Размер кластеров увеличивается с повышением

от

до

. Его оценивали по величине удельной поверхности (по методу БЭТ), а также из данных рентгеноструктурного анализа атомно-силовой микроскопии и мессбауэровской спектроскопии.
Согласно зависимости на рис. (1), докритическая область размеров

соответствует стадии флуктуационного зарождения кластеров. В области

укрупнение кластеров сопровождается уменьшением свободной энергии, процесс протекает спонтанно и заканчивается образованием устойчивых кластеров размером

, объединенных в систему слабовзаимодействующих неконтактирующих кластеров (система 1).
При дальнейшем повышении температуры

создаются условия для массового образования контактов между кластерами (

) и начала спекания, в результате которого образуется система сильно взаимодействующих (спекшихся) кластеров размером

(система 2). Значения

и

определяются условиями синтеза. Поэтому результат твердотельной топохимической реакции зависит от рабочей температуры продолжительности спекания и предыстории образца.
4.2 Магнитные свойства наносистемы оксидов железа

Изменение межкластерного взаимодействия от "слабого" к "сильному" приводит к изменению магнитных свойств наносистемы. Эти изменения исследовались методом мессбауэровской спектроскопии. Для системы 1 (изолированные кластеры) характерно явление суперпарамагнетизма, проявляющегося в виде тепловых флуктуаций магнитного момента кластера как целого, что приводит к размыванию магнитной сверхтонкой структуры спектра (рис. 3а,б). С момента образования системы 2 (взаимодействующие кластеры) появляется достаточно четко выраженная магнитная сверхтонкая структура с узким центральным парамагнитным дублетом (рис. 3в, г). Такой же эффект наблюдался ранее для нанокластеров ферригидрита, изолированных в порах полисорба, а также в кластерах

и

и в ядре железосодержащих белков ферритина и гемосидерина. Наблюдавшийся спектр мы объясняем как результат наличия в системе нанокластеров магнитного фазового перехода первого рода, при котором намагниченность или магнитный порядок изменяются скачком. Скачкообразный переход может наблюдаться при изменении температуры в некоторой критической точке

, а также при изменении размера кластера, когда осуществляется переход через критическое значение радиуса

. Скачкообразные переходы в наносистеме, обусловленные сильным межкластерным взаимодействием, давлением и деформацией, наиболее полно наблюдаются для системы 2, состоящей из крупных, спекшихся кластеров (20-50 нм)

и

. Отметим, что по данным рентгеноструктурного анализа

обладает ромбоэдрической структурой, характерной для корунда, а

- кубической структурой шпинели.
Мессбауэровские спектры наносистемы

и

(рис. 4) свидетельствуют о наличии в ней скачкообразных магнитных переходов между магнитоупорядоченным состоянием с характерной сверхтонкой структурой и парамагнитным состоянием, к которому отнесен центральный дублет.

Эти магнитные переходы происходят при температурах

, которые ниже критических температур

, характерных для массивных образцов

и

(856 и 965 К соответственно). Понижение критической температуры

(по сравнению с

) не может быть следствием суперпарамагнетизма из-за больших размеров кластеров, составляющих систему. Расчет времени релаксации по формуле, используемой для описания релаксации в суперпарамагнитных системах

где

; К - константа магнитной анизотропии кластера; V – объем кластера, дает значения на несколько порядков большие времени измерения, равному

. В результате магнитная индукция исчезает скачкообразно, что обусловлено трансформацией магнитной сверхтонкой структуры

в парамагнитный дублет (рис. 5а).

Наличие в наносистеме

и

фазового перехода первого рода связано с "сильным" межкластерным взаимодействием. При спекании кластеров кардинально меняется кривизна их поверхности, которая, как показали оценки, определяет возможность существования скачкообразного магнитного перехода [2].
Кроме магнитного фазового перехода первого рода в этой системе наблюдаются еще два фазовых перехода: слабый ферромагнетик – антиферромагнетик и коллективный магнитный фазовый переход с образованием двойниковых наноструктур. Слабый ферромагнетизм (неколлинеарный антиферромагнетизм) возникает при повышении температуры, как следствие нестабильности скомпенсированного антиферромагнетизма. Для массивного образца

существует магнитный фазовый переход при

, известный как переход Морина, когда в структуре скачком изменяется тип магнитного упорядочения. При

имеет место коллинеарный антиферромагнетизм, а при

- неколлинеарный антиферромагнетизм (слабый ферромагнетизм). Этот переход сопровождается поворотом спинов на

.
В мессбауэровских спектрах фазовый переход "коллинеарность – неколлинеарность магнитных моментов" с поворотом направления спинов относительно направления градиента кристаллического поля определяется по изменению знака и величины квадрупольного расщепления спектра

, обладающего магнитной сверхтонкой структурой. Так, для массивного образца

высокотемпературной фазе соответствует

мм/с, а низкотемпературной

мм/с. Особенности этого фазового перехода в наносистеме

и

прослеживаются из рис. 5б. Низкотемпературная фаза

(

мм/с), обладающая при

коллинеарным антиферромагнетизмом, при

переходит в состояние неколлинеарного антиферромагнетизма с

мм/с (высокотемпературная фаза). Таким образом температура перехода Морина наносистемы по сравнению с поведением массивного материала понижается до 120 К , причем высокотемпературная фаза имеет меньшее значение

, чем характерное для массивного материала. С уменьшением размера кластера обменная энергия уменьшается (понижается

) и вероятность существования неколлинеарного антиферромагнетизма возрастает.