Принцип соответственных состояний. Прогнозирование коэффициентов сжимаемости и фугитивности (стр. 4 из 4)
| Pr | |||||||
| 1,000 | 1,200 | 1,500 | 2,000 | 3,000 | 5,000 | 7,000 | 10,000 |
| –8,811 | –8,818 | –8,828 | –8,845 | –8,880 | –8,953 | –9,022 | –9,126 |
| –6,567 | –6,575 | –6,587 | –6,606 | –6,645 | –6,723 | –6,800 | –6,919 |
| –4,954 | –4,962 | –4,974 | –4,995 | –5,035 | –5,115 | –5,195 | –5,312 |
| –3,766 | –3,774 | –3,786 | –3,806 | –3,845 | –3,923 | –4,001 | –4,114 |
| –2,877 | –2,884 | –2,896 | –2,915 | –2,953 | –3,027 | –3,101 | –3,208 |
| –2,199 | –2,207 | –2,218 | –2,236 | –2,273 | –2,342 | –2,410 | –2,510 |
| –1,677 | –1,684 | –1,695 | –1,712 | –1,747 | –1,812 | –1,875 | –1,967 |
| –1,271 | –1,278 | –1,287 | –1,304 | –1,336 | –1,397 | –1,456 | –1,539 |
| –0,952 | –0,958 | –0,967 | –0,983 | –1,013 | –1,070 | –1,124 | –1,201 |
| –0,700 | –0,705 | –0,714 | –0,728 | –0,756 | –0,809 | –0,858 | –0,929 |
| –0,499 | –0,504 | –0,512 | –0,526 | –0,551 | –0,600 | –0,645 | –0,709 |
| –0,338 | –0,343 | –0,351 | –0,364 | –0,388 | –0,432 | –0,473 | –0,530 |
| –0,210 | –0,215 | –0,222 | –0,234 | –0,256 | –0,296 | –0,333 | –0,384 |
| –0,146 | –0,151 | –0,158 | –0,170 | –0,190 | –0,228 | –0,262 | –0,310 |
| –0,108 | –0,114 | –0,121 | –0,132 | –0,151 | –0,187 | –0,220 | –0,265 |
| –0,075 | –0,080 | –0,087 | –0,097 | –0,116 | –0,149 | –0,180 | –0,223 |
| –0,059 | –0,064 | –0,071 | –0,081 | –0,099 | –0,132 | –0,162 | –0,203 |
| –0,044 | –0,050 | –0,056 | –0,066 | –0,084 | –0,115 | –0,144 | –0,184 |
| –0,031 | –0,036 | –0,042 | –0,052 | –0,069 | –0,099 | –0,127 | –0,166 |
| –0,024 | –0,024 | –0,030 | –0,038 | –0,054 | –0,084 | –0,111 | –0,149 |
| –0,019 | –0,015 | –0,018 | –0,026 | –0,041 | –0,069 | –0,095 | –0,132 |
| –0,007 | –0,002 | 0,008 | 0,007 | –0,005 | –0,029 | –0,052 | –0,085 |
| 0,007 | 0,012 | 0,025 | 0,041 | 0,042 | 0,026 | 0,008 | –0,019 |
| 0,016 | 0,022 | 0,034 | 0,056 | 0,074 | 0,069 | 0,057 | 0,036 |
| 0,023 | 0,029 | 0,041 | 0,064 | 0,093 | 0,102 | 0,096 | 0,081 |
| 0,030 | 0,038 | 0,049 | 0,071 | 0,109 | 0,142 | 0,150 | 0,148 |
| 0,034 | 0,041 | 0,053 | 0,074 | 0,112 | 0,161 | 0,181 | 0,191 |
| 0,036 | 0,043 | 0,055 | 0,074 | 0,112 | 0,167 | 0,197 | 0,218 |
| 0,036 | 0,043 | 0,055 | 0,074 | 0,110 | 0,167 | 0,204 | 0,234 |
| 0,036 | 0,043 | 0,054 | 0,072 | 0,107 | 0,165 | 0,205 | 0,242 |
| 0,035 | 0,042 | 0,053 | 0,070 | 0,104 | 0,161 | 0,203 | 0,246 |
| 0,034 | 0,041 | 0,052 | 0,068 | 0,101 | 0,157 | 0,200 | 0,246 |
| 0,034 | 0,040 | 0,050 | 0,066 | 0,097 | 0,152 | 0,196 | 0,244 |
| 0,032 | 0,038 | 0,047 | 0,062 | 0,091 | 0,143 | 0,186 | 0,236 |
| 0,030 | 0,036 | 0,044 | 0,058 | 0,086 | 0,134 | 0,176 | 0,227 |
| 0,028 | 0,034 | 0,042 | 0,055 | 0,080 | 0,127 | 0,167 | 0,217 |
| 0,027 | 0,032 | 0,039 | 0,052 | 0,076 | 0,120 | 0,158 | 0,208 |
| 0,025 | 0,030 | 0,037 | 0,049 | 0,072 | 0,114 | 0,151 | 0,199 |
| 0,022 | 0,026 | 0,033 | 0,043 | 0,063 | 0,101 | 0,134 | 0,179 |
| 0,020 | 0,023 | 0,029 | 0,038 | 0,057 | 0,090 | 0,121 | 0,163 |
Область P-V-T пространства, ограниченная бинодалью и изотермой, проходящей через тройную точку, соответствует двухфазовому, расслаивающемуся парожидкостному состоянию системы. Точки, лежащие на горизонтальной линии внутри бинодали (линия BDF на рис. 4.6.), соответствуют различным соотношениям количеств жидкой и паровой фаз (и, соответственно, разным объемам системы). Вблизи точки F основной объем принадлежит жидкости, имеются лишь следы (пузырьки) пара. Вблизи точки В, наоборот, основу системы образует пар, имеются лишь капли жидкости.
Участок FE кривой BCDEF на рис. 4.6. (Е - точка минимума изотермы) соответствует метастабильной (пересыщенной) жидкости. Другая метастабильная область докритической изотермы - участок ВС (С - точка максимума изотермы). Это область метастабильного (пересыщенного) пара. Оба метастабильных состояния системы могут достигаться экспериментально.
Между двумя метастабильными участками лежит область абсолютно неустойчивых состояний (кривая CDE), физически не существующая для чистого вещества, так как соответствует изменениям давления и объема в одном и том же направлении при постоянной температуре.
Линия, соединяющая точки С разных изотерм друг с другом и, соответственно, разные точки Е, образует колоколообразную кривую - спинодаль. Спинодаль - граница области абсолютной неустойчивости. Неустойчивые состояния лежат внутри спинодали, к ней с обеих сторон примыкают метастабильные состояния жидкости и пара. Спинодаль заключена внутри бинодали и имеет с ней единственную общую точку (К) - критическую, где одновременно касаются друг друга бинодаль, спинодаль и критическая изотерма. На рис. 4.6. спинодаль изображена кривой CKE.
Конфигурация спинодали определяется соотношением
, (4.37)т.е. условиями экстремальности для соответствующих точек изотермы.
Рис. 4.6. Фазовая диаграмма однокомпонентной системы
Аналитическое определение конфигурации бинодали производится в соответствии с правилом Максвелла, согласно которому равновесное давление при заданной температуре определяется из условия
(4.38)Круговой интеграл берется по контуру BCDEFDB (рис. 4.6.), т.е. работа обратимого изотермического цикла по BCDEFDB равна нулю. Следовательно, две области, ограниченные кривой FEDCB и горизонтальной линией FB, равны. В соответствии с этим положением давление насыщения и объем насыщения при данной температуре можно установить посредством пересечения изотермы ABCDEFG с горизонтальной линией, расположенной таким образом, чтобы области FED и DCB были равны.
Математически это условие записывается следующим образом:
Площадь =
. (4.39)