Гідродинамічна нестійкість вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини (стр. 3 из 5)

У першому підрозділі другого розділу (передмова) описана проблема, пов’язана із швидким розшаруванням розчину ³Не-⁴Не, та постановка задачі, яка полягає у врахуванні народження і розвитку гідродинамічних вихрів у розчині, що може привести до прискорення його розпаду. У другому підрозділі другого розділу наведено рівняння дворідинної гідродинаміки для надплинної рідини за наявності обертового руху в ній. У параграфі 2.2.1 описана „звичайна” дворідинна модель для рідкого гелію ІІ (без врахування обертання). Вихровий рух у надплинному гелії розглядається у параграфі 2.2.2 та описується система вихорових ниток (квантованих вихрів), яка утворюється при обертанні гелію як цілого. І у параграфі 2.2.3 наведено рівняння дворідинної гідродинаміки із силами Вайнена-Хола-Бекаревича-Халатнікова у випадку такого обертання. Ці сили мають тензорний характер, вони пропорційні до різниці нормальної та надплинної гідродинамічних швидкостей

та сприяють „зчепленню” цих компонент в процесі обертання.

У третьому підрозділі другого розділу розглядається механізм виникнення гідродинамічних вихрів у перенасиченому розчині ³Не-⁴Не в процесі його розпаду, що приводить до прискорення гетерогенного розшарування розчину у порівнянні із гомогенним. У параграфі 2.3.1 наведено основні фізичні властивості суміші ³Не-⁴Не, а в параграфі 2.3.2 описана кінетика її розпаду. Далі, параграф 2.3.3 описує експоненціальну нестійкість гідродинамічних вихрів, які зароджуються всередині циліндричних доменів розпаду, в той час як параграф 2.3.4 описує нелінійну „вибухову” нестійкість таких вихрів. В цьому випадку профіль швидкостей має вигляд

Сферичний домен розпаду і можливість нестійкості вихрового руху у ньому розглянуто у параграфі 2.3.5. Нарешті, у четвертому підрозділі другого розділу наведено основні результати розділу. Зроблено висновок, що спостережена на експерименті (В.А. Михеев, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин, 1991) велика швидкість розпаду перенасиченого розчину ³Не-⁴Не, що набагато більша за обчислену теоретично швидкість гомогенного розпаду (И.М. Лифшиц, В.Н. Полесский, В.А. Хохлов, 1978), може бути пояснена утворенням гідродинамічних вихрів у розчині в процесі його розшарування за рахунок збільшення густини квантованих вихрів

(де – квант циркуляції надплинної компоненти швидкості, а – наростаюча в часі її кутова швидкість (3)), які стають протяжними центрами гетерогенного розпаду в усьому об’ємі розчину.

У третьому розділі дисертації „Гідродинамічні вихори у гарячій ядерній матерії” розглянуто гідродинамічну нестійкість вихрового руху у згустку гарячої ядерної матерії (фаєрболі), що виникає при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер з великими орбітальними моментами. Об’ємний стік в такій системі виникає внаслідок ядерних реакцій чи перетворення елементарних частинок. Показано, що в моделі Бьоркена одновимірного гідродинамічного розширення фаєрболу існує така просторово-часова область, де можна в певному наближенні застосувати нерелятивістську гідродинаміку. В цьому випадку нестійкість організується як за рахунок об’ємного стоку, так і за рахунок градієнту поздовжньої швидкості

( ), який для моделі Бьоркена має вигляд , де фм/с – час формування фаєрболу, що значно менший за час його життя 10 фм/с. В цьому випадку інкремент нестійкості дорівнює

Крім цього, знайдено азимутально-несиметричні профілі швидкостей котрі теж перетворюють на нуль доданки із в’язкістю у рівняннях Нав’є-Стокса.

Окремо, на прикладі реакції анігіляції р-мезонів

досліджено вплив скінченних розмірів об’ємного стоку та його часу життя на розподіл лептонних пар за їх інваріантною масою.

У передмові, що знаходиться в першому підрозділі третього розділу наведено початкові відомості про ядро-ядерні зіткнення та стислий зміст розділу. В другому підрозділі третього розділу розглянуто нестійкість вихрового руху згустку ядерної матерії при зіткненні важких ядер з великими орбітальними моментами. Параграф 3.2.1 містить опис процесів, що відбуваються при релятивістських зіткненнях важких ядер, наводяться характерні енергії, розміри та часи життя фаєрболу і даються відомості про модель одновимірного розширення Бьоркена. У параграфі 3.2.2 детально описується гідродинамічна нестійкість згустку ядерної матерії при лобових зіткненнях ядер та уточнюється умова нестисливості середовища при зміні його форми. У параграфі 3.2.3 знайдено профілі швидкості (6), що відповідають азимутально-асиметричній, так званій еліптичній течії (elliptic flow), яка спостерігається у сучасних експериментах. Така ситуація виникає у випадку нецентральних зіткнень ядер. Показано, що інкремент нестійкості має в точності такий же вигляд, як і для лобових зіткнень (5).

У третьому підрозділі третього розділу детально досліджується одна з реакцій перетворення елементарних частинок (анігіляція р-мезонів у дилептони – електрон-позитронні та мюон-мюонні пари), яка відповідає об’ємному стокові. У параграфі 3.3.1 наведено „стандартні” результати по виходу дилептонів з використанням польового оператора, що відповідає нескінченному простору-часу. Результати, отримані із врахуванням скінчених просторово-часових розмірів фаєрболу і порівняння із попереднім випадком наведено у параграфі 3.3.2. Показано, що кінцеві розподіли практично не залежать від феноменологічно вибраної форми фаєрболу і визначаються лише характерними розмірами

та часом життя . Знайдено, що на відміну від „стандартної” теорії, існує ненульова ймовірність утворення дилептонів із інваріантними масами нижче 2р-мезонного порогу ( ). Це пов’язано із порушенням „детальних” законів законів збереження енергії та імпульсу за рахунок принципу невизначеності Гайзенберга та існування ефективних граничних умов (енергія при цьому віддається фаєрболу як цілому). У четвертому підрозділі третього розділу приводяться висновки. Передбачується, що гідродинамічна нестійкість ядерної матерії при зіткненні важких ядер із великими орбітальними моментами повинна приводити до змін розподілу кінцевих продуктів ядерних реакцій у фазовому просторі. Крім того, скінченність просторово-часових розмірів фаєрболу приводить до збільшення кількості спостережуваних дилептонів в області малих інваріантних мас (200ч800 МеВ), що може наряду з іншими механізмами пояснити існуючу значну розбіжність між експериментальними даними та „стандартними” теоретичними розрахунками.

У четвертому розділі „Гідродинамічні вихори у резонансно-збудженому газі” досліджено гідродинамічну нестійкість та стабілізацію, які можуть виникати у резонансно-збудженому газі (РЗГ) (газ, що містить значну кількість атомів у збудженому стані за рахунок лазерної накачки). У РЗГ об’ємний стік може організовуватися при утворенні кластерів (при достатньо низьких температурах) чи мікрокрапель „збудженої” фази. В цьому випадку виникає нестійкість вихрового руху. Якщо ж реалізуються умови для утворення квазімолекул, що складаються із одного атома в основному та одного в збудженому станах, то виникає стабілізація вихрів, оскільки при цьому не відбувається фазового переходу і квазімолекули залишаються у газовій фазі.

У першому підрозділі четвертого розділу (передмова) міститься короткий огляд робіт по РЗГ, наведено мету та зміст розділу. У другому підрозділі четвертого розділу досліджено квазімолекули гелію та лужних металів і оцінено їх параметри. Параграф 4.2.1 містить розрахунки хвильових функцій та енергії зв’язку квазімолекул гелію, час життя яких

оцінюється у параграфі 4.2.2 і виявляється 10^-5 с. Показано, що дипольний випромінювальний перехід із станів ¹Р_u таких квазімолекул у основний стан (два вільних атома) заборонено, і як наслідок, вони виявляються метастабільними.

У третьому підрозділі четвертого розділу розглянуто динаміку процесів, що відбуваються у РЗГ: зміну в часі концентрацій незбуджених та збуджених атомів і квазімолекул. Параграф 4.3.1 містить рівняння балансу цих концентрацій. Числовий розв’язок та стаціонарні (кінцеві) концентрації цих компонент, які досягаються за характерний час

, наведено у параграфі 4.3.2. Розраховано концентрацію квазімолекул як функцію від лазерної накачки. Показано, що вона має максимум і складає не менше 20%-40% в доволі великій області інтенсивності накачки. Четвертий підрозділ четвертого розділу містить опис механізмів нестійкості вихрового руху та його стабілізації у РЗГ. Показано, що експоненціальна нестійкість виникає при утворенні кластерів (параграф 4.4.1), в той час як утворення квазімолекул приводить до стабілізації вихрового руху (параграф 4.4.2) за рахунок різкого збільшення моменту інерції серцевини вихору, згідно співвідношенню