(2.3)
Сравнивая (2.2) и (2.3) и учитывая, что , получаем
(2.4)
Выражая угловую частоту через не штрихованные величины, получаем выражение для наблюдаемой частоты в системе отсчета неподвижного наблюдателя
(2.5)
где v – скорость, входящая в преобразование Лоренца, и V – действительная скорость относительного движения инерциальных систем отсчета, входящая в модифицированное преобразование. Эта формула описывает эффект Доплера.
В. Аберрация. Аберрация света связана с искажением фронта световой волны, который возникает при переходе из системы отсчета, связанной с источником, к системе отсчета, связанной с движущимся относительно источника наблюдателем. Решая уравнения (2.4) и выражая угол через , получим
Рис. 4
В момент наблюдения наблюдатель N будет видеть светящийся объект в точке О, движущийся со скоростью vкаж. На самом деле этот объект в момент наблюдения будет находиться в точке О’. Разность углов и определяет угол наблюдаемой аберрации. Различие углов обусловлено изменением фронта световой волны (волнового вектора k) при переходе от системы отсчета светящегося объекта к системе отсчета наблюдателя. Угол аберрации зависит как от скорости движения объекта, так и от угла наблюдения .
Г. «Деформация» отображения пространственных отрезков. Продолжим анализ явления аберрации. Обратимся к рис. 4. В системе отсчета, связанной с излучающим объектом, световой луч, распространяясь без искажений, проходит расстояние R’. Это расстояние на рис. 4 отображено отрезком O’N (пунктирная линия). Направление светового потока идет под углом по отношению к вектору скорости.
В системе отсчета, связанной с наблюдателем этот отрезок «деформируется». Наблюдателю будет казаться, что световой луч подходит к нему под углом , а расстояние, которое он проходит со скоростью света, будет иным (отрезок ON на рис. 4). Отношение наблюдаемого расстояния ON к действительному (не искаженному движением) расстоянию O’N мы будем называть «коэффициентом деформации» K. Поскольку скорость света в любой системе отсчета одинакова, этот коэффициент будет пропорционален отношению времен распространения света вдоль этих направлений
(2.5)
Формула (2.5) описывает явление «деформации» в системе отсчета наблюдателя, движущегося относительно источника. Этот эффект, откровенно говоря, релятивисты «проморгали».
Итак, постоянство скорости света в вакууме и независимость этой скорости от выбора инерциальной системы отсчета (требуемое принципом А. Пуанкаре) не противоречит классическим пространственно-временным отношениям. В силу этого можно дать непротиворечивое описание световых явлений в рамках классических представлений о пространстве и времени и опираясь на модифицированное преобразование.
Прежде, чем переходить к экспериментам, связанным с локацией Венеры, рассмотрим три модели определения расстояния радиолокационным способом. Допустим, что мимо нас со скоростью V движется объект, расстояние до которого нам необходимо определить методом радиолокационных измерений. Для этой цели мы посылаем электромагнитный импульс к этому объекту и принимаем отраженный сигнал. Измеряя время распространения сигнала до объекта и обратно, и зная скорость света, мы сможем определить расстояние до объекта. От РЛС до объекта сигнал распространяется без искажений. Мы будем считать, что от РЛС сигнал распространяется со скоростью света без искажений, а отраженный сигнал искажается. Здесь возможны три различных варианта исчисления времени возвращения сигнала:
1) При распространении к РЛС скорость света и скорость движения объекта складываются по закону параллелограмма (классическая механика Ньютона).
2) Релятивистский вариант (специальная теория относительности). Время распространения сигнала от РЛС к объекту равно времени возвращения отраженного сигнала к РЛС.
3) Вариант, учитывающий «деформацию» пространственного отрезка при возвращении отраженного сигнала к РЛС.
Не приводя простых расчетов, выпишем формулы для этих трех случаев:
1) Первый вариант приводит к следующему значению времени прохождения сигнала «РЛС – объект – РЛС
.
При малых скоростях относительного движения мы будем иметь
.
2) Релятивистский вариант дает простой результат
.
3) Вариант с учетом «деформации»
4) При малых скоростях мы будем иметь
.
Таким образом, первый и третий варианты при малых скоростях дают одинаковый результат с точностью до членов (V/c)2.
А. Локация Венеры. Теперь мы можем обсудить результаты локации Венеры, приведенные в [6], [7]. Поскольку детальное описание приведено в указанной литературе, мы приведем цитаты, характеризующие эти измерения [6]:
«… Радиолокация Венеры в 1961 г. впервые дала возможность преодолеть технический барьер и выполнить решающий эксперимент по проверке относительной скорости света в пространстве. Предполагалось, что радар даст погрешность ± 1,5 км, и при этом из-за вращения Земли в вычисленных расстояниях могла возникнуть разность до 260 км в зависимости от того, какую принять из двух моделей для распространения волн. Венера наблюдалась в нижнем соединении.
В [3] на рис. 4 значения большой полуоси орбиты Земли – астрономические единицы (а.е.), полученные по ньюкомбовским орбитам Земли и Венеры и вычисленные по лазерным наблюдениям в Мильстоуне с использованием эйнштейновской модели (с - модели) для распространения света; при этом были обнаружены чрезмерно большие вариации в значении а.е., превосходящие иногда 2000 км….»
Действительно если экспериментально обнаруженные вариации иногда превосходят 2000 км при максимально возможном ожидаемом отклонении в 260 км, это уже не «погрешность вычислений», а непригодность теории. Для сравнения заметим, что «ньютоновский вариант» укладывается в пределы ошибок измерений ± 1,5 км. Продолжим цитирование:
«…Естественно, астрономическая единица имеет единственное значение, вариации же наблюдаемой величины превышали максимальное значение всех возможных ошибок. Вариации а.е. содержали суточную компоненту, пропорциональную скорости вращения Земли, тридцатидневную компоненту, пропорциональную скорости движения системы Земля – Луна и синодическую компоненту, пропорциональную относительным скоростям.
Я провел анализ восьми радарных наблюдений Венеры, опубликованных в 1961 г. [4], используя две модели: с и с + v. Результаты были опубликованы в 1969 г. В статье «Радарная проверка относительной скорости света в пространстве» [5]. На рис. 1 в [5] представлен график разностей между средними гелиоцентрическими радиус-векторами Венеры (вычисления велись по таблицам Ньюкомба) и 1) Ньюкомбовскими возмущенными радиусами – эта разность обозначена через N , и 2) радиусами, найденными по радарным измерениям расстояний для эйнштейновской с - модели (Е) и 3) ими же для галилеево-ньютоновской c + v- модели (G). Все разности выражены в миллионных долях а.е.
Так полный анализ с – модели по всем данным радиолокации дал значение планетных масс почти такие же, как у Ньюкомба, и при этом в Мильстоуне использовалась эйнштейновская с – модель [3], то кривая Е должна совпадать с N с точностью до максимально возможных ошибок в наблюдениях. Однако проанализированные мною наблюдения свидетельствуют против с – модели Эйнштейна, поскольку разности N – E значительно превосходят ошибку.
Точки на кривой G представляют значения, полученные по эфемеридам, которые я вычислил по методу Коуэлла для численного интегрирования уравнений движения. Хорошее согласие между эфемероидными точками и кривой G неопровержимо свидетельствует в пользу с + v - модели, т.е. подтверждает ньютоновскую модель движения света в пространстве…»
Итак, эксперимент опровергает предсказания специальной теории относительности. Но он не противоречит ни первому варианту, рассмотренному выше, ни третьему варианту. Есть еще эксперименты, не согласующиеся со СТО, но мы их рассматривать не будем.
Заметим, что аналогичная ситуация возникла в 1961 году. Тогда группа ученых, возглавляемых академиком В.А. Котельниковым, провела локацию Венеры другим способом и тоже обнаружила расхождения с предсказаниями теории относительности. Ученые были поставлены в такое положение, когда им пришлось «оправдываться» за эксперименты (природу), не оправдавшие надежды релятивистов.
Когда-то некий экспериментатор обратился к Эйнштейну, утверждая, что теория относительности противоречит его экспериментам. На это Эйнштейн ответил: «Тем хуже для эксперимента». Но это хуже и для научной истины, на которую опирается наука.
Б. Системы ПРО. Противоракетная спутниковая система работает по следующему принципу. Аппаратура на спутнике «засекает» ракету в момент ее старта и атакует ее, посылая лазерный луч для уничтожения стартующей с малой скоростью ракеты. Анализ показывает, что движении спутника на высоте примерно 200 км. над землей результаты наведения, опирающиеся на СТО, будут отличаться от результатов первого и третьего вариантов на десять и более метров. Если наш подход правилен, то такая ошибка сделает систему ПРО бесполезной. Конечно, инженеры, проектирующие аппаратуру, примут меры, чтобы повысить точность. Но это лишние расходы и затраты времени на исследования.
В. Астероиды. Еще более драматической может оказаться ситуация при возможной бомбардировке Земли блуждающим астероидом. Здесь ошибка в вычислениях может иметь катастрофические последствия для Человечества. Задумайтесь об этом апологеты теории относительности.
До сих пор мы проводили исследования в рамках классических представлений о пространстве и времени. Пространство однородно, изотропно и является общим для всех инерциальных систем отсчета. Время едино для этих систем. При анализе явлений аберрации, искажения фронта световой волны и эффекта Доплера мы использовали модифицированное преобразование, сохраняющее форму уравнений Максвелла и скорость света инвариантной во всех инерциальных системах отсчета. Теперь нам нужно познакомиться с «мысленными экспериментами» А. Эйнштейна, чтобы понять причину неудач специальной теории относительности. Обратимся к [1], где дано краткое описание этих экспериментов.