Смекни!
smekni.com

Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением

Задание

Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением

так, чтобы на частоте f0 линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (КБВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f0 и границах диапазона.

Построить:

1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f0 и частот границ диапазона.

2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: KБВ(f), KСВ(f).

Таблица 1

№ варианта 1–15 16–30
Тип линии передачи КоаксиальнаяРК 75–2.5–31 ДвухпроводнаяРД 50–0.87–21
Длина, м 10 25

Таблица 2

№ варианта 1–3 4–6 7–9 10–12 13–15 16–18 19–21 22–24 25–27 28–30
Сопротивление нагрузки
, Ом
40+4i 42–10i 60+30i 75+50i 50+20i 10 40 10+5i 75–50i 40–4i

Таблица 3

№ варианта 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
Рабочая частота f0, МГц 200 400 800

Введение

Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.

В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.

Таблица 1

Линии передачи СВЧ
Проволочные Радиочастотные Волноводы Открытого типа
Двухпроводные многопроводные коаксиальные симметричные коаксиальные прямоугольные круглые со спец. сечением полосковые и микрополосковые поверхностных волн диэлектрические лучевые волноводы волоконно-оптические
Гектометровые, метровые и дециметровые волны Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны Метровые, дециметровые и сантиметровые волны Миллиметровые волны и волны оптического диапазона

Расчет

Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки

Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором

Максимальная мощность в двухпроводной ЛП

Максимальная мощность в нагрузке

Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны

Зависимость коэффициента отражения от расстояния lдо нагрузки имеет вид

где

– коэффициент отражения нагрузки в сечении

Требуется определить такое значение электрической длины линии

, при которой сопротивление
будет действовать, в этом случае возможно согласование при помощи
– трансформатора.

Из последнего выражения получим

только в этом случае сопротивление будет действительным

Решением уравнения является корень

Тогда

Выбираем наименьшее значение

и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор


Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения

Также проверим по формуле

Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением

с произвольной нагрузкой

Вычислим коэффициент отражения от трансформатора

Построение графика распределения амплитуды

В ЛП между трансформатором и нагрузкой

напряжение определяется так


График строим для случая максимальной мощности

В трансформаторе

напряжение определяется по формуле

Для случая максимальной мощности имеем

Тогда график будет иметь вид


Вычислим КПД линии на частоте

, при которой коэффициент затухания

Pвх – мощность выделенная в нагрузке, PГ – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.

Вывод

В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны KБВ(λ).

Список литературы

1) В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

2) Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.