Основы гидрогазодинамики (стр. 8 из 9)

Одним из средств исследования потока является аэродинамический эксперимент. Достаточно сложно, дорого, а порой и невозможно выполнить эксперимент на действующем оборудовании. Для того, чтобы результаты полученные на моделях могли быть перенесены и использованы в действующих расчетах необходимо соблюдать условия подобия Кирпичева-Гухмана, т.е. течение в модели и образце должны иметь одинаковую физическую природу и описываться одними и теми же безразмерными уравнениями. Течения должны происходить в геометрически подобных каналах и должны быть подобраны все условия однозначности. Безразмерные критерии подобия должны иметь одинаковую величину. Рассмотрим условия моделирования вынужденного течения в цилиндрической трубе с прямой осью. Для соблюдения подобия необходимо, чтобы:

Свяжем одноименные величины с помощью констант подобия:

- условие, определяющее выбор констант подобия

Например, если в модели и образце используется одинаковая жидкость с одинаковой температурой, то

. Это значит если размер модели в п раз меньше, чем размер образца, то для соблюдения подобия необходимо чтобы скорость в модели была в п раз больше. При моделировании часто возникает необходимость соблюдения подобия по нескольким критериям. В этом случае часто прибегают к приближенному моделированию, т.е. когда исследуется зависимость течения от одного критерия при условии, что от других критериев при этом же течение не зависит, т.е. автомодельно.

23. Ламинарное и турбулентное движение

При низких скоростях потока отмечается, что отдельные частицы или струйки жидкости движутся по плавным непересекающимся траекториям. Такое течение называется ламинарным, что означает слоистое. При увеличении скорости потока траектории отдельных струек приобретают волнообразный характер и через некоторое время струйка исчезает, перемешиваясь с жидкостью. Характер течения при этом изменился. Траектории отдельных частиц приобретают хаотичный неустановившийся характер. Такое течение называется турбулентным – хаотичным, вихревым. Рейнольдс установил, что смена режима происходит при значении

. Причина перехода обусловлена влиянием возмущений, исходящих от стенок или вносимых в поток извне. Установлено, что если ликвидировать возмущение, т.е. отполировать тубу, сделать плавный вход потока в канал, то границу перехода можно значительно переместить в область более высоких . При любые возмущения гаснут, следовательно - нижняя граница значения области перехода. Смена режима происходит не сразу: сначала в потоке возникают отдельные очаги турбулентного движения, которые появляются и исчезают. Такое явление называют перемежаемостью:

- общее время наблюдения за какой-то точкой

- время существования режима в этой точке

При

- ламинарное

При

- турбулентное

- переход

Переход ламинарного движения в турбулентное имеет очень большое практическое значение, т.к. определяет условия теплообмена, сопротивления потока, перемешивания жидкостей.

24. Пограничный слой и его характерные толщины

При обтекании любого тела потоком реальной жидкости поток как бы «прилипает» к поверхности. По мере удаления от поверхности скорость возрастает и, начиная с некоторого расстояния, скорость равна скорости набегающего или невозмущенного потока. В этом состоит проявление вязкости жидкости. Прандтль определил, что толщина слоя в котором проявляется вязкость увеличивается по мере продвижения потока. Чем меньше скорость набегающего потока, тем больше толщина слоя, в котором проявляется вязкость. Прандтль назвал эту часть жидкости у поверхности гидродинамическим пограничным слоем. Все течение он разбил на 3 части: 1 – гидродинамический пограничный слой – область, где сосредоточено влияние вязкости, 2 – след, 3 – невозмущенный поток. Во внешнем потоке вязкость можно не учитывать и считать жидкость идеальной, то есть без трения. Таким образом общая задача обтекания разбивается на 2 части: 1) течение жидкости в пограничном слое; 2) течение идеальной жидкости. Результаты решений должны совпадать на внешней границе пограничного слоя. Поскольку скорость в пограничном нарастает от 0 до скорости внешнего течения постепенно - асимптотически, поэтому δ определяется достаточно условно. Принято считать за δ такое значение у поперечной координаты, при котором скорость uотличается от Uне более чем на 1-2%. u/U=0,98..0,99. Теория погранслоя использует и другие более точно определяемые толщины. Рассмотрим как влияет вязкость на кинематику (положение линий тока) и динамику (потерю количества движения).

Из-за торможения жидкости линия тока отклоняется от поверхности на расстояние δ. Расход жидкости между поверхностью и линией тока в плоском течении будет равен:

Если бы жидкость была идеальной, то та же линия тока располагалась бы ближе к поверхности на величину δ:

Максимальное значение δ будет равняться: δ= δ_max= δ*

- толщина вытеснения.

Это более точно вычисляемая величина чем δ.

δ* может быть представлена, как линейный отрезок через который проходит секундный объемный расход идеальной жидкости, равный потере расхода через сечение погранслоя из-за торможения в реальном течении. Из-за торможения снижается и количество движения жидкости в погранслое. С количеством движения связана толщина потери импульса:

Толщина потери импульса может быть представлена как линейный отрезок, через который проходит количество движения жидкости равный потере количества движения через сечение в пограничном слое из-за торможения в реальном течении.

25.Переход ламинарного ПС в турбулентный

При обтекании поверхности потоком вязкой жидкости, начиная от критической точки образуется погранслой. Причем сначала слой является ламинарным, толщина его δ увеличивается, течение теряет устойчивость и происходит смена течения погранслоя. Смена происходит в некоторой области. Часто для упрощения считают, что переход происходит в точке.

Т.к. коэффициент сопротивления поверхности при ламинарном и турбулентном погранслое значительно отличаются по величине, меняются условия теплообмена. Определение границ перехода имеет большое практическое значение. Для определения границы перехода существуют теоретические и экспериментальные методы. В теоретических методах исследуется устойчивость течения ламинарного погранслоя и за границу перехода принимают точку потери устойчивости. Экспериментальные методы основаны на измерении распределений скорости или напряжения поверхностного трения. В точке перехода трение потока о стенку резко возрастает.

Если перемещать микротрубку вдоль обтекаемой поверхности на одинаковом расстоянии от нее, то по мере погружения микротрубки в ламинарный погранслой значение скорости, которое она будет показывать с увеличением х будет убывать. Вначале перехода ламинарного погранслоя в турбулентный (х_кр1) профиль скорости начинает перестраиваться – становится более заполненным – прижимается к пластине, поэтому скорость возрастает. При x>х_кр2 микротрубка погружается уже в турбулентный погранслой и поэтому скорость будет уменьшаться. За точку перехода принимают значение х, в которой скорость достигает минимума. Для определения границы перехода используют: