Особенности изучения темы "Закон Архимеда" в малокомплектных школах (стр. 1 из 2)
ГЛАВА 1. Закон Архимеда
Проделаем опыты. К коромыслу весов подвесим два одинаковых шара. Их вес одинаков, поэтому коромысло находится в равновесии (рис. «а»). Подставим под правый шар пустой стакан. От этого вес шаров не изменится, поэтому равновесие сохранится (рис. «б»).
 |
Заполним стакан углекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха (рис. «в»). Равновесие нарушится, показывая, что вес правого шара стал меньше. Это произошло потому, что на шар в углекислом газе действует большая архимедова сила, чем в воздухе.
Второй опыт. Подвесим к динамометру большую картофелину. Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузим картофелину в воду. Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.
Вычислим изменение веса картофеля:
DW = 3,5 0,5 = 3
Почему же вес картофеля уменьшился именно на 3 Н? Очевидно потому, что в воде на картофель подействовала выталкивающая сила такой же величины. Другими словами, сила Архимеда равна изменению веса тела:
 | F, . DW, . |
Эта формула выражает способ измерения архимедовой силы: нужно дважды измерить вес тела и вычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.
Для вывода следующей формулы проделаем опыт с прибором «ведерко Архимеда». Основные его части следующие: пружина со стрелкой 1, ведерко 2, тело 3, отливной сосуд 4, стаканчик 5.
Сначала пружину, ведерко и тело подвешивают к штативу (рис. «а») и отмечают положение стрелки жёлтой меткой. Затем тело помещают в отливной сосуд. По мере погружения тело вытесняет некоторый объем воды, который сливается в стаканчик (рис. «б»). Вес тела становится меньше, поэтому пружина сжимается, и стрелка поднимается выше жёлтой метки.
Перельём воду, вытесненную телом, из стаканчика в ведерко (рис. «в»). Самое удивительное в том, что когда вода будет перелита (рис «г»), стрелка не просто опустится вниз, а укажет точно на жёлтую метку! Значит, вес влитой в ведерко воды уравновесил архимедову силу.
В виде формулы этот вывод запишется так:
Обобщая результаты опыта, получим закон Архимеда: выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости (или газе), равна весу жидкости (газа), взятой в объеме этого тела и направлена противоположно вектору его веса.
Вычисление силы Архимеда
В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.
Закон Архимеда выражается формулой (см. §3-е):
Fарх = Wж
Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей на неё силе тяжести:
Wж = Fтяж = mжg
Масса вытесненной жидкости может быть найдена по формуле для расчета плотности:
r = m/V Þ m = rV
Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:
F = W = F = m g = rV g
Выпишем начало и конец этого равенства:
F = r gV
Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения r » более правильно использовать обозначение r/ ». Также заметим, что объем жидкости, вытесненной телом, в точности равен объему погруженной части тела: V = V. С учетом этих уточнений получим:
вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?
Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле F = W, архимедова сила равна нулю (так как вес жидкости равен нулю), согласно же формуле Fарх = rж/г gVпчт архимедова сила нулю не равна, так как ни одна из величин (r, g, V) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемых опытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула. F = F
Или, подробнее:
r gV = m g
Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g»:
r V = m
Вспомнив, что m = rV, получим равенство:
r V = r V
Преобразуем это равенство в пропорцию:
 |
 |
В левой части пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объем погруженной части тела от объема всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:
Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:
ПДТ (полена) » 500 кг/м3 : 1000 кг/м3 = 0,5
Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой. Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости. Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = Fтяж. Вспомним, что она не верна, если тело и его опора движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ ПО ТЕМЕ: «Давление твердых тел, жидкостей и газов. Сила Архимеда»
Форма урока выбрана не случайно. По мнению С.А.Шмакова, ведущего исследователя игр, “Игра - одно из интереснейших явлений культуры. Игра, как тень, родилась вместе с ребенком, стала его спутником, верным другом. Она заслуживает большого человеческого уважения, гораздо большего, чем воздают ей люди сегодня, за те колоссальные воспитательные резервы, за огромные педагогические возможности, в ней заложенные”. [1]
Во время игры раскрываются скрытые способности ребенка: кто-то, оказывается, хорошо рисует и может подготовить плакаты и рисунки для проведения конкурса, кто-то пишет стихи, а кто-то будет страстным болельщиком. Я не первый год провожу этот урок. Из года в год вносятся изменения, меняется урок, меняются дети, но постоянно то, что после проведения его долго остается состояние праздника, блеск в глазах детей.
Ход урока.
Звучит музыкальная заставка:
“Мы начинаем КВН. Для чего? Для чего? Чтоб не осталось в стороне Никого, никого…”
Учитель:
Мы начинаем наш необычный урок. Он, действительно, никого не оставит в стороне.
Учитель представляет членов жюри (это свободные от уроков учителя), команды и их капитанов. Состязание состоит из 6 конкурсов: [2]
1. Конкурс “Приветствие”. Это визитная карточка команды – максимальная оценка 3 балла.
2. Конкурс “Разминка” – 5 баллов.
3. Конкурс “Путешествие” – 5 баллов.
4. Конкурс болельщиков. 3 балла.
5. Конкурс “Эрудитов” - 7 баллов.
6. Конкурс капитанов. – 5 баллов.
После жеребьевки команды по очереди представляют свое “Приветствие”, в котором они обосновывают свое название и говорят свой девиз.
Команда “Мушкетеров” объясняет свое название тем, что они “как мушкетеры” очень смелые, находчивые. Они могут найти выход из любой ситуации и, потому, их девиз: “Вперед! Только вперед, к победе!”.
Вторая команда объясняет свое название тем, что они очень веселые, остроумные. Им это очень помогает в учебе и поможет в игре. Их девиз: “Дайте нам точку опоры, и мы победим!”, а также поют свою песенку:
Дорогого Архимеда не забудем никогда. Свойства жидкости и газа Будем помнить мы всегда. Будем в ванне мы купаться, Слово “Эврика!” кричать, Если опыт нам удастся, Можем Землю мы сдвигать.
После каждого конкурса жюри объявляет результат.
Следующий конкурс “Разминка”.
Команды подготовили по 5 вопросов, которые поочередно задают друг другу.[3,4] На обсуждение вопроса дается по 20 секунд.
Вопросы:
1. В два одинаковых сосуда налили одинаковые объемы воды и керосина. В каком сосуде давление на дно будет больше? (В сосуде с водой, так как плотность воды больше).
2. Зачем у лопаты верхний край, на который наступают, изгибают, а лезвие лопаты заостряют?
3. (В первом случае – чтобы уменьшить давление на стопу, во втором – чтобы увеличить давление на землю).
4. Какой ученый первый указал на существование атмосферного давления? (Отто фон Герике)
5. Кто первый придумал воздушный шар, и кто первый совершил кратковременный полет?
6. (Братья Монгольфье. Путешественники – овца, петух, утка).
7. Почему водным животным не нужен прочный скелет? (Средняя плотность живых организмов населяющих водную среду мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается Архимедовой силой).