Бор был награжден в 1922 г. Нобелевской премией по физике «за заслуги в исследовании строения атомов и испускаемого ими излучения». При презентации лауреата Сванте Аррениус, член Шведской королевской академии наук, отметил, что открытия Бора «подвели его к теоретическим идеям, которые существенно отличаются от тех, какие лежали в основе классических постулатов Джеймса Клерка Максвелла». Аррениус добавил, что заложенные Бором принципы «обещают обильные плоды в будущих исследованиях».
Последующие несколько лет Бор посвятил детальной разработке квантовой теории атома.
Однако теория не была лишена противоречий. В самом деле: представление о стационарных орбитах электронов опиралось на планковскую теорию, а расчет этих орбит основывался на методах классической механики и электродинамики. Не без юмора заметил в свое время Генри Брэгг: в теории Бора мы "как бы должны по понедельникам, средам и пятницам пользоваться классическими законами, а по вторникам, четвергам и субботам - квантовыми".
Во второй половине 20-х гг. на смену квантовой теории пришла квантовая механика. Бор немало сделал для ее становления и интерпретации.
На заседании Физического общества в Копенгагене 18 октября 1921 г. Бор прочел доклад: "Строение атома и физические и химические свойства элементов", в котором изложил основные положения теории периодической системы. Он объяснял то, перед чем вставал в тупик Дмитрий Иванович Менделеев: глубинные причины периодического изменения свойств. "Последовательность элементов распадается на различные периоды, внутри которых их химические свойства изменяются известным характерным образом, - говорил Бор. - Для истолкования этой закономерности естественно предположить отчетливое распределение электронов в атоме таким образом, что расположение групп элементов в системе следует приписать постепенному образованию электронных групп в атоме по мере увеличения атомного номера".
Эти "электронные группы" Бор назвал "квантовыми орбитами"; несколько позже их станут называть "оболочками" и "подоболочками". Бор далее предложил четкую схему последовательного формирования электронных конфигураций атомов, с тех пор, по существу, не претерпевшую заметных изменений. И иллюстрировал свои представления лестничной формой периодической системы.
Безусловно, схема эта не имела строгого теоретического вывода. Она опиралась на эмпирические факты изменения свойств элементов в таблице Менделеева и на их характеристические рентгеновские спектры. Правильнее сказать, Бор не "вывел" периодической системы, а лишь объяснил ее, пользуясь квантовой моделью строения атома. Для "вывода" же потребовались принципиально новые идеи и методы. Их предоставила квантовая механика.
Бор написал много работ, посвященных проблемам эпистемологии (познания), возникающим в современной физике. В 20-е гг. он сделал решающий вклад в то, что позднее было названо копенгагенской интерпретацией квантовой механики. Основываясь на принципе неопределенности Вернера Гейзенберга, копенгагенская интерпретация исходит из того, что жесткие законы причины и следствия, привычные нам в повседневном, макроскопическом мире, неприменимы к внутриатомным явлениям, которые можно истолковать лишь в вероятностных терминах.
Основные идеи квантовой механики, несмотря на её формальные успехи, в первые годы оставались во многом неясными. Для полного понимания физических основ квантовой механики, её связи с классической физикой был необходим дальнейший глубокий анализ соотношения классического (макроскопического) и квантового (микроскопического - на атомном и субатомном уровнях) материальных объектов, процесса измерения характеристик микрообъекта и вообще физического содержания используемых в теории понятий. Этот анализ потребовал напряжённой работы, в которой ведущую роль сыграл Бор. Его институт стал центром такого рода исследований. Главная идея Бора заключалась в том, что заимствованные из классической физики динамические характеристики микрочастицы (например, электрона) - её координата, импульс (количество движения), энергия и др. - вовсе не присущи частице самой по себе. Смысл и определённое значение той или иной характеристики электрона, например его импульса, раскрываются во взаимосвязи с классическими объектами, для которых эти величины имеют определённый смысл и все одновременно могут иметь определённое значение (такой классический объект условно называется измерительным прибором). Эта идея имеет не только принципиальное физическое, но и философское значение. В результате была создана последовательная, чрезвычайно общая теория, внутренне непротиворечиво объясняющая все известные процессы в микромире для нерелятивистской области (т. е. пока скорости частиц малы по сравнению со скоростью света) и в предельном случае автоматически ведущая к классическим законам и понятиям, когда объект становится макроскопическим. Были также заложены основы релятивистской теории.
Бор также сформулировал два из фундаментальных принципов, определивших развитие квантовой механики: принцип соответствия и принцип дополнительности
Принцип соответствия, который Бор выдвинул еще в 1916 году, означал, что квантовая теория может быть определенным образом согласована с классической теорией, то есть «соответствовать» ей. Классическая механика блестяще подтвердилась не только во всех макрофизических процессах, но также и во всех микрофизических процессах, вплоть до движения атомов как целого, что показала кинетическая теория материи. Итак, новая атомная механика должна была привести в конце концов к тем же результатам, что и классическая. Она должна была асимптотически перейти в классическую механику для крайних случаев больших масс или больших размеров орбит. Если значение элементарного кванта действия h рассматривать как бесконечно малую величину или пренебречь им, то практически будут действовать законы классической физики.
Если, например, электрон в атоме водорода переходит на орбиты, все дальше отстоящие от ядра, и наконец полностью отрывается от него, то законы излучения квантовой механики с большим приближением принимают форму законов классической электродинамики. Принцип соответствия передает, таким образом, связь между двумя противоречащими друг другу теоретическими построениями: микрофизикой и макрофизикой, границы между которыми определяются константой Планка.
Принцип соответствия, в котором старое было смело соединено с новым, оказался очень полезным для приблизительных расчетов интенсивности спектральных линий. Он сыграл большую роль в дальнейшем развитии квантовой физики. «Теоретическая физика жила этой идеей последующие десять лет, – говорил Макс Борн. – ...Искусство угадывания правильных формул, которые отклоняются от классических, но переходят в них, в смысле принципа соответствия было значительно усовершенствовано».
Примерно десятилетие спустя, на съезде физиков, который был устроен летом 1927 года в Комо по случаю столетия со дня смерти великого итальянского физика Алессандро Вольта, Бор изложил свой второй принцип, принцип дополнительности, сделавший возможным непротиворечивое толкование явлений квантовой механики. Основные выводы появились под названием «Квантовый постулат и новое развитие атомистики» в журнале «Натурвиссеншафтен», а в первоначальном варианте на английском языке в журнале «Нейче».
Эта статья Бора, в которой впервые излагалось так называемое копенгагенское толкование квантовой механики, принадлежит к тем классическим документам физической науки, которые непосредственно послужили теоретической подготовке атомного века. Прошло более двух десятилетий, прежде чем выдвинутая Планком идея о квантах была настолько развита, что сделала возможным действительное понимание внутриатомных закономерностей.
С понятием корпускулы было связано представление о каком-то предмете, имеющем строго определенную величину движения и в данный момент находящемся в строго определенном месте, как это наблюдается в макромире, например у брошенного мяча, положение которого и скорость движения в любой момент могут быть точно измерены и определены.
Однако выяснилось, что невозможно не только практически, но и в принципе с одинаковой точностью одновременно установить место и величину движения атомной частицы. Только одно из этих двух свойств может быть определено точно. Чем точнее и определеннее измеряют одну из двух величин, тем менее точной и определенной оказывается другая. Существование элементарного кванта действия служит препятствием для установления одновременно и с одинаковой точностью величин, которые «канонически связаны», то есть положения и величины движения микрочастицы.
Это естественное состояние «обоюдной неопределенности», как говорил Бор, которое сопутствует каждому квантовомеханическому измерению, было математически отображено Гейзенбергом как «соотношение неточностей» или «соотношение неопределенностей». Это открытие принадлежат к величайшим достижениям теоретической физики.