Измерение отношений удельных теплоемкостей (стр. 2 из 2)
При произведении вычислений для каждой серии будут использоваться средние арифметические значения соответствующих значений длин Ln взятые из а) и б) частей таблицы. Для удобства результаты Ln для случая б) записаны в соответствии с номерами результатов n в части таблицы а).
Для нахождения длины звуковой волны (l) испускаемой телефоном, построим для каждой серии графики зависимости Ln от n. Значения Ln возьмём усреднённые, как описывалось выше.
Серия 1.Примерное значение коэффициента наклона данного графика можно получить после его аппроксимации (усреднению квадратов значений координат точек). т.е. Ln = 0,056×n. Подставим Lnиз данного выражения в формулу (17), получим, что:
l1/2 = 0,056, отсюда l1 = 2×0,056 = 11,2×10-2 м
Серия 2.
Данный график с расчётами построим аналогично предыдущему графику.
Ln = 0,0385×n. Отсюда: l2 = 7,7×10-2 м.
Серия 3
Точно так же строится график и для третьей серии измерений.
Ln = 0,029×n.
Отсюда
l3 = 5,8×10-2 м.
Далее вычислим действительное значение скорости звука
через 
, 
и 
, найденные по формуле (13): 
м/с. 
м/с. 
м/с. 
м/с.Теперь, для каждого значения частоты по формуле (11) найдём показатель адиабаты g.
; 
; 
; 
;Действительное значение
найдём, как среднее арифметическое от g1, g2 и g3: 
Остаётся вычислить погрешность
. Так, как g находится из простой линейной формулы, то для нахождения абсолютной погрешности можно использовать упрощённую формулу вида: 
, где 
при 
.Так, как относительная погрешность величин находится последующей формуле:
то найдём абсолютную погрешность DT. В силу того что температура была замерена однократно то за значение абсолютной погрешности принимают значение её случайной составляющей.
; 
; при k = 1,1 и c = 1°. 
При вычислении dLn за действительное значение Ln примем среднее арифметическое значение всех 30-ти измерений ((а) и (б) частей всех серий), при c = 10-3 м.
Возвращаясь к формуле вычисления dg, подставим получившиеся значения dT и dLn.
Итого получаем:
g = (140± 3,44)×10-2.