S1V1=S2V2 - Ур-ние неразрывности потока – для данной трубки тока произведение площади поперечного сечения трубы на скорость течения жидкости есть величина постоянная. Ур-ние Бернулли (закон сохранения энергии для жидкости).
Физич величина, определяемая нормальной силой, действующ со стороны жидкости на единицу площади наз – давлением. 1Па = давлению, создаваемому силой в 1Н равномерно распределяющемуся на поверхности площадью 1м² перпендикулярно к ней. (gύ²1/2)+gqh1+p1=(gύ²2/2)+gqh2+p2gύ²/2– удельная кинетическ энергия или гидродинамическ давление, обусловленное скоростью жидкости. gqh- удельная потенциальн энергия или гидростатическ давление, или весовое давление, обусловленное высотой подъёма жидкости. p- статическое давление, обусловленное внешними силами.
Полное давление, равное сумме гидродинамического, весового, статического давлений в любой части потока есть величина постоянная. Существуют приборы, которые работают на основе Бернулли. Пульверизатор, водоструйный насос. Пульверизатор состоит из вертикальной трубки и горизонтального сопла. Вертикальная трубка опущена в жидкость, а по соплу подувают воздух. Давление в струе воздуха, протекающего над отверстием трубки, меньше атмосферного. Поэтому атмосферное давление заставляет жидкость подниматься по вертикальной трубке. Попадая в струю воздуха, жидкость распыляется. Для увеличения эффективности пульверизатора сечение конца сопла делают меньше сечения остальной его части, вследствие чего скорость потока воздуха на выходе из сопла увелич-ся и всасывающее действие струи воздуха возрастает. Водоструйный насос – резервуар, в который впаяны 2 трубки. В 1-ю трубку под давлением протекает вода, попадая во 2-ю трубку. В суженой части 1-й трубки давление понижается и становится меньше атмосферного. Поэтому в резервуаре создаётся разряжение. Трубку присоединяют к резервуару, который идёт в сосуд, из которого необходимо откачать воздух. Насос служит для получения небольших разряжений.
№ 2. Течение вязкой жидкости. Уравнение Ньютона и Пуазейля
При течении реальной жидкости отдельные её слои движутся с разной скоростью, взаимодействуя друг с другом силами, касательными к слоям жидкости, которые препятствуют перемещению одной части жидкости относительно другой. Это явление наз-ся внутренним трением или вязкостью.
Проявление сил внутреннего трения объясняется разной скоростью слоёв и тепловым движением молекул. Перепад скорости по оси х перпендикулярно движению жидкости наз.- градиентом скорости по оси х. Градиент скорости показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою по направлению х перпендик. направл. слоёв. Закон Ньютона для вязкой жидкости: F- градиент скорости; dv/dx- градиент скорости по оси х; S- рассматриваемая площадь поверхности слоёв; - коэффициент пропорциональности, который зависит от рода жидкости и наз.- динамической жидкостью. Знак «-» показывает, что сила вязкого трения направлена против скорости жидкости. =1ПА*С – динамическая вязкость среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем 1м/сна 1м возникает сила внутреннего трения в 1н на 1м^2 поверхности касания слоёв. Бывают жидкости: ньютоновскими - если коэффициентвязкости зависит от температ. и не зависит от градиента скорости и перепада давления в сосуде, то жидкость ньютоновская. Неньютоновская - если коэффициентвязкости зависит от градиента скорости и перепада давления в сосуде, то жидкость неньютоновская. Кровь – неньютоновская жидкость – это вязкая жидкость, суспензия красного цвета, состоящая из плазмы и содержащихся в ней кровяных телец. Ур-ие Пуазейля: R-радиус трубы, - коэффициент вязкости; - градиент давления по длине трубы. гидравлическое сопротивление. Чем больше гидравлическое сопротивление, тем меньше расход жидкости.
№ 3. Ламинарное и турбулентное течение. Методы измерения давления крови
Сущ-ют 2 режима движения жидкости. Течение вязкой жидкости может быть ламинарным или турбулентным. Ламинарноедвижение – течение жидкости, при котором отсутствует перемешивание соседних слоёв потока. Оно стационарное. Для него справедливо ур-ние Бернулли и Пуазейля. Причиной того, что слои жидкости не перемешив-ся, явл-ся разница между скоростями слоёв жидкости в соответствии с законами Бернулли. Между слоями возникает разность давлений, и частицы жидкости переходят из слоёв, где давление больше, в слои, где давление меньше. Ламинарное течение энергетически более выгодно. Турбулентное движение – не стационарное, в кажд. точке скорость меняется, сопровождается звуковым сигналом. При увеличении градиента скорости и самой скорости возникают большие поперечные перепады давления, слои жидкости завихряются. Число Ренольса: Re = (ρ·ύср·d)/ή , где ρ.– плотность жидкости, ύср – средняя скорость жидкости по трубе, d – диаметр трубы, ή – коэффициент вязкости. Если число Ренольса < 1000, то движение ламинарное, если > 1000, но < 2000, то переход от ламинарного к турбулентному, если > 2000, то турбулентное движение. Методы измерен давления крови: 1) непосредственный – связан с потерей крови и болевыми ощущениями. При этом у животных артерию обнажают, надрезают и в разрез вводят изогнутую трубку (канюлю), представляющ. собой трубку Пито. Её соединяют с манометром, позволяющим вычерчивать кривую изменения давления крови в артерии. 2) манжетный – основан на прослушивании шумов, создаваемых пульсовыми волнами. 3) эффект Доплера – под манжетку на поверхность тела накладывают излучатель и приёмник ультразвука. На артерию направляют ультразвуковую волну. Когда давление в манжете становится меньше систолического, артерия разжимается и стенки её начинают двигаться, и при отражении ультразвуковой волны от движущейся стенки происходит изменение частоты ультразвука (эффект Доплера), который воспринимается спец прибором. Давление в манжете после эффекта Доплера соответствует диастолическому давлению. 4) электронные измерители давления.
№ 4. Сила Стокса. Методы измерения коэффициента вязкости методом Стокса и капиллярного вискозиметра
Метод Стокса: для более вязких жидкостей используют вискозиметры, основанные на измерении скорости падения в жидкости маленьких шариков. Закон Стокса: сила сопротивления Fс (сила Стокса), действующая на шарик при движении его с небольшой скорости в неограниченной вязкой жидкости (при большом удалении его от стенок сосудов), пропорциональна радиусу шарика, коэффициенту вязкости шарика R и скорости движения шарика Fc=6πήRύ. Пусть в жидкости падает шарик массой m. На него действуют сила тяжести mg=ρVg=(4/3)πR³ρg (ρ-плотность материала шарика), выталкивающая архимедова сила Fа=ρжVg=(4/3) πR³ρжg (ρж-плотность жидкости), сила Стокса, под действием которых шарик приобретает ускорение ma=mg-Fа-Fс. По мере падения шарика скорость его возрастает, что приводит к возрастанию силы Стокса. Через определённое время шарик достигает такой скорости, при которой его ускорение делается равным нулю и движение шарика становится равномерным. mg=Fa+Fc, или 4/3πR³g (ρ-ρж)= 6πήRύ. Отсюда коэффициент вязкости: ή=2/9·((ρ-ρж)/ύ)·gR².Метод капиллярного вискозиметра: в основе его закон Гагена-Паузейля. Вискозиметр представляет собой U-образную трубку, одно из колен которой имеет капилляр, чтобы поток жидкости в нём был ламинарным. Определённый объём исследуемой жидкости вливают в широкое колено прибора, а затем с помощью груши засасывают жидкость через колено с капилляром так, чтобы уровень жидкости поднялся выше отметки А. Затем, убрав грушу, наблюдают за движением жидкости в этом колене. Когда уровень её проходит через отметку А, включают секундомер, а когда жидкость проходит через отметку Б, секундомер выключают. Так узнают время t движения фиксированного объёма жидкости V через капилляр. Движение происходит под действием гидростатического давления p1-p2=ρgh, h-разность уровней жидкости в двух коленах прибора. Коэффициент вязкости исследуемой жидкости:
№ 5. Физические закономерности движения крови в сосудистой системе. Атеросклероз. Пульсовая волна
Гемодинамика– раздел биофизики, использующий законы гидродинамики для описания движения крови в сердечнососудистой системе. Сечение капилляров в 800 р больше, чем сечение аорты. Скорость в капиллярах в 1000р меньше, чем в аортах. Вся жизнедеятельность человека проходит через капилляры. Аорта и артерия имеют эластичные стенки из коллагенов. Выходя из аорты, кровь движется далее по разветвляющимся элементам кровеносной системы и, попадая в капилляры, выполняет свою основную ф-ю – снабжает кислородом кл тканей и забирают от них продукты метаболизма. Часть кинетической энергии жидкости переходит в потенциальную энергию упругих деформированных стенок, далее пульсация прекращается, клапан закрыт. Но внутренние стенки гонят кровь. Часть потенциальной энергии стенок тратятся на передвижение жидкости, т.е.переходит в кинетическую энергию, а часть переходит в потенциальную энергию соседних деформированных участков трубы. Деформация стенок распространяется вдоль сосуда и образует пульсовую волну. Скорость пульсовой волны - E – модуль Юнга для материала, из которого сделана труба; D и d –её внешний и внутренний диаметр; p – плотность жидкости в трубе. Скорость волны не связана со скорость крови. Скорость пульсовой волны = 10м/с больше скорости крови. Атеросклероз – утолщение или уплотнение стенок артерий, что ведёт к потере эластичности и сужению просвета, а это в свою очередь к нарушению равномерности потока крови, ухудшению снабжения питательных вещ-в кл. т.к.расход крови должен оставаться постоянным, то с уменьшением радиуса сосуда растёт давление, что приводит к гипертонии. В нормальных усл. течение крови ламинарное, оно может переходит в турбилярное при нарушении. Например: сужение сосудов, при не полном открытии или закрытии клапанов сердца, появление сердечных шумов, сильных ударов при прослушивании. При ламинарном течении шумов нат.