Переходные электромагнитные процессы (стр. 3 из 3)

Х₁₃ = (Х₈*Х_Т2) /(Х_Т2+Х₈) = (11,476*2,625)/(11,476+2,625) = 2,136;

Х₁₄ = (Х₆*Х₇) /(Х₆+Х₇) = (0,741*3,261)/(0,741+3,261) = 0,604;

Х₁₅ = (Х₄*Х₁₀) /(Х₄+Х₁₀) = (1,588*5,697)/(1,588+5,697) = 1,240;

Х₁₆ = Х₉+Х₁₃+Х₉*Х₁₃ /3Х_Л3 = 15,867+2,136+15,867*2,136/3*1,512 = 25,475;

Х₁₇ = Х₁₃+3Х_Л3+Х₁₃*3Х_Л3 /Х₉ = 2,136+3*1,152+2,136*3*1,512/15,867 = 7,284;

Рисунок 2.7 – Четвёртый шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х₁₈ = Х₉+3Х_Л3+Х₉*3Х_Л3 /Х₁₃ = 15,867+3*1,512+15,867*3*1,512/2,136 = 200,202;

Х₁₉ = Х₁₁+Х₁₂+Х₁₁*Х₁₂ /Х₅ = 109,366+21,873+109,366*21,873/16,48 = 268,159;

Х₂₀ = Х₁₁+Х₅+Х₁₁*Х₅ /Х₁₂ = 109,366+16,48+109,366*16,48/21,873 = 214,195;

Х₂₁ = Х₅+Х₁₂+Х₅*Х₁₂ /Х₁₁ = 16,48+21,873+16,48*21,873/109,366 = 42,839;

Рисунок 2.8 – Пятый шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х₂₂ = (Х₁₄*Х₁₆) /(Х₁₄+Х₁₆) = (0,604*25,475)/(0,604+25,475) = 0,590;

Х₂₃ = (Х₁₅*Х₁₈) /(Х₁₅+Х₁₈) = (1,240*200,202)/(1,240+200,202) = 1,233;

Х₂₄ = (Х₂*Х₁₇) /(Х₂+Х₁₇) = (2,079*7,284)/(2,079+7,284) = 1,617;

Рисунок 2.9 – Шестой шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х₂₅ = (Х₂₂*Х₂₀) /(Х₂₂+Х₂₀) = (0,590*214,195)/(0,590+214,195) = 0,855;

Х₂₆ = (Х₁₉*Х₂₃) /(Х₁₉+Х₂₃) = (268,159*1,233)/(268,159+1,233) = 1,213;

Х₂₇ = (Х₂₁*Х₂₄) /(Х₂₁+Х₂₄) = (42,839*1,617)/(42,839+1,617) = 1,764;

Рисунок 2.10 - Седьмой шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х₂₈ = Х₂₆+Х₂₇ = 1,227+1,588 = 2,978;

Рисунок 2.11 – Восьмой шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х₂₉ = (Х₂₈*Х₂₅) /(Х₂₈+Х₂₅) = (2,978*0,855)/(2,978+0,855) = 0,665;

Сопротивление нулевой последовательности: X_∑0 = 0,665

Нахождение тока однофазного короткого замыкания.

Найдем Х_∆ :Х_∆ = Х_∑2 +X_∑0 = 0,906+0,665 = 1,571;

Найдем коэффициенты распределения токов:

С_ТГ= Х_∑1/Х_ТГ = 0,902/1,857 = 0,486;

С_ГГ = Х_∑1/Х_ГГ = 0,902/9,457= 0,096

С_СК = Х_∑1/Х_СК = 0,902/21,025 = 0,043;

С_С = Х_∑1/Х_С = 0,902/2,401 = 0,375;

Найдем расчетные сопротивления генераторов и системы:

Х_{рассчТТ}= (Х_∑1+ Х_∆)/С_тг *(S_∑)/ S_б ;

Х_{рассч.ТГ} = (0,902+1,571)/0,486*(40+78,75)/1000 = 0,604;

Х_{рассч.ГГ} = (0,902+0,1,571)/0,096*(40)/1000 = 1,037;

Х_{рассч.С} = (Х_∑1+ Х_∆)/С_С *S_С/ S_б = (0,902+0,1,571)/0,375*1500/1000 = 9,875;

Х_{рассч.СК} = (Х_∑1+ Х_∆)/С_СК *S_СК/ S_б = (0,902+1,571)/0,043*10/1000 = 0,576;

По расчетным кривым определим расчетные токи для генераторов в моменты времени 0, 0,2 и ¥ с.:

I_{рассч.ТГ 0} = 1,62; I_{рассч.ТГ 0,2} = 1,43; I_{рассч.ТГ ∞} = 1,63

I_{рассч.ГГ 0} = 1,02; I_{рассч.ГГ 0,2} = 1,01; I_{рассч.ГГ ∞} = 1,3

Найдем расчетный ток системы :

I_рассчС = 1/X_рассчС = 1/9,875 = 0,101;

I_расчСК = Е_СК/Х_расчСК = 1,12/0,576 = 1,943;

Рассчитаем номинальный ток генераторов, синхронного компенсатора и системы:

I_н∑ТГ = 118,75 /(√3 *115 ) = 0,596 кА

I_н∑ГГ = 40 /(√3 * 115 ) = 0,20 кА

I_н∑С = 1500 /(√3 * 115 ) = 7,531 кА.

I_н∑СК = 10 /(√3 * 115 ) = 0,050 кА.

Коэффициент взаимосвязи токов: m⁽¹⁾ = 3

Рассчитаем периодическую составляющую тока короткого замыкания для заданного момента времени:

I_П0 = m(I_{рассч.ТГ0}* I_н∑ТГ+ I_{рассч.ГГ0}* I_н∑ГГ+ I_рассчС *I_нС+ I_{рассчСК} *I_нСК)

I_П0= m*(I_{расчТГ0}*I_нсумТГ+I_{расчГГ0}*I_нсумГГ+I_расчС*I_нС+I_расчСК*I_нСК)

I_П0 = 3*(1,62*0,596+1,02*0,20+0,101*7,531+1,943*0,050) = 6,092кА

I_П0,2 = m*(IрасТг0,2*IнсумТг+IрасчГг0,2*IнсумГг+IрасчС*IнС+IрасчСК*IнскмСК)

I_П0,2 = 3*(1,43*0,596+1,01*0,20+0,101*7,531+1,943*0,050)= 5,746 кА

I_П∞ = m*(I_{расТГ∞}* I_нсумТГ +I_{расчГГ∞} *I_нсумГГ +I_расчС*I_нС+I_расчСК*I_нСК)

I_П∞ = 3*(1,63*0,596+1,3*0,20+0,101*7,531+1,943*0,050)= 6,278 кА

Задание 3

Построение векторной диаграммы токов и напряжений в точке короткого замыкания для начального момента времени.

Граничные условия

I_КB1 = 0;

I_КC1 = 0;

U_КА = 0;

Найдем прямую, обратную и нулевую последовательность тока короткого замыкания:

I_КА1= I_КА2= I_КА0= I_п0/3 = 6,092/3 = 2,03 кА;

Рассчитаем напряжение прямой последовательности фазы А:

U_КА1= j*I_КА1*(Х_∑2 +X_∑0) = j*2,03*(11,985+8,798) = j42,2 кВ

Рассчитаем напряжение обратной последовательности фазы А:

U_КА2= -j*I_КА2*Х_∑2 = -j*2,03*11,985 = -j24,33 кВ

Найдем напряжение нулевой последовательности фазы А:

U_КА0= -j*I_КА0*X_∑0 = -j*2,03*8,798 = -j17,867 кВ

Рассчитаем напряжения короткого замыкания фаз В и С:

U_КВ= j*I_КА1*[Х_∑2*(а²-а)+X_∑0(а²-1)] = j*2,03*[11,985*(а²-а)+8,798*(а²-1)]

U_КВ= j*2,03*[11,985*(-j*

)+8,798*(-0,5-j*

/2-1)] = 57,62-j26,8 кВ

U_КС= j*I_КА1*[Х_∑2*(а-а²)+X_∑0(а-1)] = j*1,246*[0,314*(а-а²)+0,485*(а-1)]

U_КC= j*2,03*[11,985*(j*

)+8,798*(-0,5+j*

/2-1)] = -57,62-j26,8 кВ

Найдем модули напряжений короткого замыкания фаз В и С:

|U_КВ|= 63,55 кВ

|U_КC|= 63,55 кВ

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке 3.1, масштаб: 1см = 8,44 кВ; 1см = 0,8 кА .