Плазменное поверхностное упрочнение металлов (стр. 3 из 17)
(2.19)
gт=Ттахаср√π /4 at
где α -температуропроводность;
ср - объемная теплоемкость;
t - времся нагрева.
Для нагрева плазменной струей (дугой)
(2.20)
t = d / υ,g = gn / S
где d- диаметр пятна нагрева в направлении движения;
υ - скорость перемещения пятна, относительно детали;
gn- полная мощность, подводимая к плазмотрону;
S- площадь, обрабатываемая плазменной струей.
В случае упрочнения без оплавления поверхности, необходимо, чтобы Ттах а поверхности! материала не превышала температуру плавления
(2.21)
Ттах≤Тпл
Тогда, согласно (2.19) и (2.21), должно выполняться условие
(2.22)
gт√t≤ Тпл аср√π /4 a
где знак равенства соответствует максимальной глубине закалки, без оплавления поверхностности.
Рассмотрим пятно нагрева радиусом r, движущиеся по поверхности металла со скоростью υи одновременно совершающее пилообразные колебания частотой fи амплитудой 2dперпендикулярно направлению υ, рис. 2.2.
Рис.2.2. Схемы линейного (а) и кругового (б) сканирования.
Сканирующая плазменная струя создает на обрабатываемой поверхности усредненный источник тепла, размерами 2r* 2 d, движущийся со скоростьюυ,
для которого время нагрева определяется соотношением:
t1=2r/υ (2.23)
а плотность мощности: gт = gэф / 4rd
где gэф - эффективная тепловая мощность.
Из (2.22) следует, что для максимальной глубины закалки необходимо, чтобы выполнялось условие:
(2.24)
gт√ t1 = Тпл аср√π / 4а
Кроме того, сканирующая плазменная струя создает концентрированный источник тепла диаметром 2r, скорость которого определяется из амплитуды и частоты колебаний, тогда время нагрева можно записать как:
(2.25)
t2= 2( 2r / 4df ) = r/df
Множитель 2 означает, что в крайних точках пятно нагрева находится вдвое дольше, чем в промежуточных. Тогда плотность мощности соответственно равна:
( 2.26)
gт2 = gn / πr2
С целью исключения оплавления поверхности в крайних точках необходимо выполнение условия:
(2.27)
g2 √ τ2 ‹ g1 √τ1 ≤ Тпл аср√π / 4а
Амплитуда и частота сканирования должны соответствовать выражениям
(2,28)
√ d /f ‹ πr√8υ
или
Выражение (2.28) показывает, что частота сканирования должна увеличиваться с уменьшением пятна нагрева, с ростом скорости обработки и амплитуды сканирования. На тепловые процессы и размеры упрочненной зоны, помимо параметров режима работы плазмотрона (сила тока, расход газа и т.) оказывают влияние и параметры ведения технологического упрочнения, такие как скорость обработки, дистанция обработки, угол наклона плазменной струи (дуги) к обрабатываемому изделию и др.
При разработке технологических процессов на практике необходимо иметь простые 9 удобные аналитические выражения для расчета основных параметров упрочнения. В работах по плазменному упрочнению [10, 12 - 14] используются различные аналитические выражения. Так в работе [12] скорость нагрева локальной зоны определяется из выражения:
где gs - плотность мощности плазменной дуги;
α, λ- коэффициенты температуропроводности и теплопроводности;
τ - время воздействия;
h- глубина упрочнения.
Значение плотности мощности плазменной дуги достаточнойдля фазовыхпревращений определяют:
где Тзак - температура закалки;
В - коэффициент аккумуляции теплоты.
Глубина закаленного слоя определяется из выражения:
где Р - мощность плазменной дуги;
υ - скорость обработки;
d- диаметр пятна нагрева;
ρ - плотность материала;
Ст - удельная теплоемкость;
Q- теплота плавления;
Кв- коэффициент, учитывающий качество обрабатываемой поверхностности.
Скорость обработки определяется как:
В работе [13] используется зависимость глубины закалки от параметра
h = Р/ (dcυ)0,4
где Р - тепловая мощность источника нагрева;
d - диаметр сопла;
υ - скорость обработки.
В работах Токмакова В.П., Гречневой М.В., Петухова А.В., Скрипкина А.А.,Матханова В.Н. приводятся расчетные данные, позволяющие определить температуру нагрева и скорость охлаждения металла. Построены номограммы для выбора оптимальных режимов плазменного упрочнения. Экспериментальные исследования процесса плазменного упрочнения сталей 9ХФ, 40Х, У8, Х12М,проведенные этими авторами , показали, что максимальная поверхностная твердость после упрочнения пропорциональна величине углеродного эквивалента Сэкв, а глубина упрочнениязависит от коэффициента температуропроводности. Это позволило авторам установить зависимость вида:
HWmax=f (g, υ, Сэкв);h = f2(g, υ, а)
В явном виде уравнения этих зависимостей выглядят следующим образом:
HVmax= 10-3 ﴾-0.308271 υ2+1.23441g2+12.792a2+1.71723 υg- 1.54273 υCэкв – 1.7919 υ+ 0.36981g-18.2439Cэкв+11,223)
hmax = 262.506υ2 +50.3667g2 +1466.729а2 +107.754υg + 53.1505υα - 47.1105gа -
- 938.111υ + 199.495g – 5.6734а + 686.691
Полученные результаты, по мнению авторов, свидетельствуют о хорошем совпадении экспериментальных и расчетных данных, что позволяет, не проводяэкспериментов, прогнозировать максимальную твердость и глубину упрочненныхповерхностей, табл.2.3., 2.4.
Табл.2.3
Экспериментальные и расчетные значения поверхностной твердости HWmax, в зависимости от входных параметров (g, υ , С экв)
| № | V, м/c | g, кВт/м2 | C,% | HVэксп, МПа | HVрас, МПа |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10. | 5551112,52,52,52,5 | 10152510152510152025 | 0,051,050,90,90,450,60,450,750,60,9 | 60001050090006700590053003100420049009800 | 63831015687026359604558522961436952028000 |
Табл.2.4.
Экспериментальные и расчетные значения глубины упрочнения
от hmax входных параметров
| № | υ, м/c | g, кВт/м2 | а, см2/с | hэксп, МПа | hрас, МПа |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15. | 0,50,50,50,50,51,51,51,51,52,52,52,52,52,5 | 1015202530101520251015202530 | 0,10,150,120,060,080,150,080,060,10,060,10,080,120,15 | 600890920930125031025013041045120140330500 | 623831882945116733516217339053196150343529 |
Построение математических моделей плазменного поверхностного упрочнения, отражающих кинетику процесса, основано на решении не линейных краевых задач теории теплопроводности. Корректное описание теплофизических процессов взаимодействия плазменной струи (дуги) с поверхностью обрабатываемого материала, возможно лишь с учетом необратимых процессов, сопровождающих поверхностную закалку детали, полиморфных превращений, окислительных реакций на
поверхности, энергетических потерь на плавление и испарение материала, изменение теплофизических свойств материала при нагреве и охлаждении. В качестве основы такой модели можно использовать «задачу Стефана» со свободной границей σ, являющейся фронтом мартенситного образования. Математическая постановка такой задачи сводится к определению температурных полей в поверхностном слое детали и к расчету границ раздела при полиморфных превращениях. Аналитическое решение возможно только при ряде упрощений. В работе [24] представлена математическая модель плазменного поверхностного упрочнения азотирования из газовой фазы.
2.2. Фазовые и структурные превращения при плазменном нагреве металлов
Несмотря на различие физических процессов, лежащих в основе того ими иного способа поверхностного упрочнения металлов (плазменного, лазерного, электронно-лучевого и т.д.), для всех характерна общая особенность - фазовые и структурные превращения протекают в условиях далеких от равновесия. Рассмотрим физические причины, позволяющие использовать сверхскоростной нагрев при термической обработке металлов. При использовании большинства видов термической обработки металлов с медленным нагревом для получения неравновесной структуры температура нагрева назначается выше на 30-50 ° С, критических температур Ас1и Ас3.
При рассмотрении диаграммы видно, что используется только низкотемпературная часть аустенитной области. Температурный интервал до перехода в жидкое состояние остается очень большим и составляет 400-700°С (в зависимости от состава стали) [1]. В работах [1,9,16,18-22] показано, что нагрев металлов, со скоростью υ = 102 – 106 º С , вызывает смещение фазовых превращений рис.2.3. в область температур на 50-300° С.