Проектирование масляного выключателя (стр. 2 из 4)

Определим отношение скоростей точек C,D, E, М, К коромысла выключателя кскорости штока двигателя в зависимости от положения штока.

Разделим дугу, описываемую точкой А кривошипа О₁А при переходе механизма из положения «отключено» в положение «включено» на шесть равных частей (рис. 4.1). Вычертим механизм в крайних и пяти промежуточных положениях, соответствующих семи положениям точки А. Дополнительное восьмое положение механизма получаем, когда подвижные контакты касаются неподвижных контактов(номер этого положения 6к). Для нахождения этого положения механизма, от нижнего (включённого) положения (точка Е2, рис. 4.1) откладываем перемещение подвижного контакта равное hk.

Для решения задачи скоростей, пронумеровываются звенья механизма, начиная с кривошипа О1А. Определяется вид их мгновенного движения.

Затем в каждом из положений механизма определяем линейные скорости точек A, B, C, D, E, М, а также угловые скорости звеньев. Линейную скорость ведущего звена (шток двигателя) будем задавать постоянной и равной единице, поскольку необходимые в дальнейшем передаточные функции представляют отношения соответствующих линейных скоростей к линейной скорости ведущего звена. Таким образом полученные скорости смаштабированными в Vш раз:

Ṽi=Vi/Vш, где i- соответствующая точка механизма. При этом вертикальная проекция скорости точки А, равная скорости штока двигателя. Считается также, что вертикальные проекции скоростей точек C и D одинаковы (V_CY=V_DY). Расчет скоростей ведется методом мгновенного центра скоростей (МЦС). Рассмотрим положение 1 (рис. 4.1).

ṼA1=Vш/cos(φ0-φi), (4.1)

где φ0=30°; φi- угол отсчитывается от положения «отключено» (φi меняется от 0° до 60°).

VA1=1/cos(30°-0°)=1.15.

Линейная скорость точки В для 1-го положения механизма определяется с помощью МЦС. Для звена АВ МЦС точка Рк лежит на пересечении перпендикуляров к скоростям точек А и В. Зная положение МЦС находим угловую скорость:

ω21=VA1/(A1PK1*µL), (4.2)

где А1Рк1- расстояние от точки А1 до Рк1 в мм;

µL-масштаб чертежа;

ω21=1.15/230*0.002=2.5.

Скорость точки В: VB1= ω21*B1PK1*µL, (4.3)

где B1PK1- расстояние от точки В1 до МЦС в мм;

VB1=2.5*272*0.002=1.36

Коромысло ВО2С совершает вращательное движение, определим его угловую скорость:

ω31=VB1/RB(4.4)

ω31=1.36/67=0.02.

Линейная скорость точки С:

VC1=ω31*Rc(4.5)

VC1=0.02*6.7=1.36.

При принятых допущениях (вертикальные проекции скоростей точек C и D одинаковы V_CY=V_DY), определяем линейную скорость точки D:

VD1=VC1*cos(ψ0-ψ1)/cos(θ0-θ1), (4.6)

Углы ψ1,θ1- отсчитываются от положения «отключено»;

VD1=1.36*cos(43°-0°)/cos(22.5°-0°)=1.08.

Коромысло выключателя ЕО3М совершает вращательное движение, его угловая скорость:

ωо3=VD1/l1, (4.7)

где l1-длина DO3 в мм;

ωо3= 1.08/120=0.009.

Линейные скорости точек Е и M:

VE1=VD1*L/l1, (4.8)

VM1=VD1*l2/l1, (4.9)

где l2 – длина рычага О3М в мм;

VE1=1.08*360/120=3.24,

VM1=1.08*150/120=1.35.

Скорость точки К определим, приняв, что вертикальная проекция скорости точки Е равна скорости подвижного контакта: VK1=VE1*cos(θ0-θ1) (4.10)

VK1=3.24*cos(22.5°- 0°)=2.99.

Координаты i- ых положений штока отсчитываемые от положения «отключено» вычисляются:

Sш1=Ra*[sin(φ0)-sin(φ0-φ1)] (4.11)

Sш1=95*[sin(30°)-sin(30°-0°)=0.

Координаты Ski положений подвижного контакта методом непосредственных измерений.

Результаты занесены в таблицу 4.1, и по ним построены графики VC(Sш), VD(Sш), VE(Sш), VK(Sш), VM(Sш), Sk(Sш) (рисунки 4.2, 4.3).

Таблица 4.1. Значение передаточных функций

№ пп	ji	ψi	θi	Sшi,мм	Skiмм	Ṽ̃Ai	ṼBi	ṼCi	ṼDi	ṼEi	ṼKi	ṼMi
1	0	0	0	0	0	1.15	1.36	1.36	1.08	3.24	3.12	1.35
2	10	14.3	7.5	15	42	1.06	1.17	1.17	1.06	3.18	3.07	1.33
3	20	28.6	15	31	90	1.02	1.09	1.09	1.05	3.15	3.04	1.31
4	30	42.9	22.5	47.5	140	1	1	1	1	3	3	1.25
5	40	57.2	30	64	180	1.02	1.07	1.07	1.05	3.15	3.04	1.31
6k	47.5	69	37	76	228	1.05	1.11	1.11	1.055	3.165	3.06	1.32
6	50	71.5	37.5	80	232	1.06	1.13	1.13	1.06	3.18	3.07	1.33
7	60	86	45	95	280	1.15	1.36	1.36	1.08	3.24	3.12	1.35

5. Динамический анализ механизма

Задача динамики - анализ загруженности реального механизма. Для упрощения её решения, механизм с одной степенью свободы с совокупностью всех звеньев и усилий заменяют эквивалентной с точки зрения загруженности привода динамической моделью.

Динамическая модель представляет собой одно звено – звено приведения, совершающая простое движение, с переменной массой mпр, с действующим на него усилием двигателя FДВ, приложенного со стороны привода и силами полезных и вредных сопротивлений FСТ.

Определение параметров mПР(Sш) – приведённой массы при поступательном движении звена приведения, называется приведением масс механизма. Основной этап построения динамической модели – приведение статических сил и статических моментов пар сил.

5.1 Приведение масс механизма в фазе отключения

В этом разделе строится приведенная динамическая схема механизма, рассмотрение движения которой позволяет выбрать параметры отключающей и буферной пружин. Этот этап работы называется приведением масс механизма [1].

Выражение для определения приведенной масс:

(5.1) где:

V_пр – скорость точки приведения, м/с;

m_j – масса j-ого звена механизма, кг;

J_j – момент инерцииj-ого звена относительно центра тяжести, кг/м²;

V_j – скорость центра тяжести j-ого звена, м/с;

ω_j – угловая скорость j-ого звена, рад/с;

n – число Скорости Vj и ωj, входящие в формулу (5.1), должны быть выражены через скорость V_пр, однако так как на стадии проектирования неизвестны массы m_j и моменты инерции J_j большинства звеньев механизма, то непосредственно формулой (5.1) воспользоваться нельзя. В данном случае прибегнем к различным упрощениям. Одно из них – пренебрежение в сумме (5.1) большинством малых слагаемых.

В качестве точки приведения может быть использована любая точка механизма. В данном случае возьмем точку Е₁ крепления подвижного контакта, т.к. скорость подвижных контактов является определяющей при выборе параметров привода. Поскольку в рассматриваемой конструкции основной вклад в m_пр вносят контактные стержни, с достаточной степенью точности можно принять

(5.2) где

G_k – вес одного контактного стержня, Н;

g – ускорение свободного падения, м/с².

5.2 Определение параметров отключающей и буферной пружин

Оптимальные характеристики механизма при отключении достигаются в том случае, если зависимость скорости контактных стержней от их перемещения V(S) (фазовая траектория) имеет вид, показанный на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1. Фазовая траектория контактных стержней

Здесь обозначено: V_p - скорость контактных стержней в момент размыкания; h_k - ход в контактах; V_max - максимально допустимая скорость контактных стержней; H - полный ход контактных стержней.

На первом участке ОА механизм быстро разгоняется до заданной скорости V_p, затем с малым ускорением проходит основной участок пути АВ, и наконец, быстро тормозится на участке ВС. Быстрый разгон механизма на участке ОА обеспечивается параллельной работой отключающей и буферной пружин, а быстрое торможение в конце хода контактов – установкой демпфера.

Подобная фазовая траектория может быть получена за счет соответствующего выбора жесткостей С_от, С_б и предварительных натягов λ_о0 и λ_б0 отключающей и буферной пружин, обеспечивающего выполнение следующих трех условий:

1.Скорость разрыва контактов (точка А) должна быть равна заданной величине V_p;

2.Максимальная скорость контактов (точка В) не должна превосходить V_max;

3.Отключающая пружина должна удерживать подвижные контакты в верхнем положении (точка С), преодолевая силу их веса с некоторым коэффициентом запаса k_1.

Примем отношение длин O₃М к O₃Eравным α, и согласно заданию, выберем из конструктивных соображений α=0.4. Тогда

(мм), (5.3)

(мм) (5.4) где

λ_h – ход отключающей и буферной пружин, соответствующий ходу стержней в контактах, мм;

λ_оН – рабочий ход отключающей пружины, соответствующий полному ходу контактных стержней Н, мм.

Выберем коэффициент предварительного натяга буферной пружины

. (5.5)

Тогда величина предварительного натяга буферной пружины λ_бо определяется как

(мм). (5.6)