Геометрическая и физическая оптика (стр. 2 из 5)

Для практического применения большое значение имеет преломление света на сферической границе раздела сред. Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, называется линзой. Линзы обычно изготавливаются из стекла, хотя могут быть и кварцевыми, и слюдяными и т.д.

Тонкой называется такая линза, толщина которой значительно меньше радиусов ограничивающих ее сферических поверхностей. Линза, которая в середине толще, чем у краев, называется выпуклой линзой. Линза, которая у краев толще, чем в середине, называется вогнутой линзой. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы. Точка пересечения главной оптической оси с тонкой линзой называется оптическим центром линзы. Прямые, проходящие через оптический центр линзы и не совпадающие с ее главной оптической осью, называют побочными оптическими осями.

Одним из свойств линзы является то, что луч света, идущий вдоль главной оптической оси, проходит через линзу без изменения направления распространения. В воздухе или в вакууме все лучи, параллельные главной оптической оси выпуклой линзы, после прохождения линзы отклоняются к оси и проходят через одну точку F на главной оптической оси. Поэтому выпуклые линзы еще называют собирающими линзами. Точка F называется главным фокусом линзы. Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

У линзы два главных фокуса в однородной среде расположены на одинаковых расстояниях от ее оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием Fлинзы. Все лучи, проходящие через один из ее главных фокусов, выходят из линзы параллельно главной оптической оси.

В вогнутой линзе все лучи (в воздухе или в вакууме), параллельные главной оптической оси, отклоняются от оптической оси, поэтому вогнутые линзы называются рассеивающими линзами. Продолжения лучей в противоположную сторону сходятся в одной точке F на главной оптической оси перед линзой. Эта точка называется главным фокусом рассеивающей линзы. Главный фокус рассеивающей линзы мнимый, так как лучи света в нем не собираются.

Расстояние f от собирающей линзы до изображения связано с расстоянием d от предмета до линзы и фокусным расстоянием Fлинзы:

= .

Это уравнение называется формулой линзы и применяется для нахождения расстояния до изображения при любом расположении предмета относительно линзы. Например, если значение расстояния f получается при расчете отрицательным, то это значит, что изображение предмета мнимое и находится по ту же сторону от линзы, что и предмет.

Величина, обратная фокусному расстоянию F, называется оптической силой линзы D:

D =

.

Оптическая сила выражается в диоптриях (дптр). Линза с фокусным расстоянием 1 м обладает оптической силой в 1 дптр. Оптическая сила собирающей линзы положительна, оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна.

В зависимости от положения предмета относительно линзы линейные размеры изображения могут изменяться. Отношение линейных размеров Н изображения к линейным размерам h предмета называется линейным увеличением Г:

Г =

.

Также в практике очень часто применяется такая оптическая система, как призма. Призма представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон плоскими поверхностями, образующими между собой угол φ, называемый преломляющим углом призмы. В призме световой луч дважды испытывает преломление на преломляющих гранях и изменяет свое направление. Угол δ отклонения луча призмой определяется формулой:

δ = α + β - φ,

где α - угол падения на первую грань, β - угол преломления на второй грани, φ - преломляющий угол призмы.

В реальных условиях идеальных систем не может быть. Точно так же не бывает и идеальных оптических систем - в любой системе существуют свои погрешности. Одной из задач геометрической оптики и является нахождение способов устранения либо компенсации подобных погрешностей.

Погрешности оптических систем называются аберрациями. Они возникают в результате использования широких световых пучков, применяемых для получения большей освещенности предметов, а также при получении изображений предметов, значительно удаленных от главной оптической оси оптического прибора (например, при фотографировании). При отсутствии аберрации каждой точке изображения однозначно соответствует точка предмета. Это может быть достигнуто в том случае, когда изображение образуется узкими световыми пучками, падающими на оптическую систему под малыми углами к ее главной оптической оси. В реальных оптических системах эти условия выполняются очень редко. Например, сферические линзы только приближенно удовлетворяют этим требованиям. В результате изображение получается недостаточно резким, мелкие детали становятся неразличимыми. Для уменьшения аберрации применяют системы линз.

Существует два основных вида аберрации - сферическая и хроматическая. Сферическая аберрация возникает в результате того, что периферия линзы преломляет лучи света сильнее, чем центральная ее часть. К примеру, линза большого диаметра дает изображение точечного источника не в виде точки, а в виде расплывчатого светлого пятна. Это явление обусловлено использованием широких пучков световых лучей. Получаемые с их помощью изображения являются нерезкими, расплывчатыми. Для повышения резкости изображения оптическую систему снабжают узким отверстием (диафрагмой), через которое пропускают пучок света. Сферическую аберрацию также компенсируют путем комбинации собирающей и рассеивающей линз, подобранных соответствующим образом.

Хроматическая аберрация связана с зависимостью показателя преломления оптических стекол от длины волны падающего на них света. Линзы из таких стекол преломляют синий свет сильнее, чем красный. В результате края изображения, полученного с помощью белого света, приобретают цветную кайму. Для ослабления хроматической аберрации применяют систему из выпуклой и вогнутой линз из особых материалов (так называемая ахроматическая пара линз). Полная компенсация хроматической аберрации возможна лишь для двух значений длин волн.

Кроме того, существуют и другие виды аберрации, к которым относят дисторсию, астигматизм и кому. Дисторсия представляет собой погрешность оптической системы, в результате которой изображение прямоугольной сетки приобретает подушкообразную или бочкообразную форму. Прямые линии искривляются наружу или внутрь, особенно у края изображения. Астигматизм возникает тогда, когда световые пучки (даже узкие) составляют значительный угол с главной оптической осью системы. Кома представляет собой погрешность оптической системы, возникающую при прохождении через нее широких пучков света от точки предмета, находящейся на побочной оптической оси. Изображение этой точки имеет вид вытянутого и неравномерно освещенного пятна в форме кометы. Для коррекции этих видов аберрации используются сложные оптические системы, элементы которых подобраны так, что они взаимно компенсируют возникающие погрешности.

В процессе исследования окружающего мира у человека появилась потребность в приборах, позволяющих получать изображения различных объектов и увеличивать угол зрения. Так возникли оптические приборы. Например, для получения изображения человек придумал проектор, фотоаппарат и т.д., а для увеличения угла зрения - микроскоп, телескоп, лупу, бинокль, подзорную трубу и многое другое.

В процессе эволюции сформировался самый древний оптический прибор,подаренный нам природой, - глаз. Этот орган на протяжении всей человеческой истории является основным инструментом для познания окружающего мира.

Рассмотрим оптическую систему глаза.

Роговая оболочка (роговица). Прозрачна и имеет в средней части сферическую форму. На ее границе с воздухом происходит преломление света, играющее основную роль при построении изображений предметов на сетчатке глаза.

Зрачок глаза. Способен менять свой диаметр в зависимости от освещения от 2 до 8 миллиметров.

Радужная оболочка. Практически непроницаема для лучей света.

Хрусталик. Имеет форму двояковыпуклой линзы, осуществляет дополнительное преломление света. Радиус кривизны хрусталика изменяется под действием специальной мышцы. Этот процесс называется аккомодацией. Путем аккомодации изменяется фокусное расстояние оптической системы глаза и получается четкое изображение предмета на сетчатке.

Твердая белковая оболочка. Покрывает глаз и выполняет защитную функцию.

Сосудистая оболочка. Содержит сеть кровеносных сосудов, питающих глаз.

Сетчатая оболочка. Является светочувствительным слоем, содержащим разветвления зрительного нерва. Световоспринимающими элементами сетчатки являются окончания волокон зрительного нерва, делящиеся на два вида - колбочки и палочки. Колбочки обладают большей разрешающей способностью и чувствительностью к цвету. Их чувствительность к свету невелика. Палочки, обладая незначительной разрешающей способностью и нечувствительностью к цвету, напротив, очень чувствительны к свету.

Желтое пятно. Представляет собой углубление в средней части сетчатки. Это наиболее светочувствительное место глаза, содержащее только колбочки.

Слепое пятно. Нечувствительно к свету; является местом входа зрительного нерва в глазное яблоко.