Реальные рабочие тела – вода и водяной пар. Параметры и функции состояния водяного пара. Термодинамические процессы с водяным паром (стр. 2 из 2)

Задача № 1.1-6. Состояние водяного пара заданно следующими параметрами: давление Р = 8,5 МН/м2 и плотность ρ = 0,120 г/см3. Определить температуру t °C, внутреннюю энергию U, энтальпию h, энтропию S, для 1 кг пара и изобразить в P – V и T – S координатах.

Задача № 1.1-7. В сосуде объемом V = 0,035 м3 содержится 0,1 кг водяного пара при давлении Р = 0,6 МН/м2. Определить величину внутренней энергии пара.

Задача № 1.1-8. Определить объем влажного пара в резервуаре, если степень сухости пара Х = 0,65, его масса m = 160 кг, а температура t = 280 °C.

Рис. 1.3

Задача № 1.1-9. В пароперегреватель поступает водяной пар в количестве 16 т/ч. Определить сообщаемое пару в час количество тепла Q, необходимое для перегрева пара до t = 560 °C, если степень сухости пара перед входом в пароперегреватель Х = 0,96, а абсолютное давление пара в перегревателе Р = 130 бар. Выразить Q в МВт и в ккал/ч. Изобразить процесс в T – S и h – S координатах.

Задача № 1.1-10. В целях регулирования температуры перегретого пара в смеситель впрыскивается холодная вода. Какое количество воды на 1 кг пара следует подать в смеситель, если через него проходит перегретый пар с давлением Р = 30 бар и температурой t1 = 480 °C, которую нужно снизить до t2 = 460 °C? Вода на входе имеет давление такое же, как и давление пара, а температура ее t = 20 °C.

Задача № 1.1-11. Путем смешивания влажного пара, находящегося под давлением 1,2 ата с водой, имеющей температуру 10 °C, требуется получить для отопления здания 15 м3/ч воды при температуре 80 °C. Сколько пара и холодной воды необходимо израсходовать за час?

Термодинамические процессы с водяным паром.

Решение задач с помощью таблиц.

Задача № 1.2-1. При постоянном давлении Р = 10 бар 1 кг сухого насыщенного водяного пара сжимается до превращения его в кипящую жидкость. Определить работу сжатия, количество отведенного тепла и изменение внутренней энергии. Представить процесс в P – V и T – S координатах и указать площади, соответствующие количеству тепла и работе.

Задача № 1.2-2. Начальное состояние 1 кг водяного пара характеризуется давлением Р = 30 бар и объемом v = 0,6665 м3/кг. При постоянном давлении пар нагревается до температуры 400 °C. Определить конечный объем, количество подведенного тепла и работу, совершенную паром. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.

Пример. Энтальпия пара при Р = 14 бар равна h = 2705 кДж/кг. В процессе P = Const к пару подводится 160 кДж/кг тепла. Определить начальное и конечное состояние пара, его параметры и функции состояния, а также работу. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.

Решение. По таблице 6 (см. приложение), находим что (h' = 830 кДж/кг) < (hX = 2705 кДж/кг) < (h" = 2790 кДж/кг), то есть пар влажный.

X = (hX – h') /(h" – h') = (2705 – 830) /(2790 – 830) = 0,9566.

tH = 195,04 °C; r = 1960 кДж/кг; v' = 0,00115 м3/кг; v" = 0,141 м3/кг; S' = 2,28 кДж/(кг×К); S" = 6,47 кДж/(кг×К).

vX = v"X + v'(1 – X) = 0,141 × 0,9566 + 0,00115 × (1 – 0,9566) = 0,1349 м3/кг.

Sx = S"X + S'(1 – X) = 6,47 × 0,9566 + 2,28 × (1 – 0,9566) = 6,28 кДж/(кг×К).

UX = hX – PvX = 2705 – 14×105 × 0,1349 = 2516 кДж/кг.

qP = h2 – hX Þ h2 = qP + hX.

h2 = qP + hX = 160 + 2705 = 2865 кДж/кг.

Так как h2 > h", то есть 2865 кДж/кг > 2790 кДж/кг, то пар во втором состоянии будет перегретым. По таблице №9, по давлению Р = 14 бар и энтальпии h2 = 2865 кДж/кг находим состояние пара, которое характеризуется параметрами t = 221 °C; v = 0,152 м3/кг; S = 6,61 кДж/(кг×К).

lP = P(v2 – vX) = 14 × 105 × (0,152 – 0,1349) = 23,94 кДж/кг.

Состояние пара в координатах P – V и T – S находится на пересечении двух каких-либо линий, например h = Const и P = Const (см. рис. 1.4).

Рис. 1.4.

Задача № 1.2-3. К 1 кг водяного пара при Р = 10 бар и Х = 0,5 при постоянном давлении подводятся 1600 кДж/кг тепла. Определить конечное состояние, работу, произведенную паром, и изменение внутренней энергии. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.

Задача № 1.2-4. К 1 кг пара при давлении 8 бар и степени влажности 70% подводится при постоянном давлении 820 кДж/кг тепла. Определить степень сухости, объем и энтальпию пара в конечном состоянии, изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-5.1 кг влажного пара при давлении 18 бар и влажности 3% перегревается при постоянном давлении до t = 400 °C. Определить работу расширения, количество сообщенного тепла и изменение внутренней энергии и изобразить процесс в T – S координатах.

Задача № 1.2-6.1 кг водяного пара при Р1 = 16 бар и t1 = 300 °Cнагревается при постоянном давлении до 400 °C. Определить количество тепла, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.

Задача № 1.2-7.1 м3 водяного пара при давлении Р = 10 бар и Х = 0,65 расширяется при P = Const до тех пор, пока его удельный объем не станет равным v = 0,19 м3/кг. Определить конечные параметры, количество тепла, работу и изменение внутренней энергии в процессе.

Задача № 1.2-8. К 1 кг водяного пара, имеющего объем v1 = 0,0897 м3/кг, при постоянном давлении Р = 20 бар подводится 525 кДж/кг тепла. Определить конечное состояние и изменение внутренней энергии пара. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-9.2 кг пара, занимающего при Р = 8 бар объем V1 = 0,15 м3, изотермически расширяются до V2 = 0,35 м3. Определить работу расширения, количество подведенного тепла, степень сухости пара и изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-10.1 кг пара при давлении 6 бар и температуре t = 200 °C сжимается изотермически до конечного объема v2 = 0,11 м3/кг. Определить конечные параметры и количество тепла, участвующего в процессе. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-11.1. кг пара при Р = 18 бар и Х = 0,7 изотермически расширяется до Р = 8 бар. Определить конечные параметры, количество подведенного тепла, изменение внутренней энергии и работу расширения. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-12. К 1 кг водяного пара при Р1 = 30 бар и Х = 0,6 в процессе T = Const подводится 624 кДж тепла. Определить конечное состояние пара, работу расширения и изменение внутренней энергии. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-13. В паровом котле при давлении 4 бар находится 8250 кг пароводяной смеси паросодержанием Х = 0,0015. Сколько времени необходимо для поднятия давления до 10 бар при закрытых вентилях, если к пароводяной смеси подводится 18 × 106 Дж/мин.

Задача № 1.2-14. Определить количество тепла, которое нужно сообщить 6 кг водяного пар, занимающим объем 0,6 м3 при давлении 6 бар, чтобы при V = Const повысить его давление до 10 бар. Найти также конечную степень сухости пара.

Задача № 1.2-15. В закрытом сосуде содержится 1 м3 сухого насыщенного водяного пара при давлении 10 бар. Определить давление, степень сухости пара и количество отведенного им тепла, если его температура понизилась до 60 °C.

Задача № 1.2-16. В баллоне емкостью 1 м3 находится пар с Х = 0,73, а его давление Р = 1 бар. Сколько тепла нужно подвести к пару, чтобы он стал сухим насыщенным?

Задача № 1.2-17. Определить количество тепла, которое в процессе V = Const нужно подвести к 1 кг водяного пара, если Р1= 140 бар и Х = 0,78, чтобы он превратился в сухой насыщенный. Какое давление установится при этом? Изобразить процесс в P – V координатах.

Задача № 1.2-18.1 кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров Р1 = 30 бар и t1 = 300 °Cдо Р2 = 0,5 бар. Найти значения h2, v2, x2, Δh, Δu и работу расширения. Представить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Пример. От 1 кг сухого насыщенного пара при постоянной температуре Т = 523 К отводится тепло, так что в конце процесса его объем становится равным v = 0,020775 м3/кг. Определить конечное состояние, количество отведенного тепла, изменение внутренней энергии и работу пара. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Решение. По известному объему v' < v2 < v" и температуре определяем (см. таблицы № 5, № 6 приложения), что пар в конце процесса влажный.

Параметры сухого насыщенного пара и кипящей воды соответственно равны: v' = 0,00125 м3/кг; v" = 0,05006 м3/кг; h' = 1085,7 кДж/кг; h" = 2801 кДж/кг; S' = 2,7934 кДж/(кг×К); S" = 6,0721 кДж/(кг×К); r =1715 кДж/кг.

Находим степень сухости пара:

X = (v2 – v') /(v" – v') = (0,020775 – 0,00125) /(0,05006 – 0,00125) = 0,4000.

Энтальпия и энтропия пара в конце процесса определяются как:

h2 = h"X + h'(1 – X) = 2801 × 0,4000 + 1085,7 × (1 – 0,4000) = 1771,8 кДж/кг.

S2 = S"X + S'(1 – X) = 6,0721 × 0,4000 + 2,7934 × (1 – 0,4000) = 4,1049 кДж/(кг×К).

Количество отведенного тепла q и изменение внутренней энергии ΔU находим:

q = T(S2 – S1) = 523 К × (4,1049 – 6,0721) = – 1028,8 кДж/кг.

ΔU = (h2 – P2v2) – (h1 – P1v1) = (1771,8 – 39,78 × 105 × 0,020775) – (2801 – 39,776 × 105 × 0,05006) = – 912,7 кДж/кг.

Работу пара найдем на основании первого начала термодинамики:

q = Δu + lÞlТ = q – Δu.

lТ = q – Δu = – 1028,8 – (– 912,7) = – 116,1 кДж/кг.

Состояние пара в координатах P –V, h – S и T – S находится на пересечении каких-либо двух линий, например T = Const и X = Const и так далее (см. рис. 1.5).

Рис. 1.5

Решение задач с помощью диаграмм.

Задача № 1.2-19. Пользуясь h – S диаграммой, определить параметры в конце каждого процесса (P, v, T, h, S, u), а также количество тепла и работу, если водяной пар при t1 = 200 °Cи Р1 = 5 бар изотермически расширяется до v2 = 2 м3/кг, затем изохорно нагревается до t3 = 420 °C, далее изобарно нагревается до t4 = 600 °Cи наконец, адиабатно расширяется до t5 = 250 °C. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.

Задача № 1.2-20.1 кг водяного пара при t1 = 150 °Cи паросодержании Х1 = 0,9 изобарно нагревается до сухого насыщенного, затем изотермически расширяется до Р2 = 0,5 бар. Определить изменение внутренней энергии пара, количество подведенного тепла и работу пара. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.

Задача № 1.2-21. Определить конечные параметры состояния водяного пара (P, v, T, h, S, u) и количество тепла в процессах, если пар при Р1 = 16 бар и t1 = 470 °Cизотермически сжимается до объема v2 = 0,06 м3/кг, затем изохорно нагревается до t3 = 620 °Cи, наконец, адиабатно расширяется до v4 = 0,5 м3/кг. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.