Прямолинейное движение тел в поле тяжести на машине Атвуда

Лабораторная работа №9

Тема: Исследование прямолинейного движения тел в поле тяжести на машине Атвуда

Цель работы: Исследовать прямолинейное движение тел. На машине Атвуда исследовать законы движения тел.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, электрический или обыкновенный секундомер, набор грузов и перегрузов.

Машина Атвуда предназначена для исследования закона движения тел в поле земного тяготения. Естественнее всего, конечно, изучить этот закон, исследуя свободного падения тел. Этому мешает, однако, большая величина ускорения свободного падения. Такой опыт возможен, поэтому либо при очень большой высоте прибора (намного большей, чем высота комнаты), либо при помощи специальных методов, позволяющих точно измерять небольшие промежутки времени (доли секунды). Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей и замедлить движение до удобных скоростей.

Устройства машины Атвуда изображено на рис. 1. Легкий алюминиевый блок свободно вращается вокруг оси, укрепленной в верхней части стойки. Через блок перекинута тонкая нить, на концах которой висят грузы А и Б, имеющие равные массы М. На груз А могут надеваться один или несколько перегрузов. Система грузов в этом случае выходит из равновесия и начинает двигаться ускоренно.

В начале опыта груз Б удерживается неподвижно с помощью электромагнита. Выключение тока, текущего через электромагнит, освобождает груз Б и приводит нить с грузами в движение.

Найдем закон движения груза А. При расчетах будем пользоваться неподвижной системной координат, центр которой совмещен с осью блока. Ось ОХ направим вниз. Пусть масса перегрузка, лежащего на грузе А, равна m.

На груз А действует две силы: сила веса (M+m)g и сила натяжения левой части нити Т₁. по второму закону Ньютона

(M+m)g-T₁=(M+m)a(1)

где а – ускорение груза А.

Применим второй закон Ньютона к движению груза Б. В силу не растяжимости нити ускорение груза Б равно ускорению груза А по абсолютной величине и направлено в противоположную строну. Оно равно, следовательно, -- а. Натяжение правого конца нити обозначим Т₂. Тогда

Mg – T₂= -- Ma(2)

При невесомом блоке натяжения Т₁ и Т₂ равны друг другу

Т₁= Т₂ (3)

Т₁r – T₂r=Ja/r(3*)

Из (1), (2) и (3) получим

(4)

Движение груза А происходить, таким образом, равноускоренно и подчиняется уравнению (4). Легко видеть, что замена (3) на более точное (3*) не изменяет ни вида формулы (4). Ускорение а при небольших перегрузках существенно меньше g: его поэтому легче измерить.

Формула (4) может служить для определения ускорения g. Эксперимент усложняется, однако, тем обстоятельством, что не существует простых способов прямого измерения ускорения а. Воспользуемся поэтому для определения а равноускоренным характерном движения будем измерять путь S и время движения. Они связаны, как известно, соотношением

(5)