Застосування принципу можливих переміщень та принципу Даламбера до розв'язування задач (стр. 5 из 5)

звідки

Тангенціальне прискорення

, протилежно напрямлене тангенціальній складовій сили інерції, тому

або

звідки

Враховуючи початкові умови (при

), знайдемо . Отже,

Таким чином, при t=2 сек.,v=0,04 м/сек.. Натяг нитки в момент t=2 сек. дорівнює:

Задача 3. У кабіні підйомної машини під час піднімання зважують тіло М на пружинній вазі. Вага тіладорівнює Р = 5 кг; натяг пружини (показання пружинної ваги) дорівнює Т=5,1 кг. Знайти прискорення кабіни.

На тіло М, розглядуване як матеріальна точка, Діють, сила ваги Р і реакція пружини Т (рис. 3). В зв'язку з тим, що за умовою задачі T>P, то рух точки М прискорений. Отже, прискорення

напрямлене вгору. Відповідно до цього сила інерції напрямлена вниз. Згідно з принципом Даламбера:

або

звідки

Коли б ми, не знаючи, як насправді напрямлене прискорення

точки М, напрямили його вниз, а не вгору, тобто вважали б, що рух точки М сповільнений, то з рівняння рівноваги сил Р, Т і І дістали б для від’ємне значення. Від’ємний знак при вказував би на те, що в дійсності рух не сповільнений, а прискорений.

Висновок

Під час написання даної курсової роботи були розглянуті теоретичні засади принципу можливих переміщень та принципу Даламбера і перевірені на прикладах.

На підставісказаного, для знаходження рівняння руху матеріальної точки за будь-яких умов досить виразити, що має місце рівновага між всіма силами, прикладеними до точки, і силою інерції. Це можна зробити методами аналітичної статики. Можна, наприклад, застосувати принцип можливих переміщень або принцип Даламбера. За допомогою цих принципів можна знаходити різні сили, які діють на тіло. Для цього потрібно розрізняти серед сил, прикладених до точки, сили задані і реакції зв'язків. При розв’язувані задач даними принципами, ми можемо використати отримані нами дані в практичних цілях, наприклад, при будівництві мостів, різних конструкцій тощо.

Список використаної літератури

1. Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1991.

2. Жирнов Н. И. Классическая механика: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1980.

3. Путята Т. В., Фрадлін Б. Н. Методика розв’язування задач з теоретичної механіки. – К.: Радянська школа, 1955.

4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механики, под ред. Яблонского. – М.: Высшая школа, 1985.

5. Турбин Б. Теоретическая механика. – М.: Сельхоз Гиз, 1959.

6. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. – М.: Наука, 1976.

7. Давыдов А. С. Квантовая механика. – М.: ГИФМЛ, 1963.

8. Дирак П. Принципы квантовой механики. – М.: Наука, 1979.

9. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика: Курс теоретической физики. – М.: ГИФМЛ, 1963. – Т. III.

10. Левич В. Г., Вдовин Ю. А., Мямлин В. А. Курс теоретической физики. – М.: ГИФМЛ, 1962. – Т. II.

11. Месиа А. Квантовая механика. – М.: Наука, 1978. – Т. I, II.

12. Мякишев Г. Я. Динамические и статистические закономерности в физике. – М.: Наука, 1973.

13. Серова Ф. Г., Янкина А. А. Сборник задач по теоретической физике. – М.: Просвещение, 1979.