Радіоактивність (стр. 3 из 4)
. (3.2.3.3)Помножимо ліву і праву частини рівняння (3.2.3.2) на dx, а потім проінтегруємо його в межах від 0 до х , одержимо:
. (3.2.3.4)Після потенціювання одержимо закон Бугера ослаблення паралель-ного моно енергетичного пучка γ - квантів у речовині:
. (3.2.3.5)При проходженні товщини речовини, рівної шару половинного ослаблення d1/2, потік γ- квантів зменшиться у два рази. Повний лінійний коефіцієнт ослаблення і шар половинного ослаблення пов'язані між собою рівнянням:
. (3.2.3.6)Повний лінійний коефіцієнт ослаблення пропорційний густини речовини. Якщо розділити його на густину, то одержимо масовий коефіцієнт ослаблення:
. (3.2.3.7)Величину μm вимірюють у квадратних сантиметрах на грам (см2/г). Він чисельно дорівнює частині моноенергетичних γ- квантів, які вибувають з пучка при проходженні шару мішені товщиною 1г/см2.
Коефіцієнт μm залежить від порядкового номера хімічного елемента речовини й енергії γ- квантів:
. (3.2.3.8)Речовини з однаковими ефективними порядковими номерами мають рівні масові коефіцієнти ослаблення. Так, масові коефіцієнти ослаблення води, кисню, азоту, повітря, вуглецю і живої тканини мало відрізняються один від одного, тому що їх ефективні порядкові номери близькі за величиною.
Після заміни
закон ослаблення (3.2.3.5) перепишеться у вигляді: 
(3.2.3.9)де
- маса в грамах шару речовини товщиною х і площею поперечного перерізу 1 см2.Зменшення гамма-квантів в пучку обумовлюється трьома основними, незалежними процесами: фотоефектом, комптон-ефектом і ефектом утворення електрон-позитронної пари. Кожний з цих ефектів характеризує взаємодію γ- квантів відповідно з атомами, електронами і ядрами. Унаслідок цього і повний лінійний коефіцієнт ослаблення дорівнює сумі трьох незалежних лінійних коефіцієнтів - фотоефекта μф, комптон-ефекту μк й ефекту утворення пара μп :
. (3.2.3.10)Кожний із коефіцієнтів по-різному залежить від порядкового номера елемента в таблиці Менделєєва й енергії гамма-квантів.
Фотоефект. Фотоефектом називається така взаємодія γ- кванта з атомом, при якому γ - квант поглинається повністю (зникає), а з атома виривається електрон. Одна частина енергії γ- кванта Ej витрачається на розрив зв'язку електрона з ядром εе-, інша частина перетворюється в кінетичну енергію електрона Eе-:
. (3.2.3.11)Перша особливість фотоефекта полягає в тому, що він відбувається тільки тоді, коли енергія γ - кванта більша за енергію зв'язку електрона в оболонці атома.
Фотоелектрон рухається майже перпендикулярно до напрямку поширення поглинутого γ- кванта (рис. 2.3). Рух фотоелектрона збігається з напрямком коливання електричної напруженості електромагнітного поля. Це показує, що фотоелектрон виривається з атома електричними силами.
Друга особливість фотоефекту - збільшення фотоелектричного поглинання γ- квантів з ростом енергії зв'язку електронів в атомі. Фотоефект практично не спостерігається на слабко зв'язаних електронах атома. При енергії γ- кванта
>>εe- їх можна вважати вільними. Такий електрон не може поглинати γ- квант. Це випливає із законів збереження енергії й імпульсу: 
. (3.2.3.12)Фотоефект в основному відбувається на К - і L - оболонках атомів. Згідно з другим рівнянням вільний електрон, поглинувши γ- квант, повинен був би рухатися зі швидкістю, у два рази більшою за швидкість світла, що заперечує теорія відносності.
Лінійний коефіцієнт ослаблення фотоефекту μф різко зменшується із збільшенням енергії, і при енергіях понад 10 МеВ у свинці практично не виникають фотоелектрони.
Комптон-ефект. На слабко зв'язаних атомних електронах відбувається розсіювання γ-квантів, яке називається комптон- ефектом. Взаємодія γ-кванта з електроном у комптон-ефекті це пружне зіткнення двох кульок з масами
і mе(див. рис.3.2.3).У кожному пружному зіткненні γ - квант передає частину своєї енергії електрону і розсіюється. Оскільки розсіювання γ - квантів залежить від концентрації атомних електронів Ne~z, то і комптон - ефект визначається порядковим номером речовини z. Розсіювання γ – квантів відбувається головним чином на слабо зв’язаних електронах зовнішніх оболонок атомів.
Рис. 3.2.3
Лінійний коефіцієнт ослаблення комптон - ефекту μк пропорційний відношенню z/Ej. Тому зі збільшенням енергії доля розсіяних γ - квантів зменшується.
У свинці комптон - ефект починає переважати над фотоефектом в енергетичній області Ej > 0.5 МеВ (див. рис.2.4). Зменшення коефіцієнта μк із збільшенням енергії γ - квантів більш плавне, ніж коефіцієнта μф . Тому в області енергії Ej > 0.5 МеВ у свинці утвориться більше комптон - електронів, ніж фотоелектронів. Комптон - ефект стає незначним при енергіях понад 50 - 100 МеВ.
Утворення електрон-позитронних пар. Гамма - квант у полі ядра може утворити пару частинок: електрон і позитрон (див. рис.3.2.4). Вся енергія γ - кванта перетворюється в енергію спокою електрона й позитрона 2mеc2 і в кінетичні енергії цих частинок Eе і Eе-. Умова утворення електрон-позитронної пари знаходиться із закону збереження енергії:
hv =2mec2+Ee-+Ee+ . (3.2.3.13)
Пари частинок виникають тільки в тому випадку, якщо енергія γ - кванта перевищує подвоєну масу спокою електрона, рівну 1.02 МеВ. Поза полем ядра або, скажимо електрисним полем зарядженої частинки, γ - кванту заборонено перетворюватися в пару частинок, тому що в цьому випадку порушується закон збереження імпульсу. Це випливає, наприклад, із граничної умови утворення пари. Гамма - квант з енергією 1.02 МеВ енергетично може породити електрон і позитрон. Однак їх імпульс буде дорівнювати нулю, тоді як імпульс γ - кванта дорівнює hv/c, тобто не може дорівнювати нулю.
У полі ядра імпульс і енергія γ - кванта розподіляються між електроном, позитроном і ядром без порушень законів збереження енергії й імпульсу. Маса ядра незрівнянно більша маси електрона і позитрона, тому воно одержує дуже малу частку енергії. В цьому випадку вся енергія γ – кванта перетворюється в енергію електрона й позитрона. Лінійний коефіцієнт ослаблення, пов’язаний з утворенням електрон-позитронної пари μп пропорційний z2/lnEj . Цей ефект помітний у важких речовинах при великих енергіях. Коефіцієнт μп стає відмінним від нуля при граничній енергії Ej = 1.02 МеВ. Починаючи з енергії 10 МеВ основне поглинання γ - квантів відбувається в полі ядра. Повний лінійний коефіцієнт ослаблення μ як сума трьох коефіцієнтів із збільшенням енергії спочатку зменшується (див. рис.3.2.4) приймаючи мінімальне значення при енергії 3 МеВ, а потім збільшується.
Такий хід кривої пояснюється тим, що при низьких енергіях залежність μ(Ej) обумовлюється фотоефектом і комптон- ефектом, а вже при енергіях більших за 3 МеВ, у коефіцієнт μ основний внесок дає ефект утворення електрон-позитронної пари. Свинець найбільш прозорий для γ - квантів з енергією близько 3 МеВ.
Рис. 3.2.4
Взаємодія випромінювання з речовиною відбувається в одних ефектах поглинанням γ - квантів (фотоефект, утворення пар), в інших розсіюванням (комптон - ефект). Тому повний лінійний коефіцієнт часто поділяють на дві складові:
, (3.2.3.14)де μа = μф +μп - лінійний коефіцієнт поглинання; μs = μк - лінійний коефіцієнт розсіювання.
Використовуючи лінійний коефіцієнт поглинання легко розрахувати енергію випромінювання Е, поглинену в одиниці об'єму речовини. Якщо потік моноенергетичних γ - квантів з енергією Ej дорівнює Ф, то:
. (3.2.3.15)Процес перетворення g-кванта в електрон-позитронну пару записують так: