Расчет электромагнитного реле постоянного тока типа РС52 (стр. 2 из 4)
Таблица 1 – Значения магнитной проводимости и производной магнитной проводимости.
| dp×10-3, м | 0,5 | 1,0 | 1.5 |
| Gp×10-7, Гн | 7,305 | 3,98 | 2,82 |
| Rp×10-7, Гн-1 | 0.1369 | 0.2513 | 0.355 |
 ×10-4, Гн/м | 12.98 | 3.419 | 1.572 |
Построим график зависимости Gp=f(dp) Рисунок 2
Расчет магнитной проводимости нерабочего зазора
Рассчитаем магнитную проводимость нерабочего воздушного зазора, который находится между прямоугольным якорем, расположенным под углом, и прямоугольной скобой. При этом принимаем следующие допущения:
зазор образован двумя параллельными плоскостями;
краевые потоки равны нулю и магнитная проводимость определяется по упрощенной формуле:
,(3.2.1)гдеGн- магнитная проводимость нерабочего зазора, Гн;
Sн- площадь нерабочего зазора, м2;
δн- величина нерабочего зазора, м;
значение нерабочего зазора определяется посередине скобы магнитной системы.
Исходные данные:
толщина скобы a= 0.003 м;
ширина скобы b= 0,0155 м;
постоянная часть нерабочего воздушного зазора Δ = 0,00005 м.
Нерабочий зазор состоит из изменяющейся части, зависящей от величины рабочего зазора и постоянной части, обусловленной немагнитной прокладкой:
(3.2.2)где δн’- изменяющаяся часть нерабочего зазора, м.
(3.2.3)В соответствии с принятыми значениями рабочего воздушного зазора рассчитаем значения нерабочего воздушного зазора по (3.2.2), его магнитную проводимость по (3.2.1) и магнитное сопротивление по (3.1.2).
при δр1=0,5 ·10-3м:
.при δр2=1,0 ·10-3м:
.при δр3=1,5 ·10-3м:
.Результаты расчетов приведены в таблице 2:
Таблица 2
| dp×10-3,м | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
| d’нз×10-3,м | 0,1026 | 0,1553 | 0,2079 |
| Gн×10-7, Гн | 5,69 | 3,761 | 2,809 |
| Rн×107, Гн | 0,176 | 0,2659 | 0,356 |
Рассчитаем магнитную проводимость нерабочего воздушного зазора между прямоугольной скобой и основанием цилиндрического сердечника (зазор обусловлен наличием немагнитного покрытия этих деталей и неплотностью их прилегания). Магнитную проводимость рассчитаем без учета краевых потоков по формуле (3.2.4).
(3.2.4).Исходные данные:
примем зазор равным δн1=15·10-6м;
диаметр сердечника dс=9 ·10-3м.
.Магнитное сопротивление этого зазора:
.Расчет проводимости зазора утечки
Рассчитаем магнитную проводимость зазора утечки, образованного параллельными цилиндрическим сердечником и прямоугольной скобой (рисунок 3).
Рисунок 3. Упрошенное изображение магнитного поля
Магнитный поток утечки (рассеивания) замыкается помимо рабочего воздушного зазора. Потоки рассеяния являются распределенными и замыкаются внутри контура магнитопровода и вне его. При расчете будем учитывать только магнитные потоки, замыкающиеся внутри контура магнитопровода. Примем высоту зоны рассеяния равной высоте катушки электромагнита.
Удельная магнитная проводимость зазора утечки определяется по формуле (3.3.1).
(3.3.1),гдеK=0.87 - коэффициент, зависящий от соотношения b и h.
(3.3.2).Полная проводимость зазора утечки:
(3.3.3),гдеH – высота катушки, м.
Приведенную магнитную проводимость воздушного зазора для потока рассеяния определим по формуле (3.3.4).
(3.3.4).Исходя из вышеприведенных формул, определим удельную и приведенную магнитную проводимость зазора утечки.
Исходные данные:
расстояние от сердечника до прямоугольной скобы h=11,25 ·10-3м;
высота катушки H=47 ·10-3м.
, 
, 
, 
.Приведенное магнитное сопротивление зазора утечки:
.Расчет коэффициентов рассеяния тока
Коэффициент σ рассеяния потока определяется через магнитные проводимости по формуле (3.4.1).
(3.4.1).Подставим в (3.4.1) значения проводимостей рабочего и нерабочего зазоров и проводимость утечки:
, 
, 
.Результаты расчетов приведены в таблице 3
 | 0,5 | 1,0 | 1,5 |
 | 1,322 | 1,592 | 1,732 |
4. Расчет кривых намагничивания и их построение
Кривые намагничивания позволяют определить связь между магнитным потоком и МДС катушки электромагнита. При срабатывании реле изменяется рабочий воздушный зазор и его магнитная проводимость. Каждому значению рабочего воздушного зазора соответствует своя кривая намагничивания.
Для расчета кривых намагничивания разбиваем магнитопровод на участки, каждый из которых имеет постоянное сечение и обтекается одним и тем же магнитным потоком (рис. 4).
В таблице 4 приведены значения поперечных сечений и средних силовых линий каждого участка.
Таблица 4 - параметры участков магнитной системы
| Участок | Площадь сечения,10-6м2 | Длина силовой линии, 10-3м | |
| 1 | Сердечник | 63,59 | 40,5 |
| 2 | Якорь | 23,25 | 15,75 |
| 3 | Верхняя часть скобы | 38,75 | 40,5 |
| 4 | Нижняя часть скобы | 38,75 | 16,75 |
Полная схема замещения магнитной системы в этом случае будет выглядеть следующим образом рис. 5.
 |
Рисунок 4 – Эскиз магнитной системы разбитой на участки
 |
Рисунок 5 – полная схема замещения электромагнита
Задаемся значениями рабочего магнитного потока. Для этого найдем по характеристике намагничивания для стали низкоуглеродистой электротехнической марки Э отоженная минимальную Вmin и максимальную Вmax индукции, а затем подставим в выражения:
Фр.min= Вmin×Smax,(4.1)
Фр.max= Вmax×Smin,(4.2)
где:Smax и Smin – максимальная и минимальная площадь поперечного сечения участков магнитопровода.
Фр.min=0,1 × 63.59 ×10-6= 6,36 ×10-6 Вб,
Фр.max=1,3 × 23,25 ×10-6=30,23 ×10-6 Вб.
Также зададимся промежуточным значением рабочего магнитного потока Фр.пр = 18,3 ×10-6 Вб.
Определяем индукцию для каждого участка магнитной системы при минимальном, промежуточном и максимальном значении рабочего магнитного потока: