К вопросу о Единой теории полей и взаимодействий (стр. 3 из 8)

d

u + и s u +

отличаются друг от друга и от констант лептонных процессов. Казалось, что универсальность слабого взаимодействия нарушается. Однако оказалось, что эти константы можно связать между собой. Это уже в 1963 году было сделано Н. Кабиббо, который для связи констант в-распада и распада странных частиц ввел параметр - угол Кабиббо (рис.5).

Рис. 5. Угол Кабиббо

Универсальность слабого взаимодействия была сохранена. Но открытие нейтральных слабых токов поставило новую проблему-теория Кабиббо в этом случае предсказывает наличие нейтральных токов с изменением странности, что резко противоречит эксперименту. Для выхода из этого затруднения Глэшоу Илиопулос и Майани ввели 4-ый кварк с тем же зарядом, что и u-кварк .Для четырехкварковой схемы столбцы для кварков записываются следующим образом (Когда Кабибо предложил свою параметризацию, кварковой модели еще не было.)

.

При этом предсказывается, что основными каналами распада очарованных кварков являются каналы c → seн_e и c → sмн_м, вероятность этих распадов пропорциональна cos²и_c, и подавлены каналы c → deн_e и c → dмн_м, вероятность которых пропорциональна sin²и_c. В 1973 году М. Кобаяши и Т. Маскава обобщили подход Кабиббо на шестикварковую схему. Это минимальная по числу кварков модель, в которой, наряду с тремя углами смешивания и_12, и_23, и₁₃ можно ввести фазу д₁₃, описывающую нарушение СР-инвариантности. Смешивание трех поколений кварков описывается матрицей Кабиббо-Кобаяши- Маскавы

где c_ij = cosи_ij, s_ij = sinи_ij – элементы матрицы – комбинации синусов и косинусов углов поворота. Например, первый элемент это - произведение

. Современные оценки углов: и₁₂ ~ 13⁰, и₂₃ ~ 2⁰, и₁₃ ~ 0.1⁰. Так как отличается от единицы только в шестом знаке после запятой, результаты, полученные в четырехкварковой схеме, сохраняются.

Для определенных таким образом d', s', b'-кварков константа слабого взаимодействия имеет одинаковое значение для лептонных и кварковых семейств.

Смешивание поколений кварков стимулировало интерес к проблеме осцилляций и смешивания нейтрино. Существует ли смешивание поколений лептонов?

До сих пор говорилось об объединении электромагнитных и слабых взаимодействий. Начав с четырех взаимодействий и создав теорию электрослабых взаимодействий, физики свели их число к трем. Нельзя ли сделать следующий шаг, объединив электрослабое взаимодействие с сильным?

Модели, в которых рассматривается объединение электрослабого и сильного взаимодействий, называются Великим объединением. В основе Великого объединения лежит гипотеза, что сильное и электрослабое взаимодействия являются низкоэнергетичными компонентами одного и того же калибровочного взаимодействия, описываемого единой константой.

В модели Великого Объединения (Grand Unification) показано, что все три константы будут иметь одинаковые значения при E = 10¹⁵ Гэв. Константа Великого Объединения E_GU = 1/40. При этой энергии возникает единое взаимодействие. Объединение электромагнитного и слабого взаимодействий присходит при гораздо меньших энергиях E ~ 100 Гэв. При энергии Великого Объединения должна наблюдаться симметрия между кварками и лептонами. Кванты поля, переносящие взаимодействие между кварками и лептонами, называются X и Y-бозонами. X и Y-бозоны имеют спин J = 1 и дробный электрический заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.

На рис. 6 приведены примеры диаграмм с участием X и Y-бозонов.

Под действием X и Y - бозонов кварки превращаются в лептоны. Диаграммы приведенные на рис. 6 показывают, что модель Великого Объединения может быть экспериментально проверена при энергиях гораздо ниже 10¹⁵ Гэв. В частности диаграммы на рис. 5 должны приводить к распаду протона и нейтрона

p → e⁺ + р⁰, n →

_e + р⁰.

Т.е. наблюдается одновременное нарушение закона сохранения барионного и лептонного чисел. Многочисленные попытки обнаружить распад протона пока не дали положительных результата. Время жизни протона по современным оценкам t_p > 10³² лет.

Переносчиком гравитационного взаимодействия в квантовой теории гравитации считается - гравитон - безмассовая частица со спином 2. Гравитационное взаимодействие универсально. В нем участвуют все частицы.

Предпринимаются попытки объединенного описания всех четырех фундаментальных взаимодействий, основанные на концепции суперсимметрии. Подобные схемы называются расширенной супергравитацией.

Константа Великого Объединения сравнивается с константой гравитационного взаимодействия при E = 10¹⁹ Гэв. Энергия, при которой происходит объединение всех черырех взаимодействий называется планковской энергией. Ее величина получается комбинацией трех мировых констант

E_Pl = (

с⁵/G)^1/210¹⁹ Гэв,

где

- приведенная постоянная Планка, с - скорость света, G - гравитационная постоянная.

Планковская энергия соответствует Планковской длине

l_Pl = (G

/с³)^1/2 = 1.6161·10^-33 см.

Величина

m_Pl = (

с/G)^1/22.17665·10^-5 г

носит название массы Планка.

Планковское время

t_Pl = (G

/с⁵)^1/2 = 5.29072·10^-44 с.

Условия для объединения взаимодействий могли существовать в самом начале образования Вселенной, сразу после Большого взрыва. Реликтами эпохи Большого взрыва являются микроволновое излучение, отвечающее температуре 2.7 K, и, возможно, монополи Дирака - гипотетические магнитные заряды.

При объединении всех взаимодействий, которое, как предполагается происходит при 10¹⁹ ГэВ, бозоны и фермионы объединяются в один мультиплет. В теории предполагается, что к наблюдаемым частицам добавляются суперпартнеры, спины которых отличаются на +1/2 или -1/2. Например, к электрону добавляется суперпартнер со спином 0.

В этих теориях фермионы имеют суперпартнеров, которые должны быть бозонами, а бозоны - суперпартнеров, которые должны быть фермионами. В суперсимметричных теориях постулируется существование операторов

, которые переводят бозоны |b> в фермионы |f>

|b> = |f>.

Сопряженные операторы превращают фермионы в бозоны. Оператор

оставляет неизменными все квантовые числа частицы, за исключением спина. На поиск суперсимметричных партнеров направлен целый ряд экспериментов на действующих и строящихся коллайдерах.

*Из соотношения неопределенности следует, что если неопределенность в энергии больше удвоенной массы электрона, то может возникнуть виртуальная электрон-позитронная пара, которая будет существовать в течение времени

t = /2m_ec². Виртуальные электрон-позитронные пары играют существенную роль в структуре электрона. Электрон окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, причем положительные заряды распологаются ближе к электрону (поляризация вакуума). Такой "голый" электрон, окруженный облаком вакуумной поляризации называют физическим электроном. На больших расстояниях эффекты поляризации вакуума не заметны. Характерные размеры, в которых проявляются эффекты поляризации вакуума порядка комптоновской длины волны электрона ~10^-11 см. Закон Кулона перестает выполняться, если электроны сближаются на расстояние меньше 10^-11 см. Силы взаимодействия между электронами оказываются несколько больше, чем следует из закона Кулона. Экспериментальные доказательства эффекта поляризации вакуума были получены в результате сравнения прецизионных измерений энергий уровней атома водорода (Лэмб)и магнитного момента электрона (Каш) с расчетами в рамках квантовой электродинамики (КЭД), которые учитывают виртуальные процессы.