Дифракция света (стр. 1 из 2)
Содержание
1. Явление дифракция
2. Дифракция на щели
3. Дифракционная решётка
4. Принцип Гюйгенса – Френеля
5. Метод зон Френеля
6. Дифракция Фраунгофера одной щели
Список литературы
1. Явление дифракции
Дифракция волн заключается в огибании волнами препятствий или в отклонении волн в область геометрической тени при прохождении через отверстия при условии, что линейные размеры этих препятствий порядка или меньше длины волны. Тип волн не имеет значения: дифракция наблюдается и для звука, и для света, и для любых других волновых процессов.
Наблюдение дифракции световых волн возможно только тогда, когда размеры препятствий будут порядка 10-6-10-7 м (для видимого света). Когда размеры щели сравниваются по порядку с длиной волны, щель становится источником вторичных сферических волн, интерференция которых и определяет картину распределения интенсивности за щелью. В частности, свет проникает в геометрически недоступную область. Таким образом, в видимой области спектра наблюдать дифракцию нелегко. Для электромагнитных волн в других диапазонах дифракция наблюдается повседневно, везде и всюду, так как, если бы не это явление, мы не смогли бы, например, слушать радио в закрытых помещениях.
Согласно общепринятому определению, Дифракция света, явления, наблюдающиеся при распространении света мимо резких краёв непрозрачных или прозрачных тел, сквозь узкие отверстия. При этом происходит нарушение прямолинейности распространения света, т. е. отклонение от законов геометрической оптики. Вследствие дифракция света при освещении непрозрачных экранов точечным источником света на границе тени, где, согласно законам геометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд светлых и тёмных дифракционных полос. Поскольку дифракция свойственна всякому волновому движению, открытие дифракции света в 17 в. итальянским физиком и астрономом Ф. Гримальди и её объяснение в начале 19 в. французским физиком О. Френелем явились одним из основных доказательств волновой природы света. Приближённая теория дифракция света основана на применении Гюйгенса - Френеля принципа. Для качественного рассмотрения простейших случаев дифракция света может быть применено построение зон Френеля. При прохождении света от точечного источника через небольшое круглое отверстие в непрозрачном экране или вокруг круглого непрозрачного экрана наблюдаются дифракционные полосы в виде концентрических окружностей. Если отверстие оставляет открытым чётное число зон, то в центре дифракционной картины получается тёмное пятнышко, при нечётном числе зон - светлое. В центре тени от круглого экрана, закрывающего не слишком большое число зон Френеля, получается светлое пятнышко. Принцип Гюйгенса – Френеля позволяет объяснить явление дифракции и дать методы ее количественного расчета. Различают два случая дифракции. Если преграда, на которой происходит дифракция, находится вблизи от источника света или от экрана, на котором производится наблюдение, то фронт падающих или дифрагированных волн имеет криволинейную поверхность; этот случай называется дифракцией Френеля или дифракцией в расходящихся лучах, т. е. где b - размер отверстия, z - расстояние точки наблюдения от экрана, l - длина волны (дифракция Френеля), и дифракция света в параллельных лучах, при которой отверстие много меньше одной зоны Френеля, т. е. (дифракция Фраунгофера). В последнем случае при падении параллельного пучка света на отверстие пучок становится расходящимся с углом расходимости j ~ l/b (дифракционная расходимость). Плоские волны получаются либо удалением источника света и места наблюдения от преграды, вызывающей дифракцию, либо применением соответственного расположения линз.
С точки зрения представлений геометрической оптики о прямолинейном распространении света граница тени за непрозрачным препятствием резко очерчена лучами, которые проходят мимо препятствия, касаясь его поверхности. Следовательно, явление дифракции необъяснимо с позиций геометрической оптики. По волновой теории Гюйгенса, рассматривающей каждую точку поля волны как источник вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия, вообще неясно, как может возникнуть сколько-нибудь отчетливая тень. Тем не менее, опыт убеждает нас в существовании тени, но не резко очерченной, как утверждает теория прямолинейного распространения света, а с размытыми краями. Причем в области размытости наблюдается система интерференционных максимумов и минимумов освещенности
2. Дифракция на щели
Большое практическое значение имеет случай дифракция света на щели. При освещении щели параллельным пучком монохроматического света на экране получается ряд тёмных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности. Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центральной полосы, а освещённость меняется вдоль экрана периодически с изменением j, обращаясь в нуль при углах j, для которых sin j = m/lb (m = 1, 2, 3 ....). При промежуточных значениях освещённость достигает максимальных значений. Главный максимум имеет место при m = 0, при этом sin j = 0, т. е. j = 0. Следующие максимумы, значительно уступающие по величине главному, соответствуют значениям j, определённым из условий: sin j = 1,43 l/b, 2,46 l/b, 3,47 l/b и т.д. С уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется, а при данной ширине щели положение минимумов и максимумов зависит от l, т. е. расстояние между полосами тем больше, чем больше l. Поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов. При этом главный максимум будет общим для всех l и представится в виде белой полоски, переходящей в цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового к красному. Если имеются 2 идентичные параллельные щели, то они дают одинаковые накладывающиеся друг на друга дифракционные картины, вследствие чего максимумы соответственно усиливаются, а, кроме того, происходит взаимная интерференция волн от первой и второй щелей, значительно осложняющая картину. В результате минимумы будут на прежних местах, т.к. это те направления, по которым ни одна из щелей не посылает света. Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый двумя щелями, взаимно уничтожается. Таким образом, прежние минимумы определяются условиями: b sin j = l, 2l, 3l, ..., добавочные минимумы d sin j = l/2, 3l/2, 5l/2, ... (d - размер щели b вместе с непрозрачным промежутком а), главные максимумы d sin j = 0,l, 2l, 3l, ..., т. е. между двумя главными максимумами располагается один добавочный минимум, а максимумы становятся более узкими, чем при одной щели. Увеличение числа щелей делает это явление ещё более отчётливым. Дифракция света играет существенную роль при рассеянии света в мутных средах, например на пылинках, капельках тумана и т.п. На дифракция света основано действие спектральных приборов с дифракционной решёткой (дифракционных спектрометров). Дифракция света определяет предел разрешающей способности оптических приборов (телескопов, микроскопов и др.). Благодаря дифракция света изображение точечного источника (например, звезды в телескопе) имеет вид кружка с диаметром lflD, где D - диаметр объектива, а f - его фокусное расстояние. Расходимость излучения лазеров также определяется дифракция света. Для уменьшения расходимости лазерного пучка его преобразуют в более широкий пучок при помощи телескопа, и тогда расходимость излучения определяется диаметром D объектива по формуле j ~ l/D.
Дифракционная картина, наблюдаемая на экране, поставленном за перегородкой с одной щелью, может быть рассчитана на основании принципа суперпозиции и интерференции волн. Пусть на щель падает монохроматический пучок света длиной . Размеры щели d сравнимы с : d ~ . Расстояние от щели до экрана L >> d. Каждая точка щели является, согласно принципу Гюйгенса, источником вторичной сферической волны. Эти волны интерферируют между собой, так что истинное положение фронта результирующей волны является огибающей вторичных волн с учетом их интерференции. Рассмотрим наложение двух таких волн, идущих от середины щели и от одного из краев, и вычислим разность хода таких волн в произвольной точке экрана. Из простых геометрических соображений с учетом малости угла можно получить, что разность хода этих двух волн равна:
где y - координата точки наблюдения на экране. Интерференция двух волн будет деструктивной, если разность хода будет равна целому числу полуволн m(/2). Отсюда находятся координаты тех точек на экране, где возникают темные полосы:
Распределение интенсивности света в дифракционной картине имеет резкий максимум. Следует отметить, что измерения положения минимумов позволяют (при известных параметрах d и L) определить длину волны света.
3. Дифракционная решетка
Более совершенным прибором, позволяющим проводить спектральный анализ света, является дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой систему большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, лежащих в одной плоскости и разделенных непрозрачными промежутками, равными по ширине. Дифракционная решетка изготавливается путем нанесения параллельных штрихов на поверхность стекла с помощью делительных машин. Места, прочерченные делительной машиной, рассеивают свет во все стороны и являются, таким образом, практически непрозрачными промежутками между неповрежденными частями пластинки, которые играют роль щелей. Число штрихов на 1 мм определяется областью спектра исследуемого излучения - от 300 1/мм (в инфракрасной области) до 1200 1/мм (в ультрафиолетовой). Это устройство бывает двух типов: пропускающие (прозрачные щели, чередующиеся с непрозрачными промежутками) и отражательные (участки, отражающие свет, чередуются с участками, рассеивающими свет). И в том и в другом случае на поверхность наносится большое количество щелей или рассеивающих свет полос, причем число штрихов доходит до 103 на 1 мм, а общее число штрихов ~ 105. Расстояние между двумя соседними щелями называется периодом решетки. Две волны, идущие от краев двух соседних щелей, интерферируют конструктивно, если: