Проектирование масляного выключателя (стр. 3 из 4)

Задав коэффициент запаса k₁, силу трения в контакте F_k и силу трения подвижного контакта в уплотнении F_y

(Н), (5.7)

(Н). (5.8)

Вычислим минимально допустимую величину предварительного натяга отключающей пружины

(5.9)

Выберем β_о=0.5. Аналогично параметру β_б определим величину предварительного натяга отключающей пружины λ_о0

(мм). (5.10)

Находим максимальное и минимально допустимое значение для жесткости отключающей пружины С_от, Н/м:

, (5.11)

. (5.12)

Подставим в (5.11) и (5.12) численные значения:

(Н/м), (5.13)

(Н/м). (5.14)

Примем С_от=10000 Н/м.

Тогда жесткость буферной пружины С_б, определяется из условия

, (5.15)

Сб=64890 Н/м.

Примем С_б=65000 Н/м.

На рисунке 5.2 изображены зависимости усилий, развиваемых отключающей и буферной пружинами, от вертикальной проекции λ перемещения точки М коромысла (рис. 5.1), приближенно совпадающей с изменением длины пружин.

Рисунок 5.2. Характеристики отключающей (1) и буферной (2) пружин: λ_k – ход отключающей и буферной пружин, соответствующий ходу стержней в контактах; λ_од – ход отключающей пружины, соответствующий рабочему ходу штока демпфера; λ_он – деформация отключающей пружины, соответствующая полному ходу контактных стержней Н. отсчет координаты λ ведется от верхнего положения точки К.

5.3 Построение фазовой траектории контактных стержней в фазе отключения

В этом разделе строится зависимость скорости контактных стержней V от их перемещения S (рис. 5.1) на участке АВ от момента разрыва контактов до момента встречи коромысла со штоком демпфера. Для этогоразбиваем ход контактов на участке АВ на n=10 частей и вычисляем скорости контактов в конце каждого из участков.

Координата точки А:

(мм). (5.16)

Координата точки В:

(мм). (5.17)

Длина участка АВ:

(мм). (5.18)

Длина участка разбиения:

(мм). (5.19)

На основании теоремы об изменении кинетической энергии получаем:

, (5.20) где V_i – скорость контактов (м/с) на участке S_i; здесь S_i, м определяется по формуле:

Подставляем численные значения в (5.20):

Результаты расчета сводим в таблицу 5.1. Для построения графика фазовой траектории контактных стержней, согласно заданию зададим скорость стержней в конце хода демпфера V_c=0.3 м/с, также примем перемещение контактных стержней соответствующее ходу демпфера равным h_д=hk=56 мм.

Таблица 5.1. Зависимость скорости контактных стержней V от их перемещения S.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10
S_i,м	0.056	0.075	0.094	0.113	0.132	0.151	0.169	0.188	0.207		0.224
V_i,м/с	3.4	3.533	3.651	3.756	3.848	3.93	3.997	4.058		4.109		4.151

Полученная зависимость V(S) вплоть до точки В является возрастающей, а скорость контактных стержней в точке В не превышает значения V_max:

V(S_B)=4.151 (м/с);

V_max=1.7*Vp=1.7*3.4=5.780 (м/с).

Выполнение этих двух условий означает, что величины С_от и λ_о0 были найдены верно, и расчет по формуле (5.20) проделан верно.

5.4 Определение времени отключения

Время отключения является одной из важнейших характеристик выключателя. Полное время отключения Т, с складывается из времени отключения на трех участках: ОА, АВ и ВС (см. рис. 5.3)

T=t₁+t₂+t₃, (5.21)

где t₁ – время разгона контактных стержней от нулевой скорости до V_р (участок ОА), с;

t₂ – время разгона от момента разрыва контактов до момента встречи коромысла со штоком демпфера (участок АВ), с;

t₃ – время торможения (участок ВС), с.

Время разгона контактных стержней от нулевой скорости до V_р с достаточной степенью точности может быть получено при условии, что ускорение стержней а_ст, м/с² здесь считается постоянным. Это допущение обусловлено тем, что сила действия буферной и отключающей пружин на участке ОА изменяется незначительно. Тогда, получи м

(с). (5.22)

Время разгона t₂ находим, пользуясь соответствующими точками фазовой траектории, как площадь под графиком V(S). Для этого график V(S) на участке АВ разбивается на n=10 частей.

(c), (5.23)

где

∆S_k – длина интервала разбиения, мм;

V_i – среднее значение скорости на i–ом участке, м/с; значения берутся из табл. 5.1.

Рисунок 5.3. Определение времени отключения

Найдем t₃, с – время торможения до достижения контактными стержнями в конце хода демпфера скорости V_с. Тогда получим

(с). (5.24)

Сложив t₁, t₂, t₃ получим полное время отключения

T=t₁+t₂+t₃=0.033+0.084+0.033=0.15 (с).

5.5 Приведение масс механизма в фазе включения

Каки в фазе отключения, при определении m_пр, кг можно пренебречь всеми слагаемыми, входящими в правую часть выражения (5.1), кроме слагаемого, содержащего массу контактных стержней. Используя подобное допущение, получим

. (5.25) Здесь ṼKi=VKi/Vпр – аналог передаточной функции механизма (табл. 4.1); Vпр равная скорости штока двигателя принимается равной единице. Результаты расчета сведены в таблицу 5.2 и по ним построен график приведенной массы механизма в фазе отключения mпр=f(Sш) (рис. 5.4).

Таблица 5.2. Значение приведённой массы механизма в фазе включения.

i	1	2	3	4	5	6к	6	7
mпр,кг	49.92	49.12	48.64	48	48.64	48.96	49.12	49.92

5.6 Приведение сил статического сопротивления к штоку двигателя

Условие равенства мощности приведенной к штоку силы Fст сумме мощностей всех сил сопротивления выключателя запишем следующим уравнением:

, (5.26) где

F_j – статическая сила и силы, приложенная в i-ой точке механизма;

V_j – скорость точки приложения силы;

M_k – момент пары сил трения в k-х шарнирах;

ω_k – относительная угловая скорость элементов, сопрягаемых в k-х шарнирах.

Разделив формулу (5.26) на V_ш получим:

, (5.27) отбросив в формуле (5.26) слагаемые, выражающие работу сил трения, и разделив оставшееся на η, для каждого из семи положений механизма получим:

, (5.28)

где ṼMi, ṼKi– определяются на основании таблицы 4.1;

i – номер текущего положения штока;

Fстi - приведенная сила сопротивления, Н;

η – коэффициент полезного действия. Коэффициент η при последовательном соединений кинематических пар определяется выражением:

η=η1*η2*η3…*ηn, (5.29)

где η1,η2,…,ηn - КПД i-ой пары. Примем ηi для подшипника скольжения без постоянной смазки для всех положений одинаковым. Выберем η=0.95. Тогда общий КПД всего механизма cдевятью кинематическими парами:

η=0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95=0.63.

Перемещение λ_i определяется выражением:

, (5.30) где l₂ – длина коромысла O₃М;

θi – текущее значение угла поворота коромысла отчитываемое от положения «отключено».