Резистивные электрические цепи и методы их расчета (стр. 3 из 3)

Сема рис. 1.6 имеет семь элементов. По методу токов ветвей здесь потребовалось бы составить шесть уравнений для шести неизвестных токов (ток источника

задан). По методу узловых напряжений необходимо составить только два уравнения.

В общем случае выигрыш, полученный в методе узловых напряжений, тем больше, чем больше независимых контуров имеет цепь, поскольку число необходимых уравнений уменьшается на величину, равную количеству независимых контуров.

При использовании метода узловых напряжений целесообразно перед составлением уравнений объединить в один элемент резисторы, соединенные между собой простым узлом (т. е. последовательно), если такие узлы имеются в схеме. Тогда в схеме остается меньше узлов и потребуется составить меньшее число уравнений.

Заключение

Напряжения и токи в параллельно-последовательных резистивных цепях с одним источником можно найти путем эквивалентных преобразований схемы заданной цепи. Для этого резисторы, соединены только параллельно и только последовательно, объединяются и заменяются их эквивалентами. Подобные преобразования проводятся до тех пор, пока схема цепи, преобразуется в схему параллельной или последовательной резистивной цепи. После этого вновь, шаг за шагом, восстанавливается схема цепи, и последовательно находятся напряжения и токи в ветвях цепи.

Для нахождения токов и напряжений ветвей составляются

уравнений по первому закону Кирхгофа и уравнений по второму закону Кирхгофа. В результате получаем систему линейно-независимых уравнений, число которых равно числу токов ветвей. Совместное решение этой системы позволяет найти все токи.

Метод узловых напряжений является наиболее общим и широко применяется для расчета электрических цепей, в частности, в различных программах автоматизированного проектирования электронных схем.

Методические указания и задания курсантам для самостоятельной работы, список рекомендуемой литературы:подготовиться к следующей лекции по указанию преподавателя, Белецкий А. Ф. ТЛЭЦ, с. 49-58, 63-67, Качанов Н. С. и др. ЛРТУ, с. 28-32, 35-39.

Литература

Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986.

Бакалов В. П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998.

Качанов Н. С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974

В. П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000