Кручение (стр. 3 из 3)

= ≤ [ ] → ≥ ;

≥ =77767 ;

= → d = ≈73мм.

4. Определяем из условия жесткости диаметр вала

= ≤ [ ] → Jp ≥ = =1458125

Jp =

→ d = = = 62мм

5. Окончательно принимаем диаметр вала d=75 мм.

4. Задания для самостоятельного решения

Задача №1

Для заданных брусьев, построить эпюру крутящих моментов и определить опасное сечение.

Ответ: Mzmaxa) 2m; б) 4m; в) 4m; д) 18кНМ; е) 45кНМ

Задача №2

Определить отношение диаметров и масс двух валов одинаковой прочности и длины, передающих одинаковую мощность, если один вал вращается n₁=800мин^-1, другой с n₂=1200мин^-1.

Ответ: d₁:d₂=1,15; m₁:m₂=1,31

Задача №3

Стальной вал вращается с частотой вращения n=980мин^-1 и передает мощность Р=40кВт. Определить требуемый диаметр вала , если допускаемое касательное напряжение [τ_к]=25МПа

Ответ: d=43мм.

Задача №4

Стальной брус кольцевого поперечного сечения (d=100мм и d₀=80мм) длиной 3М закручен на угол 3⁰. Вычислить наибольшие касательные напряжения, возникающие в брусе.

Ответ: τ_max=70МПа

Задача №5

Стальной вал d=60мм имеет частоту вращения n=900мин^-1. Определить допускаемое значение передаваемой мощности, если [φ₀]=0,5

Ответ: [Р]=83,4кВт

Задача №6

Проверить прочность и жесткость стальных брусьев, если [τ_к]=40МПа; [φ₀]=0,6

Ответ: а) τ_max=68,4МПа; φ_{0 max}=1,63

;

б) τ_max=27,6 МПа; φ_{0 max}=0,4

.

Задача №7

Определить требуемые размеры поперечного сечения бруса, если предел текучести τ_m=140 МПа, а требуемый коэффициент запаса прочности [n]=2,5

Ответ: d=65мм

Задача №8

Вал передает момент М=10кНМ

Подобрать размеры поперечного сечения вала для 2^x случаев: а) сплошного кругового сечения; б) кольца при d₁=

Д.

Сравнить сечения с точки зрения экономии материала.

Допускаемое касательное напряжение [τ_к]=60МПа.

Ответ: d=94мм; Д=127мм; d₁=111мм;

≈ 2,35.

Список литературы

1. Ицкович Г.М. «Сопротивление материалов» М.: Высшая школа, 2005.

2. Аркуша А.И. «Техническая механика», «Теоретическая механика и сопротивление материалов». М.: Высшая школа., 2002

3. Вереина Л.М, Краснов М.М. «Техническая механика» М.: Академия., 2008