КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
НАРИШКІН РОМАН ОЛЕКСАНДРОВИЧ
УДК 532.529.5, 532.527
ГІДРОДИНАМІЧНА НЕСТІЙКІСТЬ ВИХРОВОГО РУХУ
В СИСТЕМАХ З ОБ’ЄМНИМ СТОКОМ РЕЧОВИНИ
Спеціальність 01.04.02 – теоретична фізика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
КИЇВ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі квантової теорії поля
Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Мальнєв Вадим Миколайович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
фізичний факультет, професор кафедри квантової теорії поля
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Ковдря Юрій Захарович,
Фізико-технічний інститут низьких температур НАН України,
провідний науковий співробітник
відділу квантових рідин та кристалів
кандидат фізико-математичних наук,
Лукомський Василь Петрович,
Інститут фізики НАН України,
старший науковий співробітник
відділу теоретичної фізики
Провідна установа: Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України.
Захист відбудеться “ 27 ” вересня_ 2005 р. о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.08 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м.Київ-22, проспект Глушкова 2, корпус 1, фізичний факультет, ауд. 500.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “ 25 ” серпня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д26.001.08
кандидат фізико-математичних наук Свечнікова О. С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Переважна більшість течій рідин та газів, що відбуваються в природі, відтворюються в лабораторних умовах чи реалізуються в техніці, відносяться до вихрових рухів, коли елементарні об’єми (частинки) приймають участь в обертальному русі. При обтіканні різних тіл рідиною у випадках, коли вихровий рух може бути замінений системою приєднаних та вільних вихрів, існуюча гідродинамічна теорія дозволяє розрахувати, наприклад, підіймальну силу та індуктивний опір. В той же час питання стосовно потужних атмосферних вихрів потребує подальшого вивчення. Справа в тому, що механізми зародження та розвитку торнадо і тайфунів на даний час не є до кінця з’ясованими. Тому дослідження альтернативних механізмів зародження та еволюції таких вихрових рухів становить великий теоретичний і практичний інтерес.
Ще однією фізичною системою, де поява вихрів суттєво змінює характер руху рідини, є надплинний Не ІІ. При відносно великих швидкостях обертання надплинної рідини в ній з’являються вихрові нитки, які є паралельними до вісі обертання. Відомо, що елементарні збудження, які з’являються в надплинній компоненті, можуть розсіюватися на цих вихрових нитках і приводити до появи взаємного тертя між нормальною та надплинною компонентами. Вплив цього механізму на процес розпаду перенасиченої суміші 3Не та 4Недосі не вивчався.
Дисертаційна робота присвячена застосуванню нового нещодавно запропонованого механізму появи та еволюції нестійких гідродинамічних вихрів у системах з об’ємним стоком речовини (Е.А. Пашицький, 2002 р.). Цей механізм, на нашу думку, є універсальним і може з єдиної точки зору пояснити особливості фізичних процесів, які за певних умов, виникають в наступних, здавалося б зовсім різних фізичних системах: потужних атмосферних вихорах, перенасиченому розчині 3Не-4Не, гарячій (високозбудженій) ядерній матерії, що утворюється при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер, та в резонансно-збудженому газі. Вивчення фізичних властивостей трьох останніх фізичних систем є основними напрямками наукової діяльності кафедри квантової теорії поля Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Застосування нових, оригінальних результатів теорії, що пов’язана з виникненням та розвитком нестійких гідродинамічних вихрів в цих системах, дозволило пояснити деякі експериментальні дані з єдиної точки зору. Це в значній мірі виправдовує вибір теми для дисертації і свідчить про її актуальність на даний час. Більш того, деякі теоретично передбачені в даній моделі нові ефекти також підвищують цінність вибраної теми.
Слід також відмітити, що застосування отриманих результатів по зародженню та розвитку гідродинамічної нестійкості не обмежується фізичними системами, що розглянуті у дисертації. Її результати можуть бути застосовані також і до пісчаних бурь, „вогняних” торнадо, що виникають на великих пожежах, до вихрового руху магми Землі, а також до інших багатокомпонентних систем з фазовими перетвореннями, що забезпечують появу нестійкого вихрового руху в системі.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота є складовою частиною д/б теми "Електро- і магнітооптика гетерогенних рідкокристалічних та інших структурно подібних систем", № 01 БФ 051–07 (номер державної реєстрації 0101U002881).
Задачі і мета дослідження. Мета роботи полягає у описі механізмів гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком та вертикальними потоками речовини, детальному аналізі характеристик цих механізмів, еволюції нестійкості та застосуванні отриманих результатів до різних фізичних систем.
Задачі дослідження полягали в аналітичному отриманні нестійких (наростаючих в часі) вихрових розв’язків рівняння Нав’є-Стокса для нестисливої багатокомпонентної рідини (газу) з наявністю об’ємного стоку речовини за рахунок фазових перетворень чи ядерних реакцій;
дослідженні еволюції і характеристик отриманих розв’язків, опису організації об’ємного стоку, а також виявлення основних механізмів стабілізації вихрового руху;
застосуванні теорії розвитку нестійких гідродинамічних вихрів до різних фізичних систем: потужних атмосферних вихрів, перенасиченого розчину 3Не-4Не, гарячої ядерної матерії, що утворюється при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер та до резонансно-збудженого газу.
Об’єктом дослідження є механізм гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини та організація об’ємного стоку в різних фізичних системах при фазових перетвореннях. Предметом дослідження є новий клас точних розв’язків гідродинамічних рівнянь, що описують нестійкі гідродинамічні вихори. Методи дослідження: метод розділення змінних, методи теорії збурень та послідовних наближень, числові методи інтегрування та розв'язання диференціальних рівнянь.
Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна отриманих у дисертації результатів полягає в тому, що в роботі було вперше:
детально проаналізовано механізми нестійкості та механізми стабілізації вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини; знайдено профіль швидкості в області тангенціального розриву на границі області об’ємного стоку; з використанням спостережуваних даних та запропонованого механізму нестійкості оцінено потужність об’ємного стоку у хмарі перенасиченої водяної пари та характерні часи зародження торнадо і тайфунів;
запропоновано загальний метод для знаходження “умовно бездисипативних розв’язків” рівнянь Нав’є-Стокса (які зануляють в них в’язкі доданки) у циліндричній та сферичній системі координат; результати для аксіально-несиметричних та сферичних розв’язків застосовано до відповідних фізичних систем;
показано, що нестійкість „твердотільного” обертання доменів розпаду в процесі розшарування перенасиченого розчину 3Не-4Не може приводити до прискорення гетерогенного розпаду розчину порівняно із гомогенним розпадом за рахунок збільшення густини квантованих вихрів у системі при наростанні кутової швидкості надплинної компоненти;
показано, що гідродинамічна нестійкість обертання згустку гарячої ядерної матерії (фаєрболу), що утворюється при зіткненні релятивістських важких ядер з великими орбітальними моментами може приводити до експериментально спостережуваних змін у розподілах вилітаючих частинок; досліджено вплив скінченності просторових розмірів та часу життя фаєрбола (як області об’ємного стоку) на розподіл теплових дилептонів, що утворюються при анігіляції р-мезонів;
знайдено, що утворення квазімолекул (збуджених станів молекул, які не існують в основному стані) може чинити стабілізуючий ефект на нестійкість вихрового руху у резонансно-збудженому газі; розраховано параметри та час життя квазімолекул і показано їх метастабільність; обчислено рівноважні концентрації квазімолекул у резонансно-збудженому газі при дії лазерної накачки.
Наукове та практичне значення роботи. Наукове та практичне значення одержаних результатів полягає у встановленні та дослідженні механізмів гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини. Отримані результати мають загальнотеоретичний характер і можуть бути застосовані до багатьох різних багатокомпонентних фізичних систем з фазовими перетвореннями, які або зустрічаються у природі, або виготовляються штучно для експериментів. Результати можуть безпосередньо використовуватись для пояснення певних розбіжностей між існуючими теоріями та експериментом для фізичних систем, в яких визначальну роль грає гідродинамічний вихровий рух, та для передбачення нових ефектів у таких системах.
Особистий внесок здобувача. У роботах [1-12], які лягли в основу дисертації, здобувач приймав участь на всіх етапах роботи. В роботах [1,8] автор приймав участь в обговоренні проблеми та результатів оцінок чи розрахунків. В роботі [2] автору належать результати по розрахунку профілю гідродинамічного вихору із врахуванням турбулентної в’язкості, аналізу механізмів стабілізації вихрового руху та оцінки їх характерних часів, а також застосування теорії дифузії вихору. В роботі [3] автор проводив усі розрахунки параметрів квазімолекул та робив оцінки часу їх життя. В роботі [4] автор приймав участь у проведенні числових розрахунків і обговоренні результатів щодо порівняння з експериментом. В роботі [5] здобувач брав участь в отриманні аналітичних результатів. В роботі [6] автор обговорював постановку задачі, проводив розрахунки та формулював висновки. Постановка задачі, результати і висновки роботи [7] належать автору. В роботах [9-12] дисертант брав участь у проведенні оцінок, отриманні та обговоренні результатів.