Линейные измерения (стр. 2 из 3)

Метод линейного нониуса. Нониусом называют небольшую линейку, которая может перемещаться вдоль основного масштаба. На нониусе нанесено некоторое число nделений; цена деления нониуса

находится в определенном соотношении к цене деления масштаба

;чаще всего, общая длина n делений нониуcа равна длине n-1 делений масштаба (рис.2):

(1)

отсюда разность между длиной одного деления масштаба и одного деления нониуса:

(2)

где

есть точность нониуса, которая, как видно, определяется ценой деления масштаба и числом делений нониуса n.

Рис. 2. Линейный нониус.

Наиболее распространенные типы нониусов представлены в табл.1:

	1	1	1	0.5
n	10	20	50	25
	0.1	0.05	0.02	0.02

Табл.1. Характеристики нониусов.

Чтобы провести измерения с помощью нониуса, необходимо измеряемый объект

Lзаключить между нулевыми делениями масштаба и нониуса.

Допустим, что нулевое деление нониуса отсекает kцелых и часть k +1 деления масштаба, причем m -ое деление нониуса совпадает с некоторым делением масштаба, тогда измеряемая длина L равна числу целых делений масштаба, содержащихся в ней

,сложенному с точностью нониуса умноженной на номер (m) его деления, совпадающего с делениеммасштаба:

(3)

Очевидно, что ошибка при измерениях с нониусом не может превышать половины его точности.

Приборы, в которых применяется линейный нониус: штангенциркуль раздвижной толстомер (применяется при измерении длины небольших (8+10 см) предметов); катетометр (применяется для измерения расстояний между двумя точками по вертикальному направлению).

Метод микрометрического винта. Микрометрический винт - тщателъно

изготовленный винт с соответствующей гайкой, который имеет особую головку с делениями - барабан; шаг винта делается возможно более постоянным на всем его протяжении и дается как постоянная прибора. Применение микрометрического винта для линейных измерений основано на свойстве винта совершать при ввинчивании в гайку линейные перемещения, пропорциональные углу поворота винта вокруг оси. Например, винт с шагом 0,5 мм за один полный оборот в своем поступательном движении перемещается на 0,5 мм. В лучших приборах этого типа при шаге винта, равном 0,5 мм, на барабане наносится 500 делений и точность измерения может быть доведена таким образом до 0,001 мм. Микрометрический винт, в частности, применен в следующих приборах:

винтовой микрометр, сферометр (предназначен для измерения толщины пластинок и, главным образом, для измерения радиусов кривизны оптических линз), делительная машина (служит для нанесения делений на

масштабах, нониусах, для изготовления дифракционных решеток, но может применяться и для измерения длины).

Основными источниками ошибок при линейных измерениях являются погрешности отсчета показаний прибора, погрешности установочных мер (для относительных методов) и нарушения температурного режима причем последние самые серьезные. Устранение нарушений температурного режима предполагает сближение температур объекта и измерительных средстви, по возможности, близость коэффициентов их линейного расширения.

В работе используются следующие приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, объекты измерения.

Описание измерительных приборов:Штангенциркуль - прибор для измерения линейных размеров контактным методом (рис.4)

Рис.4. Штангенциркуль.

Основной его частью является линейка I с масштабом. Линейка снабжена двумя ножками: неподвижной и подвижной (2,3), последняя скреплена с рамкой 4, на которой нанесены деления нониуса, а рамка 4 может закрепляться на линейке I с помощью винта 5. Если сдвинуть ножки циркуля вплотную, то нулевые деления нониуса и основного масштаба должны совпасть. Иногда ножки 2 и 3 имеют с внешней стороны цилиндрические измерительные поверхности для измерения внутренних размеров отверстий, в этом случае - результат сложения отсчета по масштабу и нониусу и суммарной ширины ножек (указана на штангенциркуле). Часто штангенциркули имеют вторую пару ножек с заостренными концами, предназначенную, в основном, для разметочных работ. Наиболее универсальные штангенциркули снабжены выдвижной линейкой 7 для измерения размеров углублений. В этом случае одну измерительную поверхность представляет собою торец масштабной линейки, вторую - торец выдвижной линейки. Для измерения необходимо, предварительно определив точность нониуса, привести в соприкосновение измерительные поверхности и деталь, закрепить стопорный винт, снять нужные отсчеты и вычислить длину по формуле (3). Со временем приобретаются определенные навыки, и результат измерений определяется автоматически (без применения формулы). Наиболее употребительны штангенциркули длиной до 300 мм, но применяются и рассчитанные на гораздо большие длины.

Микрометр - прибор для измерения линейных размеров контактным методом, принцип работы которого основан на методе микрометрического винта. Наиболее часто применяемые приборы имеют следующие пределы измерений: О +25 мм; O+50 мм; О+75 мм; O+100 мм. Микрометр состоит из следующих основных частей (рис.5): скобы 7 с меткой I и стеблем 3, снабженным внутренней резьбой и микрометрического измерительного винта 2 с закрепленным на нем барабаном 4. Для микрометра с пределами измерений О+25 мм рабочий ход винта 25 мм, шаг резы 0,5 мм. Полные обороты винта отсчитываются по полумиллиметровой шкале барабана, имеющей 50 делений (цена деления шкалы барабана -0,01 мм). При сомкнутых измерительных торцевых плоскостях пятки и микрометрического винта нулевой штрих шкалы барабана должен точно совпадать с продольным штрихом на стебле. Измеряемый объект зажимается между измерительными поверхностями пятки и винта. Постоянство усилия, приводящего в контакт измерительные плоскости микрометра и деталь, обеспечивается фрикционным устройством - тре-щеткой 5. Для того, чтобы обеспечить это постоянство и одновременно избежать нарушения связи микрометрического винта с барабаном, вращать винт можно только с помощью трещетки. Стопорный винт 6 предназначен для фиксации микрометра в положении, при котором сработала трещетка.

По точности показаний микрометры разделяются на три класса - нулевой, первый (применяется в данной работа), второй. Погрешности показаний микрометра О+25 мм нулевого класса точности не превышает +2 мкм, первого класса +4 мкм, второго +8 мкм.

Порядок выполнения работы. Получив у преподавателя разрешение на выполнение (допуск) работы, а также приборы и принадлежности, необходимо выполнить следующие измерения:

1. C помощью штангенциркуля измерить все необходимые для вычисления объема линейные параметры объекта (цилиндра), вычислить объем.

2. С помощью микрометра измерить линейные размеры объекта (параллелепипеда). Вычислить его площадь поверхности.

ВНИМАНИЕ! Работа с прибором требует бережного и аккуратного отношения к нему.

При работе с микрометром вращать винт только с помощью трещетки.

Результаты работы.

Работа считается выполненной, если представленысведенные в таблицы результаты всех указанных измерений и необходимых вычислений.

В отчете необходимо представить краткую характеристику применяемых приборов (цена деления, точность нониуса, пределы измерения, класс точности, погрешность показаний)

Литература:

1. Бурдин Г.Д. Справочник по международной системе единиц. М., 1971 г.

2. Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. М., 1966 г.

3. Дж.Сквайрс. Практическая физика. М., 1971 г.

Форма отчета

Ф. И. О., курс, группа

Лабораторная работа В-1. "Линейные измерения".

Оборудование: микрометр, штангенциркуль, набор тел.

Цель работы: ознакомление с методами измерений - линейных размеров:определение доверительных интервалов.

Содержание работы:

1.C помощью микрометра определить площадь поверхности металлического бруска. Вычислить среднее значение площади Sи доверительный интервал Sпри доверительной вероятности Р= 0.95;

2. Определить с помощью штангенциркуля объем тела. Вычислить среднее значение объема V и доверительный интервал при доверительной вероятности Р==0.95 .

Результаты работы представить в виде отчета, где во вводной части приведены описания измерительных приборов и вывод формул, необходимых для расчетов доверительных интервалов.