Следствием такого понимания принципа относительности стало введение в физику понятия инвариантности. Инвариантность понимается как неизменность физических величин или свойств объектов при переходе от одной системы отсчета к другой. Все законы природы неизменны при переходе от одной; инерциальной системы к другой, т.е., находясь внутри инерциальной системы, невозможно обнаружить, движется она или покоится.
Специальная теория относительности установила также инвариантность материальных процессов и скорости света относительно преобразований X.Лоренца. А.Эйнштейн показал, что преобразования X.Лоренца отражают не реальные сокращения тел и промежутков времени, а изменение результатов измерений в зависимости от движения системы отсчета. Тела сокращаются, а время замедляется для внешнего наблюдателя, тогда как внутри движущейся системы все физические процессы протекают обычным образом.
А.Эйнштейн сформулировал также принцип инвариантности скорости света, который гласит: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света является предельной скоростью распространения материальных взаимодействий и равна 300000 км/с.
А.Эйнштейн пришел к выводу, что противоречия в основах классической механики вытекают из неверного, не соответствующего физическому опыту представления о свойствах пространства и времени как абсолютных и неизменных, так и из неверного представления об абсолютной одновременности событий.
Классические представления о пространстве и времени сформулированы в рамках субстанциональной концепции, которая окончательно сформировалась в Новое время. Ее основой стали онтологические представления философов XVII века и И.Ньютона. Пространство в механике И.Ньютона — это пустое вместилище для вещества. Пространство - однородно, неподвижно и трехмерно. Время - совокупность равномерных моментов, следующих один за другим в направлении от прошлого к будущему. В субстанциональной концепции пространство и время рассматриваются как объективные самостоятельные сущности, не зависящие друг от друга и от характера протекающих в них материальных процессов.
Субстанциональная концепция пространства и времени адекватно вписывалась в механистическую картину мира, предлагаемую классической философией, и соответствовала уровню развития науки XVIIв. Но уже в эпоху Нового времени появляются идеи, которые характеризуют пространство и время вразрез с субстанциональными представлениями. Так, Г.Лейбниц считал, что пространство и время - это особые отношения между объектами и процессами и независимо от них не существуют. Пространство - порядок сосуществований тел, а время - порядок последовательностей событий. Г. Лейбниц утверждал, что существует связь материи с пространством и временем: «мгновения в отрыве от вещей ничто, и они имеют свое существование в последовательном порядке самих вещей».
Несколько позже Г.Гегель отмечал, что движущаяся материя, пространство и время связаны друг с другом, а с изменением скорости протекания процессов меняются и пространственно-временные характеристики. Г. Гегель, в частности, говорил: «Мы не можем обнаружить никакого пространства, которое было бы самостоятельным. Оно всегда есть наполненное пространство и нигде не отличается от своего наполнения». Впервые же идеи о пространстве, которые можно характеризовать как реляционные, были высказаны античными философами. Так, Аристотель критиковал Демокрита и отрицал существование пустоты. Пространство, по его мнению, есть система естественных мест, занимаемых материальными объектами.
В законченном виде реляционная концепция пространства и времени сложилась после создания общей и специальной теорий относительности А.Эйнштейна и неевклидовой геометрии Н. Лобачевского.
Так, А.Эйнштейн пришел к выводу об универсальности и всеобщности принципа относительности: не только механические, но и электромагнитные инерциальные системы равноправны по отношению друг к другу, а события, одновременные в одной системе, не будут одновременными в другой, движущейся относительно первой. Следствием этого вывода стало признание относительности измерений размеров тел: длина тела, измеренная разными наблюдателями, движущимися относительно друг друга с разными скоростями, должна быть различна. То же самое относится и ко времени: время протекания процесса будет различным, если измерять его часами, движущимися с разными скоростями. При приближении к скорости света все процессы в системе замедляются, а размеры тел сокращаются, если наблюдать за ними, находясь за пределами самой движущейся системы.
Таким образом, в специальной теории относительности размеры тел и время протекания процессов ставятся в прямую зависимость от системы отсчета, в которой производится их измерение. Оказалось, что физический процесс может быть описан только по отношению к конкретной системе отсчета, выбор которой зависит от наблюдателя. Иначе, для адекватного описания релятивистских явлений фактор наблюдателя становится существенным.
Еще одним важным следствием теории А.Эйнштейна стало признание относительности, массы тела, которая была поставлена в зависимость от скорости его движения. Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии, а энергия зависит от скорости движения. Известная формула Е - тс2выражает это отношение.
Общая теория относительности (или гравитационная теория), созданная А.Эйнштейном в 1916 г., позволяет рассматривать не только инерциальные системы отсчета, но любые системы координат, которые движутся по криволинейным траекториям и с любым ускорением. Распространение результатов специальной теории на неинерциальные системы отсчета привело к установлению зависимости между метрическими свойствами пространства и времени и гравитационными взаимодействиями. К подобным выводам привели следующие размышления о существовании двух способов определения массы тела: через ускорение (инертная масса) и через притяжение в поле тяготения (гравитационная масса). Эквивалентность инертной и гравитационной масс была известна еще в классической физике. Специальная теория относительности установила зависимость инертной массы от скорости движения тела.
Перед физиками встал вопрос: существует ли зависимость между движением и гравитационной массой?.
Оказалось, что метрика пространства - времени зависит от силы гравитационного поля, которое создается веществом. Массы вещества создают особое поле тяготения, материя влияет на свойства пространства и времени. Например, было установлено, что на Солнце все происходит медленнее, чем на Земле, из-за более высокого гравитационного потенциала на его поверхности. В 1919г. во время солнечного затмения наблюдалось отклонение луча света вблизи поверхности Солнца, что свидетельствовало об изменении свойств пространства.
Вывод А.Эйнштейна гласил: в зависимости от гравитационных масс время замедляется или, напротив, ускоряется, а пространство искривляется. Кривизна пространства измеряется отклонением от классических правил геометрии Евклида. Так, например, в евклидовой геометрии предполагается, что сумма углов треугольника составляет 180°. Однако сумма углов треугольника, изображенного на поверхности сферы, больше 180°, а на седловидной поверхности — меньше 180°. Поверхность сферы в неевклидовой геометрии называется поверхностью положительной кривизны, а поверхность седла — отрицательной. Величина поля тяготения в каждой точке пространства зависит от его кривизны. Инерциальное движение точки в таком пространстве осуществляется не прямолинейно и равномерно, а по геодезической линии искривленного пространства.
Идею искривленного пространства положительной кривизны предложил Б.Риман, отрицательной — Н.И.Лобачевский. Еще в 1829г. Лобачевский в работе «Начала геометрии» доказал, что возможна непротиворечивая геометрия, отличная от считавшейся единственно возможной евклидовой геометрии. Ученый показал, что свойства пространства зависят от свойств движущейся материи, окончательный же ответ на вопрос о свойствах пространства, по мнению Н.И.Лобачевского, должны дать астрономические наблюдения. Немного позже, в 1867г., вышла в свет работа Б.Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», в которой он также высказывал идею зависимости свойств пространства от материальных тел. Физическое пространство может быть искривлено, однако искривлено ли оно на самом деле, должен, по мнению Б.Римана, решить эксперимент.
Общая теория относительности А.Эйнштейна соединила в рамках одной концепции понятия инерции, гравитации и метрики пространства-времени. Выводы общей и специальной теории относительности и неевклидовой геометрии полностью дискредитировали понятия абсолютного пространства и абсолютного времени. Оказалось, что признанные классическими субстанциональные представления не являются окончательными и единственно верными.
Реляционная парадигма предполагает рассмотрение пространства и времени как систем отношений между взаимодействующими объектами. Пространство и время неразрывно связаны друг с другом и составляют единый пространственно-временной континуум. Кроме того, их свойства напрямую зависят от характера протекающих в них материальных процессов. Выводы общей теории относительности получили экспериментальное подтверждение после открытия явления красного смещения спектров звезд и отклонения луча света под действием поля тяготения.