Основные понятия и законы механики (стр. 3 из 5)
Сила упругости. Закон Гука
Сила упругости возникает в результате деформации тела и направлена в сторону, противоположную деформации.
При малых по сравнению с размерами тел деформациях сила упругости прямо пропорциональна величине абсолютной деформации тела.
В проекции на направление деформирования сила упругости равна
, где x- абсолютная деформация, k- коэффициент жесткости.Этот закон был установлен экспериментально английским ученым Робертом Гуком и называется законом Гука:
Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации.
Коэффициент пропорциональности в законе Гука называется жесткостью тела. Он зависит от формы и размеров тела и от материала, из которого оно изготовлено (уменьшается с увеличением длины и с уменьшением площади поперечного сечения - см. Молекулярную Физику).
В Си жесткость выражается в ньютонах на метр:
.Упругая сила стремится восстановить форму тела, подвергнутого деформации, и приложена к телу, которое эту деформацию вызывает.
Природа силы упругости электромагнитная, т.к сила упругости возникает в результате стремления электромагнитных сил, действующих между атомами вещества, вернуть атомы вещества в исходное положение при изменении их взаимного положения в результате деформации.
Упругая реакция опоры, нити, подвеса - пассивная сила, действующая всегда перпендикулярно поверхности опоры.
Сила трения. Коэффициент трения скольжения
Сила трения возникает при соприкосновении поверхностей двух тел и всегда препятствует их взаимному перемещению.
Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии относительного движения называется силой трения покоя. Сила трения покоя - упругая сила, она равна по модуля внешней силе, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по направлению.
При движении одного тела по поверхности другого возникает сила трения скольжения.
Сила трения имеет электромагнитную природу, т.к возникает благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел - электромагнитных сил.
Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления (или упругой реакции опоры) и не зависит от площади поверхности соприкосновения тел {закон Кулона}:
, где m - коэффициент трения.Коэффициент трения зависит от рельефа поверхности и всегда меньше единицы: "сдвинуть легче, чем оторвать".
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
Согласно законам Ньютона, движение тела с ускорением возможно только под действием силы. Т.к. падающие тела движутся с ускорением, направленным вниз, то на них действует сила притяжения к Земле.
Но не только Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения. Исаак Ньютон предположил, что между всеми телами действуют силы притяжения.
Эти силы называются силами всемирного тяготения или гравитационными силами.
Распространив установленные закономерности - зависимость силы притяжения тел к Земле от расстояний между телами и от масс взаимодействующих тел, полученные в результате наблюдений,- Ньютон открыл в 1682 г. закон всемирного тяготения: Все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
.Векторы сил всемирного тяготения направлены вдоль прямой, соединяющей тела. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной (постоянной всемирного тяготения) и равна
.Силой тяжести называется сила притяжения, действующая со стороны Земли на все тела:
.Пусть
- масса Земли, а 
- радиус Земли. Рассмотрим зависимость ускорения свободного падения от высоты подъема над поверхностью Земли: 
Вес тела. Невесомость
Вес тела - сила, с которой тело давит на опору или подвес вследствие притяжения этого тела к земле. Вес тела приложен к опоре (подвесу). Величина веса тела зависит от того, как движется тело с опорой (подвесом).
Вес тела, т.е. сила, с которой тело действует на опору, и сила упругости, с которой опора действует на тело, в соответствие с третьим законом Ньютона равны по абсолютному значению и противоположны по направлению.
Если тело находится в покое на горизонтальной опоре или равномерно движется, на него действуют только сила тяжести и сила упругости со стороны опоры, следовательно вес тела равен силе тяжести (но эти силы приложены к разным телам):
.При ускоренном движении вес тела не будет равен силе тяжести. Рассмотрим движение тела массой m под действием сил тяжести и упругости с ускорением. По 2-му закону Ньютона:
Если ускорение тела направлено вниз, то вес тела меньше силы тяжести; если ускорение тела направлено вверх, то все тела больше силы тяжести.
Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой.
Если тело свободно падает, то из формулы * следует, что вес тела равен нулю. Исчезновение веса при движении опоры с ускорением свободного падения называется невесомостью.
Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении их с ускорением свободного падения независимо от скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением; поэтому в корабле наблюдается явление невесомости.
Движение тела под действием сил тяжести. Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость
Если модуль перемещения тела много меньше расстояния до центра Земли, то можно считать силу всемирного тяготения во время движения постоянной, а движение тела равноускоренным. Самый простой случай движения тела под действием силы тяжести - свободное падение с нулевой начальной скоростью. В этом случае тело движется с ускорением свободного падения к центру Земли. Если есть начальная скорость, направленная не по вертикали, то тело движется по криволинейной траектории (параболе, если не учитывать сопротивление воздуха).
При некоторой начальной скорости тело, брошенное по касательной к поверхности Земли, под действием силы тяжести при отсутствии атмосферы может двигаться по окружности вокруг Земли, не падая на нее и не удаляясь от нее. Такая скорость называется первой космической скоростью, а тело, движущееся таким образом - искусственным спутником Земли (ИСЗ).
Определим первую космическую скорость для Земли. Если тело под действием силы тяжести движется вокруг Земли равномерно по окружности, то ускорение свободного падения является его центростремительным ускорением:
.Отсюда первая космическая скорость равна
.Первая космическая скорость для любого небесного тела определяется таким же образом. Ускорение свободного падения на расстоянии Rот центра небесного тела можно найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона и законом всемирного тяготения:
.Следовательно, первая космическая скорость на расстоянии Rот центра небесного тела массой Mравна
.Для запуска на околоземную орбиту ИСЗ необходимо сначала вывести за пределы атмосферы. Поэтому космические корабли стартуют вертикально. На высоте 200 - 300 км от поверхности Земли, где атмосфера разрежена и почти не влияет на движение ИСЗ, ракета делает поворот и сообщает ИСЗ первую космическую скорость в направлении, перпендикулярном вертикали.
Законы сохранения в механике
Импульс тела. По 2-му закону Ньютона изменение скорости тела возможно только в результате его взаимодействия с другими телами, т.е. при действии силы. Пусть на тело массой mв течение времени tдействует сила F и скорость его движения изменяется от voдо v. Тогда на основании 2-го закона Ньютона:
.Величина
называется импульсом силы. Импульс силы - это векторная физическая величина, равная произведению силы на время ее действия. Направление импульса силы совпадает с направлением силы. 
. 
- импульс тела (количество движения) - векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости.