Кручение (стр. 2 из 3)

Мвр = Мz =

= ;

ω =

;

Мz =

= 0,318кН М = 318Н М

2. Определяем диаметр вала, используя условие прочности на кручение.

= ≤ [ ]→ ≥ = = 5,3*

= → d = = = 30мм.

3. Определяем угол закручивания

φ =

=

Jp =

φ =

= 0,015 рад

Задача №2

Определить из условия жесткости диаметр стального вала, передающего мощность Р=80кВт при частоте вращения 300

, приняв [ ]=0,5 . Каким будет при этом коэффициент запаса прочности вала по пределу текучести =140 МПа?

Дано:

Р=80кВт

n=300

[

]=0,5

=140 МПа

G=8*

МПа

d-?

-?

Решение:

1. Определяем крутящий момент

Mвр = Mz =

=

=

= ≈ 2,548кН*М = 2548Н*М

2. Определяем из условия жесткости диаметр вала

= * ≤ [ ]

Jp =

= ≤ [ ]

= ≤ [ ] → d ≥ = ≈ 78мм

3. Определяем максимальное касательное напряжение

= ;

Wp =

;

= = = 27МПа

4. Определяем коэффициент запаса прочности вала по пределу текучести

= = ≈ 5,2

Задача №3

Определить диаметр стального вала из условия жесткости, передающего мощность

=60кВт; =120кВт и =80кВт при угловой скорости ω=60 , если допускаемое касательное напряжение [ ]=30МПа, а допускаемый относительный угол закручивания [ ]=0,02 .

Определяем скручивающие моменты

= = = 1000Н*М

= = = 2000Н*М

= = = 1333Н*М

Σ

= 0

- - + = 0→ = -

= 2000+1333-1000 = 2333Н*М

2. Вычисляем крутящие моменты на каждом участке вала и строим эпюру крутящих моментов участок

-

+ = 0

= = 1000 Н*М

участок

-

+ + =0

= - =1000-2000 = -1000 Н*М

участок

-

+ + + = 0

= - - =1000 – 2000 – 1333 = -2333 Н*М

3. Определяем из условия прочности диаметр вала.