пристрою. Цей сигнал і є аналітичним, оскільки подає пряму інформацію про склад середовища (розчину). ХС можуть працювати на принципах хімічних реакцій, коли аналітичний сигнал виникає внаслідок хімічної взаємодії обумовленого компонента з чуттєвим шаром, або на фізичних принципах, коли виміряється фізичний параметр (поглинання або відображення світла, маса, провідність). У першому випадку чуттєвий шар виконує функцію хімічного перетворювача. Загальна схема функціонування ХС зображена на рис. 3.1.
Рис.3.1. Схема роботи хімічного сенсора: P - хімічно чуттєвий шар, П - перетворювач сигналу, Е - електронний блок.Для підвищення вибірковості на вхідному пристрої ХС (перед хімічно чуттєвим шаром) можуть розміщатися мембрани, що селективно пропускають частки обумовленого компонента (іонообмінні, діалізні, гідрофобні й інші плівки). У цьому випадку обумовлена речовина дифундує через напівпроникну мембрану до тонкого шару хімічного перетворювача, у якому формується аналітичний сигнал на компонент. На основі ХС конструюють сенсорні аналізатори - прилади, призначені для визначення якої-небудь речовини в заданому діапазоні його концентрацій. Ці аналізатори можуть мати малі габарити (іноді наближаються до розмірів калькулятора або авторучки). Оскільки в їхній конструкції відсутні деталі, що перетерплюють механічний знос, пристрої характеризуются досить тривалим терміном експлуатації (до року і більш). Об'єднані в батарею і підключені до комп'ютера, ХС здатні забезпечити аналіз складних сумішей і дати диференційовану інформацію про зміст кожного компонента. У сенсорних аналізаторах вбудовані мікросхеми дозволяють вводити виправлення на зміну температури, вологості, враховувати вплив інших компонентів середовища, проводити градуюровку і настроювання нульового значення на шкалі показів.