Реальные рабочие тела – вода и водяной пар. Параметры и функции состояния водяного пара. Термодинамические процессы с водяным паром (стр. 1 из 2)
Реальные рабочие тела – вода и водяной пар.
Краткая теоретическая часть
Вода и водяной пар нашли широкое применение в качестве рабочих тел в паровых турбинах тепловых машин, атомных установках и в качестве теплоносителей в различного рада теплообменных аппаратах химико-технологических производств.
Газообразное тело, сосуществующее с кипящей жидкостью называется паром и значительно отличается по своим термодинамическим свойствам от свойств идеального газа.
Парообразованием называется процесс превращения вещества из жидкого состояния в парообразное.
Кипением называется процесс превращения жидкости, кипящей во всем её объеме, в пар при подводе к ней теплоты, а при отводе от пара теплоты происходит обратный процесс – конденсация.
Процессы кипения и конденсации протекают при постоянной температуре и при неизменном давлении, то есть tКП = tН.
Пар, соприкасающейся с жидкостью, из которой он получается и находящейся с ней в термодинамическом равновесии называется насыщенным.
Сухой насыщенный пар – пар, не содержащий в себе жидкость.
Влажным паром называется механическая смесь, состоящая из сухого пара и мельчайших капелек жидкости и характеризуется степенью сухости – Х или степенью влажности – (1 – Х).
Перегретым паром называется пар, полученный из сухого насыщенного пара при подводе к нему при P = Const некоторого количества теплоты и вызванного этим повышением его температуры. Разность между температурами перегретого пара – tП и сухого насыщенного – tН называется степенью перегрева.
До сих пор для реальных газов предложено много уравнений состояния. Однако все они относятся только к ограниченной области состояний. Для технически важных веществ, например, для водяного пара разработаны довольно точные уравнения, с помощью которых рассчитаны параметры и функции состояния в широкой области температур и давлений и сведены в таблицы и на их основе эти характеристики графически представлены в виде диаграмм в P – V, T – S и h – S координатах. Эти диаграммы дают возможность наглядно представить процессы и их энергетические особенности.
Фазовая P – V диаграмма системы, состоящей из жидкости и пара, представляет собой график зависимости удельных объемов кипящей воды – v' и сухого насыщенного пара – v" от давления (см. рис.1.1).
Рис. 1.1.
График зависимости v' = f(P) представлен на рис.8.1 кривой АК, которая называется нижней пограничной кривой или линией кипящей жидкости и характеризуется степенью сухости Х = 0.
График зависимости v" = f(P) представлен на рис.8.1 кривой ВК, которая называется верхней пограничной кривой или линией сухого насыщенного пара и характеризуется степенью сухости Х = 1.
Обе кривые АК и ВК делят P – Vдиаграмму на три части: влево от линии АК – область жидкости; между линиями АК и КВ – двухфазная система, состоящая из смеси кипящей воды и сухого пара – область влажного пара характеризуется степенью сухости 0 < X < 1; вправо от линии КВ и вверх от точки "K" располагается область перегретого пара.
Процесс парообразования в области влажного пара, линия CD, является одновременно изобарным (P = Const) и изотермическим (T = Const).
Обе кривые АК и КВ сливаются в точке К, которая называется критической точкой и характеризуется параметрами: РКР = 221,29 бар, tКР = 374,15 °C и vКР = 0,00326 м3/кг.
В критической точке исчезает различие между жидкостью и паром, выше её существование вещества в двухфазном состоянии невозможно.
Состояние воды и водяного пара аналогичным образом может быть представлено на T – S и h – S диаграммах (см. рис. 1.2).
T – S диаграмма широко используется при исследовании термодинамических процессов и циклов, так как позволяет видеть изменения температуры рабочего тела и находить количество тепла в процессе. Недостатком данной диаграммы является то, что при определении количества теплоты приходится измерять соответствующие площади.
Достоинством h – S диаграммы является то, что техническая работа и количество тепла в процессах, изображаются отрезками линий.
Решение задач, связанных с состоянием вещества, а также с термодинамическими процессами в области насыщенных и перегретых паров, можно производить или с помощью таблиц воды и водяного пара (см. таблицы № 5 – № 7, № 9 приложения), или с помощью h – S диаграммы. В этих задачах обычно определяются: начальные и конечные параметры пара, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии, степень сухости, работа и количество теплоты.
Согласно объединённому уравнению первого и второго законов термодинамики:
(1.1) 
Рис. 1.2.
В расчетах состояний вещества и процессов в области влажного пара с помощью таблиц (см. таблицу №4 приложения) используются формулы вида:
(1.2)Более простым и наглядным, но менее точным, является графический метод расчета процессов по h – S диаграмме, как в области насыщенных, так и в области перегретых паров (см. формулу (1.1)).
Процессы движения газа, происходящие в различных теплосиловых установках, связаны с преобразованием энергии в газовом потоке.
Уравнение первого закона термодинамики для газового потока при отсутствии сил тяжести и сил трения в газе примет вид:
(1.3)При адиабатном течении газа (δq = 0) уравнение (1.3) после интегрирования будет:
(1.4)Из сравнения уравнений (2.3) и (1.3) следует, что для обратимого процесса течение газа:
(1.5) 
(1.6)Равенство (1.6) показывает, что при движении рабочего тела по каналу знаки dw и dp противоположны. Если dP > 0, то газ сжимается, а его скорость будет уменьшаться dw < 0 и устройства, в которых такие процессы проходят, называются диффузорами. Если dP < 0, a dw > 0, то такие устройства (каналы) называются соплами.
Из уравнения (1.4) при условии, что w1 << w2, можно определить скорость на выходе из канала:
(1.7)Некоторые качественные заключения могут быть сделаны на основании анализа уравнений массового расхода (1.8) и скорости (1.7) при стационарном течении газа:
χ = Gv = Fw = const. (1.8)
Так, для получения максимального расхода газа G, необходимо в уравнение (1.7) подставить значение располагаемой работы для идеального газа и найти экстремум, в результате чего получается соотношение, называемое критическим и его значение зависит только от свойств газа, и для двухатомных газов оно равно:
(1.9)Оно показывает, что в суживающемся канале давление газа на выходе не может быть меньше, чем P2 ≥ 0,53P1, а из этого следует, что скорость газа будет критической, равной местной скорости звука.
(1.10)Скорость потока газа может быть больше скорости звука (сверхзвуковой) при условии, что P2 < 0,53P1, если канал будет комбинированный (Сопло Ловаля), состоящий из суживающейся и расширяющейся частей.
В суживающейся части канала поток газа движется с дозвуковой скоростью, в узком сечении скорость равна местной скорости звука и в расширяющейся части она становится сверхзвуковой.
Расчет процесса истечения паров производят, используя h – S диаграмму.
Дросселированием (или мятием) называется необратимый процесс при δq = 0, в котором давление уменьшается при прохождении газа через суживающееся отверстие, а полезной работы не производится.
Уравнение процесса дросселирования получается из уравнения (8.4) при условии w1 = w2, тогда
h1 = h2. (1.11)
В процессе дросселирования всегда dP < 0, а dT < или > 0 что следует из анализа уравнения для эффекта Джоуля – Томсона:
(1.12)и это явление широко используется в холодильной технике.
Задачи для самостоятельного решения.
Параметры и функции состояния водяного пара.
Решение задач с помощью таблиц.
Задача № 1.1-1. Определить массу 10 м3 влажного водяного пара при Р = 30 бар и Х = 0,5 и его энтальпию.
Задача № 1.1-2. Состояние водяного пара заданно параметрами t = 180 °C, v = 0, 1939 м3/кг. Определить давление, энтропию и энтальпию пара. Изобразить состояние пара в P – V и T – S координатах.
Задача № 1.1-3. Смесь воды и пара заключена в объеме V = 30 л. Известна температура пара t = 180 °C и масса воды m = 0,08 кг. Определить паросодержание Х.
Пример. Определить состояние пара Р = 13 бар и v = 0,140 м3/кг, а также все параметры и функции состояния. Изобразить состояние пара в P –V и T – S координатах.
Решение. По таблице № 4 (см. приложение) находим, что (v' = 0,00114 м3/кг) < (vX = 0,140 м3/кг) < (v" = 0,1633 м3/кг), то есть пар влажный и поэтому необходимо определить степень сухости пара – Х.
X = (vX – v') /(v" – v') = (0,140 – 0,00114) /(0,1633 – 0,00114) = 0,8563.
tH= 191,6 °C; r = 1973 кДж/кг; h' = 814,5 кДж/кг; h" = 2787 кДж/кг; S' = 2,25 кДж/(кг×К); S" = 6,50 кДж/(кг×К).
hX = h' + rX = 814,5 + 1973 × 0,8563 = 2504,0 кДж/кг.
UX = hX – PvX = 2504,0 – 13×105 × 0,140 = 2322,0 кДж/кг.
SX = S"X + S'(1 – X) = 6,50 × 0,8563 + 2,25 × (1 – 0,8563) = 5,89 кДж/(кг×К).
Состояние пара см. на рис. 1.3.
Задача № 1.1-4. Определить, какой объем занимает 150 кг влажного водяного пара при давлении Р = 200 бар и степени сухости Х = 0,8. На сколько больше объем 150 кг сухого насыщенного пара того же давления?
Задача № 1.1-5. Энтальпия водяного пара при давлении Р = 100 бар составляет 2500 кДж/кг. Определить состояние пара и изобразить в P – V и T – S координатах.