Х1=2π∙f1∙ Ls1; Х2=2π∙f1∙ Ls2
Х1=2∙3,14∙50∙Ls1; Х2=2∙3,14∙50∙ Ls2
Ls1=µ0∙ (w1²/hk1)∙L1ср∙(bk1/3); Ls2=µ0∙ (w2²/hk2)∙L2ср∙(bk2/3)
Выпишем данные для расчёта:
µ0 = 4π∙10^-7 Г./м
hk1=84,15 ммhk2=85,50 мм
L1ср=446,73 мм L2ср= 384,06 мм
bk1 =4,89 мм bk2 =4,7 мм
w1=298 шт.; w2 =103 шт.
Ls1=∙4π ∙ 10^-7 Г./м ∙ (298² /84,15 мм) ∙ 446,73 мм ∙(4,89 мм/3) = 12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ (88804 / 84,15 мм) ∙ 446,73 мм ∙ 1,63 мм =12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ 968,4421 м = 9651,63 ∙ 10^-7 Г. => Ls1=9,652∙ 10^-4 Г.
Ls2=∙4π ∙ 10^-7 Г./м ∙ (103² /85,5 мм) ∙ 384,1 мм ∙(4,7 мм/3) = 12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ (10609 / 85,5 мм) ∙ 384,06 мм ∙ 1,57 мм =12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ 74,81817 м = 939,72 ∙ 10^-7 Г. => Ls2=0,940∙ 10^-4 Г.
Х1=2π ∙ f1 ∙ Ls1 = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 9,652 ∙ 10^-4= 3030,728 ∙ 10^-4 = 0,30Ом; Х2=2π∙f1∙ Ls2 =2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 0,94 ∙ 10^-4= 295,16 ∙ 10^-4 = 0,03Ом;
Активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.
Rк = R1+R2’ =R1 +R2∙ (w1 /w2) ²=1,366 + 0,155 ∙ (298 /103) ²= 1,366+ 0,155 ∙ 8,37 = 1,366+1,297=2,663 Ом
Xк =X1+X2’ =X1 +X2∙(w1 /w2)²=0,3+ 0,03 ∙ (298 / 103) ² = 0,3 + 0,03 ∙ 8,37 = 0,3+0,251 = 0,551Ом
Zк =√ Rк²+ Xк ² = √2,663² + 0,551² =√7,091569+0,303601=√7,39717=2,719 Ом
2.12 Определение потерь и КПД
Потери в меди обмоток
I1н = 4,47А; I2н = 12,03А
Рм=Рм1+Рм2= I1н²∙ R1 + I2н²∙ R2 =4,47²∙1,366 + 12,03²∙0,155= 19,9809∙1,366+ 144,7209∙0,155= 49,726 Вт
Потери в стали с гнутым стыковым магнитопроводом
Рс=pс∙(Вс/1) ² ∙ (f1/50)^1,3 ∙Gc =0,8∙1,5²∙1∙13,846 = 24,923 Вт
Проверим отношение: Рм / Рс = 49,726 /24,923 =1,995≈2
КПД:
ηн = (Р2н∙ cosφ2н) / (Р2н ∙ cosφ2н + Рс+ Рм) = 1600 / (1600+24,923+49,726) = 1600/1674,649=0,955
Выбранное ηн=0,95 Расчётное ηн=0,955
0,95/100=0,005/х => х=0,5% – КПД отличаются на 0,5% < 1
2.13 Определение тока холостого хода
Активная составляющая: I0a= Рс/ U1н=24,923/380=0,066 А
Реактивная составляющая: I0 р =(Нс∙ Lсср)/(√2∙w1)
Нс выбираем по таблице 3.7 и рис. 2.4 Нс = 414 А/м
Lсср – средняя длина пути магнитного потока Lсср =2∙(b+h+2ac∙Kp)
Lсср =2∙(49,08 + 99,5 +2 ∙ 55,3 ∙ 0,7)=2∙(148,58+77,42)=2 ∙ 226 = 452 мм = 0,452 м
I0 р =(414∙ 0,452)/(√2∙298) = 187,128/(1,41421∙298) =187,128/421,436=0,444А
Полный ток х.х.
I0=√ I0a²+ I0 р² =√0,066²+0,444²=√0,004356+0,197136=√0,201492=0,45А
Отношение тока холостого хода к номинальному току I0 / I1н =0,45/4,47=0,1
2.14 Определение напряжения короткого замыкания
Активная составляющаяUкa= (I1н∙ Rк/ U1н) ∙100%
Uкa= (4,47∙ 2,663/ 380) ∙100% = 0,031325∙100%=3,13%
Реактивная составляющаяUкр= (I1н∙ Xк/ U1н) ∙100%
Uкр=(4,47∙0,551/380) ∙100% = 0,006482∙100%=0,648%
Напряжение короткого замыкания Uкз = √ Uкa²+ Uкр²
Uкз = √ 3,133²+ 0,648² =√9,815689+0,419904=√10,23559=3,199 В
или Uкз = (Zк ∙ I1н / U1н) ∙100% =(2,719∙ 4,47/ 380∙100%=0,031985∙100% =3,199% ≈ 3,2% укладывается в пределах 3÷6%
2.15 Напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке
U2=U1н∙(w2 /w1) ∙(1-Δ U%/100)
За Δ U% можно принять Uкз%= 3,199%
U2= 380∙(103 /298) ∙(1–3,199/100) = 380∙0,3456∙(1–0,03199)= 380∙0,3456∙0,96801 = 127,13 В
Заключение
В ходе данной РГР был рассчитан однофазный водозащищённый трансформатор мощностью 1600В∙А и рабочей частотой f=50Гц. Трансформатор имеет гнутый стыковой магнитопровод, состоящий из двух одинаковых половин, каждая из которых набрана из тонких стальных пластин, согнутых в специальном приспособлении. Обмотки трансформатора выполнены в виде слоевых прямоугольных катушек, намотанных концентрически одна поверх другой на стеклотекстолитовых каркасах. Схема соединения обмоток выбрана с параллельным соединением катушек, число витков каждой из них w1=298 шт. и w2 =103 шт. Для проводов обмоток выбрана круглая медь. Определены размеры трансформатора: высота, ширина, размеры катушек; масса трансформатора 37,14 кг; его электротехнические параметры, в частности: Uкз =3,2 В, Iхх=0,45А, Rкз = 2,66 Ом, Xкз = 0,55Ом, Zкз =2,72 Ом. Данный трансформатор является понижающим. Отношение на зажимах первичной и вторичной обмоток при холостом ходе называют коэффициентом трансформации n= U1/U2=w1/ w2=380/133=298/103=2,9. При нормальной работе трансформатора активная мощность, поступающая из сети, передаётся из первичной обмотки во вторичную посредством электромагнитной индукции, расходуясь частично на потери в магнитной системе, обмотках и других частях трансформатора (потери в меди обмоток, потери в стали магнитопровода, потери на вихревые токи и гистерезис в крепёжных деталях и стенках бака). Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением полезной и потребляемой мощностей. Рассчитанный КПД ηн = 0,955.