Макросвіт і мікросвіт, їх взаємозв'язок. Сучасна картина світу (стр. 2 из 2)

Це співвідношення, називається співвідношенням невизначеності Гейзенберга. Суть цього співвідношення полягає в тому, що якби електрон упав на ядро (а воно дуже маленьке), то його координата визначалася б із точністю Δ x = 0. Але в цьому випадку невизначеність імпульсу Δ p буде дорівнювати безмежності і електрон з такою енергією вилетів би з ядра знову, переборовши сили притягання. Неможливість локалізації електрона на ядрі є в остаточному підсумку наслідком того, що насправді електрон - не частинка, а хвиля, довжина якої

(4)

де p — імпульс електрона.

А, як відомо, хвилю не можна локалізувати в просторі з розмірами, меншими за довжину хвилі. З цих міркувань можна оцінити розмір атома.

Скористаємося співвідношенням невизначеності Δ r Δ p ≈ ħ, де Δ r — невизначеність координати електрона, а Δ p — невизначеність його імпульсу. Будемо вважати, що величини Δ r ≈ r і Δ p ≈ p, де r - характерна відстань електрона від ядра (тобто розмір атома), а p - значення імпульсу електрона на цій відстані. При русі електрона в кулонівському полі ядра, потенціальна енергія буде такого ж порядку, що й кінетична енергія. Тому маємо два співвідношення для визначення p і r:

(6)

.

З першої умови одержуємо, що

Підставивши цей вираз у друге рівняння, знайдемо радіус атома

(7)

Приблизно ħ ≈ 10^–34 Дж·с, m ≈ 10^–31 кг і q ≈ 1,6· 10^–19 Кл. Підставля-ючи ці величини у формулу (7), одержуємо 0,4 Å.

Таким чином, атом є досить стійким завдяки існуванню принципу невизначеності. Квантова механіка необхідна для розуміння хімічних і біологічних процесів, а значить для розуміння того, як ми улаштовані. Однак, унаслідок її відносної складності, починають вивчати фізику з більш простих речей - із класичної механіки.