Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачів зіркою (стр. 2 из 3)

звідки

. /8.7/

Рівняння /8.7/ дозволяє за фазними напругами джерела живлення і провідностями

визначити напругу між нейтральними точками, знаючи яку, за формулами знаходять напруги на споживачах і струми в кожному з них.

На рис.8.3,б наведена векторна діаграма напруг, яка може бути побудована, якщо за формулою /8.7/ визначимо

, і яка показує зміщення нейтральної точки у споживачів. Це призводить до перенапруги на фазі С і значного зменшення напруги фази А, що є небажано, а при значній зміні – недопустимо.

Якщо нейтрального проводу немає (обрив провода), то в формулі /8.7/ потрібно вважати

, що призведе до збільшення перекосу фазних напруг на споживачах електроенергії. Тому, проектуючи мережі електропостачання, намагаються забезпечити рівномірне завантаження фаз.

Якщо навантаження симетричне, що буває коли ним є асинхронні і синхронні двигуни та інші трифазні пристрої, то струм в нейтральному (нульовому) проводі

. Тому трифазні двигуни змінного струму і інші трифазні пристрої під’єднують до мережі живлення трижильними кабелями(трьома проводами).

При симетричному навантаженні немає потреби розраховувати струми всіх фаз, а достатньо лише однієї. Розрахунки ведуть за законом Ома

і /8.8/

де

і активний і повний опори фаз.

При несиметричному навантаженні, що буває коли до однієї мережі під’єднують асинхронні двигуни, освітлення, зварювальні трансформатори тощо, визначають струми кожної фази, як було викладено вище.

Оскільки опір нейтрального проводу

значно менший від опору фази, то їм при розрахунках інколи нехтують, тобто вважають . У цьому випадку напруги на споживачах рівні і зсунуті на кут . За цієї умови струми фаз

і /8.9/

де

і повні опори відповідних фаз, а .

Визначивши кути зсуву фаз струмів відповідно напруг заформулами

і ,/8.10/

будують векторну діаграму струмів (рис.8.4) і на її підставі визначають струм у нейтральному проводі

/8.11/

Таке спрощення розрахунків чотирипровідних кіл допуска-ється тоді, коли несиметрія навантаження не перевищує необхідної точності розрахунків.

Рис.8.4.

Граничним випадком нерівномірного навантаження фаз в чотири провідній системі трифазного споживача, під’єднаного за схемою зірка, є обрив однієї із фаз (Zф=∞). Так, при обриві фази А і симетричному навантаженні не буде струму в споживачі, який живиться від фази А, а у двох інших фазах, які знаходяться під напругою, струми не зміняться.

Якщо навантаження фаз було нерівномірним, то при обриві фази А зміняться режими роботи в інших фазах. Дійсно, до обриву фази А струм в нульовому проводі визначався рівнянням /8.11/, а після обриву (IA=0) буде справедлива рівність

/8.12/

Векторна діаграма для цього випадку при навантаженні фаз активними опорами (RB≠RC) наведена на рис. 8.5, а. Із діаграми видно, що струм у нульовому проводі значно збільшився і знаходиться у протифазі з геометричною сумою струмів в фазах В і С, а фазні і лінійні напруги не змінилися.

На рис. 8.3, б показана векторна діаграма фазних напруг в чотирипровідній системі при нерівномірному навантаженні фаз.

Якщо у такій системі обірвати нульовий провід, то це призведе до ще більшого перерозподілу фазних напруг. Це зумовлене тим, що струм, який протікав по нульовому проводу, дещо вирівнював фазні напруги. При обриві нульового провода падіння напруг в фазах будуть прямопропорційними опорам фаз, тобто у фазі з більшим опором напруга буде більшою і навпаки. Між нульовою точкою генератора (трансформатора) і нульовою точкою споживача буде діяти напруга U00’, пропорційна величині струму, який протікав до обриву нульового провода.

На рис. 8.5, б зображена векторна діаграма напруг і струмів для випадку нерівномірного навантаження (RC<RA<RB) при обриві нульового провода. Із діаграми видно, що трикутник лінійних напруг залишився без зміни, а зірка фазних напруг змінилась із-за напруги U00’.

Якщо в розглянутій системі додатково виникає обрив, наприклад, фази А, то фази В і С будуть з’єднані послідовно. Фазні струми IB і IC, які протікатимуть через послідовно з’єднані фазні опори споживача, будуть одинаковими, а фазні напруги – прямо пропорційними опорам фаз. Тому на векторній діаграмі (рис. 8.5, в) точка

перемістилась на вектор лінійної напруги .Якщо при цьому будемо зменшувати опір фази С, то точка буде зміщуватись вліво і напруга U00’ буде наближатись до фазної напруги джерела живлення.

Отже, при нерівномірному навантаженні фаз і обриві нульового провода величина вузлової напруги U00’ буде залежати від співвідношення опорів фаз і може наближатись до фазної напруги. Розподіл напруг між фазами буде також залежати від їх опорів, що погіршить живлення споживачів і порушить нормальний режим їх роботи. Тому в чотирипровідних колах трифазного струму не ставлять запобіжник на нульовому проводі, перегорання якого призведе до перерозподілу (перекосу) фазних напруг.

Чотирипровідні трифазні мережі являються основними в системах електропостачання низької напруги (U<1000 В). В таких мережах нейтральний провідник заземлюють на трансформаторній підстанції і /повторно/ на опорах ліній електропередач. При цьому побутові споживачі, наприклад, освітлення, побутова техніка, під’єднують до фазної напруги, яка дорівнює 220 В, а силове навантаження – до лінійної напруги 380 В.

В трифазній системі активна і реактивна потужності дорівнюють відповідно сумі активних і реактивних потужностей фаз: