Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением
Задание
Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением
так, чтобы на частоте f0 линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (КБВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f0 и границах диапазона.Построить:
1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f0 и частот границ диапазона.
2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: KБВ(f), KСВ(f).
Таблица 1
| № варианта | 1–15 | 16–30 |
| Тип линии передачи | КоаксиальнаяРК 75–2.5–31 | ДвухпроводнаяРД 50–0.87–21 |
| Длина, м | 10 | 25 |
Таблица 2
| № варианта | 1–3 | 4–6 | 7–9 | 10–12 | 13–15 | 16–18 | 19–21 | 22–24 | 25–27 | 28–30 |
Сопротивление нагрузки  , Ом | 40+4i | 42–10i | 60+30i | 75+50i | 50+20i | 10 | 40 | 10+5i | 75–50i | 40–4i |
Таблица 3
| № варианта | 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28 | 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29 | 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 |
| Рабочая частота f0, МГц | 200 | 400 | 800 |
Введение
Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.
В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.
Таблица 1
| Линии передачи СВЧ | ||||||||||||
| Проволочные | Радиочастотные | Волноводы | Открытого типа | |||||||||
| Двухпроводные | многопроводные | коаксиальные | симметричные | коаксиальные | прямоугольные | круглые | со спец. сечением | полосковые и микрополосковые | поверхностных волн | диэлектрические | лучевые волноводы | волоконно-оптические |
| Гектометровые, метровые и дециметровые волны | Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны | Метровые, дециметровые и сантиметровые волны | Миллиметровые волны и волны оптического диапазона | |||||||||
Расчет
Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки
Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором
Максимальная мощность в двухпроводной ЛП
Максимальная мощность в нагрузке
Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны
Зависимость коэффициента отражения от расстояния lдо нагрузки имеет вид
где
– коэффициент отражения нагрузки в сечении 
Требуется определить такое значение электрической длины линии
, при которой сопротивление 
будет действовать, в этом случае возможно согласование при помощи 
– трансформатора.Из последнего выражения получим
только в этом случае сопротивление будет действительным
Решением уравнения является корень
Тогда
Выбираем наименьшее значение
и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор 
Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения
Также проверим по формуле
Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением
с произвольной нагрузкой 
Вычислим коэффициент отражения от трансформатора
Построение графика распределения амплитуды
В ЛП между трансформатором и нагрузкой
напряжение определяется так 
График строим для случая максимальной мощности
В трансформаторе
напряжение определяется по формуле 
Для случая максимальной мощности имеем
Тогда график будет иметь вид
Вычислим КПД линии на частоте
, при которой коэффициент затухания 
Pвх – мощность выделенная в нагрузке, PГ – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.
Вывод
В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны KБВ(λ).
Список литературы
1) В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.
2) Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.