Оптические свойства полупроводниковых пленок в видимой и ИК частях спектра (стр. 2 из 3)

(1.22)

2. Механизмы поглощения

Процессы поглощения света следует классифицировать по тому, на что непосредственно расходуется энергия поглощенных фотонов. Можно выделить следующие механизмы [1]:

1) Решеточное поглощение: электромагнитная волна непосредственно возбуждает колебания решетки. Этот механизм поглощения особенно важен в ионных кристаллах, в которых генерация оптических фононов приводит к заметному изменению вектора поляризации; однако такое поглощение наблюдается и в гомеополярных материалах. Его испытывают волны, частоты которых близки к предельной частоте оптических фононов ω₀. (Обычно это соответствует энергии в несколько сотых долей электронвольта.)

2) Поглощение свободными носителями заряда: энергия расходуется на создание тока высокой (оптической) частоты и, в конечном счете, переходит в джоулево тепло.

3) Примесное поглощение: энергия поглощается носителями заряда, локализованными на примесных или иных структурных дефектах решетки. Она расходуется либо на перевод носителей с основного уровня примесного центра на возбужденный, либо на ионизацию примеси. В последнем случае электроны (дырки) попадают в зону проводимости (валентную), т. е. имеет место внутренний примесный фотоэффект. Таким путем можно определять энергии ионизации ряда примесей.

4) Междузонное поглощение: энергия фотона расходуется на создание пары «электрон проводимости + дырка». В отсутствие сильного электрического поля и/или большой концентрации примеси этот тип поглощения опознается по наличию граничной частоты ω_m, близкой к Е_g/ћ. При ω < ω_m поглощение этого типа отсутствует. Следует, однако, заметить, что вид спектра поглощения вблизи частоты ω = ω_m в разных материалах оказывается различным. На рисунке 2.1 представлен спектр поглощения арсенида галлия.

Рисунок 2.1. Спектр поглощения пленки арсенида галлия [1].

Видны два края поглощения. Первый из них приближенно соответствует значению ћω_m = E_g (вблизи красной границы коэффициент поглощения очень мал, поэтому поглощение становится заметным при несколько больших частотах), второй отвечает энергии E_g + Δ, где Δ — расстояние между потолком валентной зоны и верхним краем валентной подзоны, отщепленной из-за спин-орбитального взаимодействия.

Примерно такие же (в измененном масштабе частот) кривые получаются и при исследовании многих других материалов — антимонида и арсенида индия, антимонида галлия и др. С другой стороны, у ряда интересных полупроводников частотная зависимость и величина показателя поглощения вблизи красной границы оказываются существенно иными. Так, на рисунке 2.2 изображен ход показатель поглощения света в германии при различных температурах. При ω = ω_m (ћω_m = E_g = 0,66 эВ при комнатной температуре) показатель поглощения относительно мал; он становится сравнимым с тем, что наблюдается в арсениде галлия, лишь при ћω ~ E_g + 0,1 эВ. Похожая картина (в другом масштабе частот) наблюдается также в кремнии, фосфиде галлия и других материалах. Это различие имеет глубокую физическую природу: оно обусловлено тем, что в материалах первого типа экстремумы зон проводимости и валентной лежат в одной точке зоны Бриллюэна, а в материалах второго типа — в разных.

5) Экситонное поглощение: энергия фотона расходуется на образование экситона.

В материалах первого типа экситонному поглощению отвечают узкие пики α при частотах, несколько меньших ω_m; в материалах второго типа вместо пиков наблюдаются «ступеньки».

Рисунок 2.2. Край поглощения германия при различных температурах [1].

3. Поглощение свободными носителями

Говоря «свободный носитель», мы имеем в виду носитель, который может свободно двигаться внутри зоны и реагировать на внешние воздействия [2]. Поглощение свободными носителями характеризуется монотонным, часто бесструктурным спектром, описываемым законом l^p, где l = c/n— длина волны фотона, а р меняется в пределах от 1,5 до 3,5.

При поглощении фотона электрон совершает переход в состояние с большей энергией в пределах той же долины (рисунок 3.1). Такой переход требует дополнительного взаимодействия для того, чтобы выполнялся закон сохранения квазиимпульса.

Рисунок 3.1. Переход свободного электрона в зоне проводимости [2].

Изменение квазиимпульса можно обеспечить либо в результате взаимодействия с решеткой (фононы), либо путем рассеяния на ионизованных примесях.

Согласно теории Друде, описывающей колебания электрона в металле под действием периодического электрического поля, затухание должно увеличиваться пропорционально l². В полупроводниках рассеяние акустическими фононами приводит к поглощению, меняющемуся как l^1.5. Рассеяние на оптических фононах дает зависимость l^2.5, тогда как рассеяние ионизованными примесями может дать зависимость l³ или l^3.5, что связано с аппроксимациями, использованными при построении теории [2].

В общем случае реализуются все типы рассеяния и результирующий показатель поглощения a_f свободными носителями представляет собой сумму трех членов

a_f = Al^1.5 + Bl^2.5 + Сl^3.5, (3.1)

где А, В и С — константы. В зависимости от концентрации примесей тот или иной механизм рассеяния будет доминирующим. Показатель р в зависимости l^p должен возрастать с увеличением легирования или степени компенсации.

В таблице 3.1 приведены значения р и сечения поглощения a_f/N для различных соединений [2].

Таблица 3.1. Поглощение свободными носителями в соединениях n-типа.

Соединение	Концентрация носителей, 1017 см-з	af /N *, 10-17см-2	р
GaAs	1-5	3	3
InAs	0,3-8	4,7	3
GaSb	0,5	6	3,5
InSb	1-3	2,3	2
InP	0,4-4	4	2,5
GaP	10	(32)	(1,8)
AlSb	0,4—4	15	2
Ge	0,5—5	~ 4	~ 2

* Отношение показателя поглощения к концентрации свободных носителей a_f /N приведено для длины волны 9 мкм. Параметр р определяет зависимость поглощения от длины волны в приближении a_f ~ l^р.

Классическая формула для показателя поглощения свободными носителями a_f имеет вид

(3.2)

где N — концентрация носителей, п — коэффициент преломления, а t — время релаксации. Отметим, что t учитывает влияние рассеяния. Таким образом, следует ожидать, что вероятность рассеяния ионизованными примесями будет зависеть от природы примеси. Такая зависимость показателя поглощения от химической природы примеси была обнаружена в германии n-типа, где при данной длине волны

a_f (As) > a_f (P) > a_f (Sb),

и в GaAs, где также при фиксированной длине волны

a_f (S) > a_f (Se) > a_f (Te).

Далее, время релаксации зависит от концентрации рассеивающих центров. Поэтому при сильном легировании показатель a_f не должен быть просто пропорциональным N, как записано в формуле (3.2). На рисунке 3.2 видно, что в германии, легированном сурьмой, показатель a_f пропорционален N^3/2. Поскольку эффективная масса постоянна в этой области концентраций, то из формулы (3.2) следует, что t пропорционально N^‑1/2.

Рисунок 3.2. Поглощение свободными носителями в Ge (Т = 4,2 К) при 2,4 мкм.

4. Решеточное поглощение

Полупроводниковые соединения, состоящие из атомов различного типа, можно рассматривать как набор электрических диполей. Эти диполи могут поглощать энергию электромагнитного поля; наиболее сильное взаимодействие с излучением имеет место, если частота излучения равна частоте колебаний диполя. Это происходит в далекой инфракрасной области спектра. Обычно колебания являются сложными, включающими несколько типов нормальных колебаний (эмиссия многих фононов). Импульс фотона h/l пренебрежимо мал, тогда как фононы могут обладать квазиимпульсом вплоть до величины h/а (а — постоянная решетки).

Поэтому для выполнения закона сохранения квазиимпульса должны быть испущены два или более фононов. В полупроводниках имеются две поперечные оптические (ТО) ветви колебаний, две поперечные акустические (ТА), одна продольная оптическая (LO) и одна продольная акустическая (LA). Иногда две поперечные ветви колебаний обладают сходными кривыми дисперсии Е_р(k). Далее, некоторые комбинации фононов запрещены согласно правилам отбора. Тем не менее число возможных комбинаций всех этих типов колебаний чрезвычайно велико, и именно это обусловливает сложность обычно наблюдаемой структуры. На рисунке 4.1 показана часть спектра поглощения GaAsn-типа, связанного с колебаниями решетки [2].

В гомеополярных полупроводниках нет диполей. Однако спектры решеточного поглощения наблюдаются. Очевидно, имеет место процесс второго порядка: излучение индуцирует диполь, который сильно взаимодействует с излучением, и в результате возникают фононы. На рисунке 4.2 показан для примера спектр решеточного поглощения гомеополярного полупроводника Si, соответствующая идентификация фононов приведена в таблице 4.1. Для объяснения поглощения в области больших энергий привлекались процессы еще более высокого порядка, соответствующие одновременному испусканию четырех фононов [2].