Переходные электромагнитные процессы (стр. 2 из 3)

Х₁₉ = (Х₁₁*Х₁₆)/(Х₁₁+Х₁₆) = (4,557*8,042)/(4,557+8,042) = 2,909.

Е₅ =(Е₄*Х₁₄+Е_Г3*Х₁₃)/(Х₁₄+Х₁₃) =

(1,034*40,212+1,091*1,465)/(40,212+1,465) = 1,036.

Е₆ =(Е₂*Х₁₆+Е₃*Х₁₁)/(Х₁₁+Х₁₆) =

(1,006*8,042+0,956*4,557)/(8,042+4,557) = 0,988.

Рисунок 1.7 – Пятый шаг преобразования схемы замещения

Х₂₀ = (Х₉*Х_Л3)/(Х₉+Х_Л3+Х₁₈) = (2,961*1,512)/(2,961+1,512+0,413) = 0,916;

Х₂₁ = (Х₉*Х₁₈)/(Х₉+Х_Л3+Х₁₈) = (2,961*0,413)/(2,961+1,512+0,413) = 0,250;

Х₂₂ = (Х₁₈*Х_Л3(Х₉+Х_Л3+Х18) = (0,413*1,512)/(2,961+1,512+0,413) = 0,127;

Рисунок 1.8 – Шестой шаг преобразования схемы замещения

Х₂₃ = Х₁₂+Х₂₀ = 6,831+0,916 = 7,748;

Х₂₄ = Х₁₉+Х₂₂ = 2,909+0,127 = 3,037;

Х₂₅ = (Х₂₃*Х₂₄)/(Х₂₃+Х₂₄)= (7,748*3,037)/(7,748+3,037) = 2,181;

Х₂₆ = Х₂₅+Х₂₁ = 2,181+0,250 = 2,432;

Е₇ =(Е₃*Х₂₄+Е₆*Х₂₃)/(Х₂₄+Х₂₃) =

(0,956*3,037+0,988*7,748)/(3,307+7,748) = 0,979.

Рисунок 1.9 – Седьмой шаг преобразования схемы замещения

Е₈ = (Е₇*Х₁₇+Е₅*Х₂₆)/(Х₁₇+Х₂₆) =

(0,979*1,414+1,036*2,432)/(1,414+2,432) = 1,021;

Х₂₇ = (Х₁₇*Х₂₆)/(Х₁₇+Х₂₆)= (1,414*2,432)/(1,414+2,432) = 0,894.

Нахождение тока короткого замыкания

I_п* = E_∑ / X_∑ = 1,021/ 0,894 = 1,141;

Ток К.З. в именованных единицах:

I_п = I_п**I_б = 1,141*1000/(1,732*115) = 5,732кA

Ударный ток короткого замыкания:

I_у = 1,414*К_у *I_п = 1,414 * 1,8 *5,732= 14,590кA.

1.2 Метод расчётных кривых

Для решения свернем схему замещения, не смешивая при этом турбо- и гидрогенераторы, систему и синхронный компенсатор, убрав при этом из схемы замещения нагрузки, так они удаленны от точки короткого замыкания.

Также воспользуемся расчётными данными, полученными в аналитическом методе.

Х₁ =Х_Г1+Х_Т1 = 1,728+1,313 = 3,04;Х₂ = Х_Т2+Х_Н1 = 2,625+10 = 12,625;

Х₃ = Х_СК+Х_АТН = 20+1,025 = 21,025; Х₄ =Х_Т5 +Х_Г2 = 2,625 +5,75 = 8,375;

Х₅ = Х_Т4+Х_Г3 = 2,625+3,825 = 6,45;

Х₀ = Х_Л1/2+Х_Л3 = 3,931/2+1,512 = 3,478;

Рисунок 1.10 – Первый шаг преобразования схемы замещения

Х₆ = Х_АТВ+Хл7/2+Х_Т3+Х_С = 0,575+0,945/2+0,666 = 2,401

Рисунок 1.11 – Второй шаг преобразования схемы замещения

Х₇ = Х_Л5+Х_Л6+Х_Л5*Х_Л6/Х₅ = 1,512+0,302+1,512*0,302/6,45 = 1,885;

Х₈ = Х_Л5+Х₅+Х_Л5*Х₅/Х_Л6 = 6,45+1,512+6,45*6,45/0,302 = 40,212;

Х₉ = Х_Л6+Х₅+Х₅*Х_Л6/Х_Л5 = 0,302+6,45+6,45*0,302/1,512 = 8,042;

Х₁₀ = (Х_Л4/2*Х₇)/(Х_Л4/2+Х₇) = (1,058/2+1,885)/(1,058/2+1,885) = 0,413;

Рисунок 1.12 – Третий шаг преобразования схемы замещения

Х₁₁ = Х_Л2+Х₀+Х_Л2*Х_Л3/Х₁ = 0,604+3,478+0,604*1,512/3,04 = 2,582;

Х₁₂ = Х_Л2+Х₁+Х_Л2*Х₁/Х₀ = 0,604+3,931+0,604*3,04/3,478 = 3,357;

Х₁₃ = Х₁+Х₀+Х₁*Х₀/Х_Л2 = 3,04+3,478+3,478*3,04/0,604 = 8,939;

Рисунок 1.13 – Четвертый шаг преобразования схемы замещения

Х₁₄ = (Х₁₂*Х₈)/(Х₁₂+Х₈) = (3,357*40,212)/(3,357+40,212) = 3,098;

Х₁₅ = (Х₉*Х₁₃)/(Х₉+Х₁₃) = (8,042*8,939)/(8,042+40,212) = 4,107;

Х₁₆ = (Х₁₁*Х₁₀)/(Х₁₁+Х₁₀) = (2,582+0,413)/(2,582+0,413) = 0,356.

Рисунок 1.14 – Пятый шаг преобразования схемы замещения

Х₁₇ = Х₁₆+Х₁₅+Х₁₆*Х₁₅/Х₄ = 0,356+4,107+0,356*4,107/8,375 = 4,638;

Х₁₈ = Х₁₆+Х₄+Х₁₆*Х₄/Х₁₅ = 0,356+8,375+0,356*8,375/4,107 = 9,457;

Х₁₉ = Х₄+Х₁₅+Х₄*Х₁₅/Х₁₆ = 8,375+4,107+8,375*14,107/0,356 = 109,026;

Х₂₀ = (Х₁₄*Х₁₇)/(Х₁₄+Х₁₇) = (3,098*4,638)/(3,098+4,638) = 1,857.

По расчетным кривым найдем расчетные токи генераторов:

Х_расчГГ = Х₁₈*(S_сумГГ/S_б) = 9,457*(40/1000) = 0,378;

Х_расчТГ = Х₂₀*(S_сумТГ/S_б) = 1,857*((78,75+40)/1000) = 0,220;

Х_расчС = Х₆*(S_С/S_б) = 2,401*(40/1000) = 3,602;

Х_расчСК= Х₃*(S_ск/S_б) = 21,025*(10/1000) = 0,210;

I_*пСК = Е_СК/Х_расчСК = 1,12/0,21 = 5,326;

I_*пС = 1/Х_расчС = 3,602 ;

По расчетным кривым найдем расчетные токи генераторов:

I_*пГ = 3,08

I_*пТ = 4,6;

I_псумТ = S_сумТ/√3*U_б = 118,75/1,732*115 = 0,596 кА;

I_псумГ = S_сумГ/√3*U_б = 40/1,732*115 = 0,2 кА;

I_псумС = S_с/√3*U_б = 1000/1,732*230 = 7,53 кА;

I_псумСК = S_ск/ √3*U_б = 10/1,732*115 = 0,05 кА;

Рассчитаем периодическую составляющую тока короткого замыкания:

I_п=I_*пТ*I_псумТ+I_*пГ*I_псумГ+I_*пС*I_псумС+I_псумСК*I_*пСК= =4,6*0,596+3,08*0,2+3,602*7,53+5,326*0,05 = 5,71 кА;

Найдем ударный ток короткого замыкания:

I_у = 1,414К_у *I_п = 1,414 * 1,8 *6,445 =14,55 кА;

Полученный ток отличается от рассчитанного в предыдущем методе на

Δ%=((I_п-I_п)/I_п)*100% = 0,2%.

Задание 2

Использую метод расчетных кривых, определить величину тока при несимметричном коротком замыкании К⁽¹⁾ в этой же точке для начального момента времени, 0,2с после начала короткого замыкания и в установившемся режиме.

Для нахождения тока однофазного короткого замыкания нужно найти сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Ток прямой последовательности находится по данным метода расчетных кривых:

Х_∑1=1/(1/X₁₈ + 1/X₂₀+ 1/X₃+1/X₃₆ ) =

1/(1/9,457+1/1,857+1/21,025+1/2,401) = 0,902;

Найдем сопротивление обратной последовательности генераторов:

X_г1 = х₂*S_б/S_нг = 0,166*1000/ 78,75 = 2,108;

X_г2 = х₂*S_б/S_нг = 0,2 *1000/40 = 5;

X_г3 = 0,153 *1000/40 = 4,675;

Найдем сопротивление обратной последовательности для заданной схемы по шагам метода расчетных кривых:

Х₁ =Х_Г1+Х_Т1 = 2,108+1,313 = 3,42;Х₂ = Х_Т2+Х_Н1 = 2,625+10 = 12,625;

Х₃ = Х_СК+Х_АТН = 20+1,025 = 21,025; Х₄ =Х_Т5 +Х_Г2 = 2,625 +5 = 7,625;

Х₅ = Х_Т4+Х_Г3 = 2,625+4,675 = 7,3;

Х₆ =Х_Л1/2+Х_Л3 = 3,931/2+1,512 = 2,401;

Х₇ = Х_Л5+Х_Л6+Х_Л5*Х_Л6/Х₅ = 1,512+0,302+1,512*0,302/7,3 = 1,885;

Х₈ = Х_Л5+Х₅+Х_Л5*Х₅/Х_Л6 = 7,3+1,512+6,45*7,3/0,302 = 45,312;

Х₉ = Х_Л6+Х₅+Х₅*Х_Л6/Х_Л5 = 0,302+7,3+7,3*0,302/1,512 = 9,062;

Х₁₀ = (Х_Л4/2*Х₇)/(Х_Л4/2+Х₇) = (1,058/2+1,885)/(1,058/2+1,885) = 0,413;

Х₁₁ = Х_Л2+Х_Л3+Х_Л2*Х_Л3/(Х_Л1/2) = 0,604+1,512+0,604*1,512/(3,931/2) = 2,582;

Х₁₂ = Х_Л2+Х_Л1/2+(Х_Л2*Х_Л1/2)/Х_Л3 = 0,604+3,931/2+(0,604*3,931/2)/1,512 = 3,357;

Х₁₃ = Х_Л1/2+Х_Л3+(Х_Л1/2*Х_Л3)/Х_Л2 = 3,931/2+1,512+(3,931/2*1,512)/0,604 = 8,939;

Х₁₄ = (Х₁₂*Х₈)/(Х₁₂+Х₈) = (3,357*40,212)/(3,357+40,212) = 3,125;

Х₁₅ = (Х₉*Х₁₃)/(Х₉+Х₁₃) = (8,042*8,939)/(8,042+40,212) = 4,375;

Х₁₆ = (Х₁₁*Х₁₀)/(Х₁₁+Х₁₀) = (2,582+0,413)/(2,582+0,413) = 0,355.

Х₁₇ = Х₁₆+Х₁₅+Х₁₆*Х₁₅/Х₄ = 0,355+4,375+0,355*4,375/7,625 = 4,916;

Х₁₈ = Х₁₆+Х₄+Х₁₆*Х₄/Х₁₅ = 0,355+7,625+0,355*7,625/4,375 = 8,603;

Х₁₉ = Х₄+Х₁₅+Х₄*Х₁₅/Х₁₆ = 7,625+4,107+7,625*14,107/0,355 = 105,3;

Х₂₀ = (Х₁₄*Х₁₇)/(Х₁₄+Х₁₇) = (3,125*4,916)/(3,125+4,916) = 1,19.

Суммарное сопротивление обратной последовательности:

Х_∑2 =1/(1/X₁₈ + 1/X₂₀+ 1/X₃+1/Х₆) = 1/(1/8,603+1/1,19+1/21,025+1/2,401) = 0,906.

Найдем сопротивление нулевой последовательности. Для этого сопротивления линий и сопротивление реактора увеличим в три раза.

Рисунок 2.3- Схема замещения нулевой последовательности

Рисунок 2.4 – Первый шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х₁ = 3Х_Л1/2 = 3*3,931/2 = 5,897;

Х₂ = (Х_Т5*Х_Н2) /(Х_Т5+Х_Н2) = (2,625*10)/(2,625+10) = 2,079;

Х₃ = Х_АТВ+Х_Т3+3Х_Л7 /2 = 0,575+0,687+3*0,945/2 = 2,680;

Х₄ = 3Х_Л4 /2 = 3*1,058/2 = 1,588;

Х₅ = 3Х_Р+Х_Т4 = 3*4,618+2,625 = 16,48;

Х₆ = (Х_АТН*Х₃) /(Х_АТН+Х₃)+Х_АТС = (1,025*2,680)/(1,025+2,680)+0 = 0,741;

Х₇ = Х_Т1+3Х_Л2+Х_Т1*3Х_Л2 /Х₁ = 1,312+9*0,604+1,312*3*0,604/5,897 = 3,261;

Х₈ = Х_Т1+Х₁+Х_Т1*Х₁/3Х_Л2 = 1,312+5,897+1,312*5,897/3*0,604 = 11,476_;

Х₉ = Х₁+3Х_Л2+Х₁*3Х_Л2 /Х_Т1 = 5,897+3*0,604+5,897*3*0,604/1,312 = 15,867;

Х₁₀ = 3Х_Л5+3Х_Л6+3Х_Л5*3Х_Л6 /Х₅ = 3*1,512+3*0,302+9*1,512*0,302/17,471 = 5,679;

Х₁₁ = 3Х_Л5+Х₅+3Х_Л5*Х₅ /3Х_Л6 = 3*1,512+17,471+3*1,512*17,471/3*0,302 = 109,366;

Х₁₂ = 3Х_Л6+Х₅+3Х_Л6*Х₅ /3Х_Л5 = 3*0,302+17,471+3*0,302*17,471/3*1,512 = 21,873;

Рисунок 2.5 – Второй шаг преобразования схемы замещения нулевой преобразования

Рисунок 2.6 – Третий шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности