Под физической величиной понимают характеристику физических объектов или явлений материального мира, общую в качественном отношении для множества объектов или явлений, но индивидуальную для каждого из них в количественном отношении. Например, масса – физическая величина. Она является общей характеристикой физических объектов в качественном отношении, но в количественном отношении для различных объектов имеет свое индивидуальное значение.
Под значениемфизической величины понимают ее оценку, выражаемую произведением отвлеченного числа на принятую для данной физической величины единицу. Например, в выражении для давления атмосферного воздуха р = 95,2 кПа, 95,2 – отвлеченное число, представляющее числовое значение давления воздуха, кПа – принятая в данном случае единица давления.
Под единицей физической величины понимают физическую величину, фиксированную по размеру и принятую в качестве основы для количественной оценки конкретных физических величин. Например, в качестве единиц длины применяют метр, сантиметр и др.
Одной из важнейших характеристик физической величины является ее размерность. Размерность физической величины отражает связь данной величины с величинами, принятыми за основные в рассматриваемой системе величин.
Система величин, которая определяется Международной системой единиц СИ и которая принята в России, содержит семь основных системных величин, представленных в Табл.1.1.
Существуют две дополнительные единицы СИ – радиан и стерадиан, характеристики которых представлены в Табл.1.2.
Из основных и дополнительных единиц СИ образованы 18 производных единиц СИ, которым присвоены специальные, обязательные к применению наименования. Шестнадцать единиц названы в честь ученых, остальные две – люкс и люмен (см. Табл.1.3).
Специальные наименования единиц могут быть использованы при образовании других производных единиц. Производными единицами, не имеющими специального обязательного наименования являются: площадь, объем, скорость, ускорение, плотность, импульс, момент силы и др.
Наравне с единицами СИ допускается применять десятичные кратные и дольные от них единицы. В Табл.1.4 представлены наименования и обозначения приставок таких единиц и их множители. Такие приставки называются приставками СИ.
Выбор той или иной десятичной кратной или дольной единицы прежде всего определяется удобством ее применения на практике. В принципе выбирают такие кратные и дольные единицы, при которых числовые значения величин находятся в диапазоне от 0,1 до 1000. Например, вместо 4000000 Па лучше применять 4 МПа.
Таблица 1.1. Основные единицы СИ
| Величина | Единица | Обозначения рекомендуемых кратных и дольных единиц | |||||
| Наименование | Размерность | Рекомендуемое обозначение | Наименование | Обозначение | Определение | ||
| международное | русское | ||||||
| Длина | L | l | метр | m | м | Метр равен расстоянию, проходимому в вакууме плоской электромагнитной волной за 1/299792458 долей секунды | км, см, мм, мкм, нм |
| Масса | М | m | килограмм | kg | кг | Килограмм равен массе международного прототипа килограмма | Мг, г, мг, мкг |
| Время | Т | t | секунда | s | с | Секунда равна 9192631770 периодам излучения при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 | кс, мс, мкс, нс |
| Сила электрического тока | I | I | ампер | А | А | Ампер равен силе изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2·10-7 Н | кА, мА, мкА, нА, пА |
| Термодинамическая температура | | T | кельвин* | К | К | Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды | МК, кК, мК, мкК |
| Количество вещества | N | n; n | моль | mol | моль | Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг | кмоль, ммоль, мкмоль |
| Сила света | J | J | кандела | cd | кд | Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частостей 540·1012 Гц, сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср | |
* Кроме температуры Кельвина (обозначение Т) допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t), определяемую выражением t= Т – 273,15 К. Температура Кельвина выражается в кельвинах, а температура Цельсия – в градусах Цельсия (°С). Интервал или разность температур Кельвина выражают только в кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.
Таблица 1.2
Дополнительные единицы СИ
| Величина | Единица | Обозначения рекомендуемых кратных и дольных единиц | ||||||
| Наименование | Размерность | Рекомендуемое обозначение | Определяющее уравнение | Наименование | Обозначение | Определение | ||
| международное | русское | |||||||
| Плоский угол | 1 | a, b, g, q, n, j | a = s/r | радиан | rad | рад | Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу | мрад, мкрад |
| Телесный угол | 1 | w, W | W = S/r2 | стерадиан | sr | ср | Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы | |
Таблица 1.3
Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования
| Величина | Единица | |||
| Наименование | Размерность | Наименование | Обозначение | |
| международное | русское | |||
| Частота | Т-1 | герц | Hz | Гц |
| Сила, вес | LMT-2 | ньютон | N | Н |
| Давление, механическое напряжение, модуль упругости | L-1MT-2 | паскаль | Pa | Па |
| Энергия, работа, количество теплоты | L2MT-2 | джоуль | J | Дж |
| Мощность, поток энергии | L2MT-3 | ватт | W | Вт |
| Электрический заряд (количество электричества) | ТI | кулон | С | Кл |
| Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила | L2MT-3I-1 | вольт | V | В |
| Электрическая емкость | L-2M-1T4I2 | фарад | F | Ф |
| Электрическое сопротивление | L2MT-3I-2 | ом | | Ом |
| Электрическая проводимость | L-2M-1T3I2 | сименс | S | См |
| Поток магнитной индукции, магнитный поток | L2MT-2I-1 | вебер | Wb | Вб |
| Плотность магнитного потока, магнитная индукция | MT-2I-1 | тесла | Т | Тл |
| Индуктивность, взаимная индуктивность | L2MT-2I-2 | генри | Н | Гн |
| Световой поток | J | люмен | lm | лм |
| Освещенность | L-2J | люкс | lx | лк |
| Активность нуклида в радиоактивном источнике | T-1 | беккерель | Bq | Бк |
| Поглощенная доза излучения, керма | L2T-2 | грей | Gy | Гр |
| Эквивалентная доза излучения | L2T-2 | зиверт | Sv | Зв |
Таблица 1.4
Наименования и обозначения приставок СИ для образования десятичных кратных и дольных единиц и их множители
| Наименование приставки | Обозначение приставки | Множитель | |
| международное | русское | ||
| экса | E | Э | 1018 |
| пета | P | П | 1015 |
| тера | T | Т | 1012 |
| гига | G | Г | 109 |
| мега | M | М | 106 |
| кило | k | к | 103 |
| гекто* | h | г | 102 |
| дека* | da | да | 101 |
| деци* | d | д | 10-1 |
| санти* | c | с | 10-2 |
| милли | m | м | 10-3 |
| микро | | мк | 10-6 |
| нано | n | н | 10-9 |
| пико | p | п | 10-12 |
| фемто | f | ф | 10-15 |
| атто | a | а | 10-18 |
* Приставки "гекто", "дека", "деци" и "санти" допускается применять только для единиц, получивших широкое распространение, например: дециметр, сантиметр, декалитр, гектолитр.
В результате измерений, а также при проведении многих математических операций получаются приближенные значения искомых величин. Поэтому необходимо рассмотреть ряд правил вычислений с приближенными значениями. Эти правила позволяют уменьшить объем вычислительной работы и исключить дополнительные погрешности. Приближенные значения имеют такие величины, как , логарифмы и т. п., различные физические постоянные, результаты измерений.
Как известно, любое число записывают с помощью цифр: 1, 2, …, 9, 0; при этом значащими цифрами считают 1, 2, …, 9. Нуль может быть как значащей цифрой, если он стоит в середине или конце числа, так и незначащей, если он стоит в десятичной дроби с левой стороны и указывает лишь разряд остальных цифр.