Сили тяжіння (стр. 2 из 4)

Тяжіння між тілами здійснюється через простір, який, здавалося б, не заповнений ніяким матеріальним середовищем. Проте таке уявлення привело б до ідеалізму — до необхідності приписати здійснення взаємодії між тілами якомусь духовному початку. Згідно матеріалістичної філософії, взаємодія між матеріальними тілами може здійснюватися тільки матеріальним посередником. В даному випадку таким посередником є гравітаційне поле (поле сили тяжіння).

Гравітаційне поле є особливий вид матерії, за допомогою якого здійснюється взаємне тяжіння тел. Формально гравітаційне поле можна визначити як простір, в якому діють гравітаційні сили. Проте при цьому треба виразно уявляти, що поле матеріальне.

Все сказане повністю відноситься і до іншого виду взаємодії через простір — до електромагнітної взаємодії, яка буде розглянута пізніше. Взагалі сучасна фізика вважає, що існує два види матерії: речовина і поле. Властивості поля істотно відрізняються від властивостей речовини. Якщо речовина схильна дії деякого поля, то і саме воно здатне створювати таке поле. Тому всяку взаємодію тіл через простір можна схематично представити таким чином: перше тіло створює поле, яке діє на друге тіло; у свою чергу друге тіло діє своїм Шолом на перше тіло. Взаємостосунки поля з речовиною (частинками) досліджені ще далеко не достатньо.

Вивчення цих взаємостосунків складає одну з найважливіших проблем сучасної фізики. Повертаючись до закону всесвітнього тяжіння і застосовуючи його до випадку взаємодії земної кулі з тілами, розташованими поблизу земної поверхні, одержимо:

де М — маса Землі, R — її радіус, т — маса тіла, h — його висота над земною поверхнею. Оскільки R»h, той вираз сили тяжіння тіл до Землі можна представити у вигляді:

З іншого боку де g — прискорення вільного падіння тіл поблизу земної поверхні. З формул (7) і (8) слідує, що

оскільки γ, М і R — постійні величини. Таким чином, із закону всесвітнього тяжіння виходить, що поблизу Землі всі тіла падають з однаковим прискоренням g≈9,8l м/сек².

Строго кажучи, завдяки обертанню Землі навкруги своєї осі величина прискорення g не є постійною, а дещо змінюється залежно від широти і висоти місця. Приведене значення g відповідає широті 45° на рівні моря.

Доцентрова сила

Рівномірний рух тіла по колу характеризується, як ми бачили, доцентровим прискоренням. Сила будь-якої природи, що викликає це прискорення називається доцентровою силою. Вона прикладена до тіла, направлена до центру кола і, згідно другому закону Ньютона, рівна

де т — маса тіла, a_ц — доцентрове прискорення, v і ω — лінійна і кутова швидкості, R — радіус кола.

Доцентрова сила створюється зв'язком, що утримує тіло на колі; вона обумовлена реакцією зв'язку на прагнення тіла віддалитися від центру кола. Розглянемо як приклад рух кульки по колу на гумовому шнурку (мал. 3); Повідомимо кульку А швидкість v перпендикулярно до шнура (зв'язки) ОА, закріпленого в точці О. Шарик почне рухатися за інерцією прямолінійно, віддаляючись від точкиО. Прицьому шнур розтягуватиметься і виникаюча в ньому пружна сила, перешкоджаючи прямолінійному руху кульки, примусить кульку рухатися по спіралі, що розкручується. Коли зростаюча у міру розтягування шнура сила пружності стане достатньою для того,щоб перешкодити видаленню кульки від точкиО, він почне рухатися по колу радіусом R. Очевидно, що при цьому пружна сила зв'язку буде рівна доцентровій силі:

Таким чином, в даному випадку роль доцентрової сили грає сила пружності шнура.

Якщо з якої-небудь причини швидкість кульки зросте до значення v₁>v, то він знову почне віддалятися від центру О по спіралі, поки пружна сила шнура, що додатково розтягнувся, не примусить його рухатися по колу радіусом R₁>R. При цьому знову сила пружності зв'язку стане рівна доцентровій силі:

На цьому принципі засновано, наприклад, дію відцентрового регулятора (Уатта), в якому зв'язком вантажів з віссю обертання служить система шарнірно-важеля.

При деякій, достатньо великої, швидкості обертання шнур не витримає розтягування і розірветься, а кулька полетить прямолінійно — по дотичній до кола. Саме так летять розжарені частинки — іскри, що відриваються від точильного круга.

Розрив зв'язку може відбутися у махового колеса при дуже великій швидкості обертання. На розриві зв'язку заснована дія таких відцентрових механізмів, як, наприклад, сушильна машина, медогонка, молочний сепаратор, відцентровий насос (зокрема, повітряний насос віялки). В сушильній машині зв'язком є зчеплення води з тканиною, в медогонці — зчеплення меду із стільниками, в сепараторі — в'язкість молока, у відцентровому насосі — тертя води (або повітря) об лопаті насоса, що обертаються.

Прикладом природного відцентрового механізму може служити мак-самосейка. Верхівка розгойдуваної вітром рослини швидко описує кругові дуги. При цьому стигле насіння, пов'язане з коробочкою тільки тертям, розкидається через верхні отвори коробочки по дотичних до цих дуг.

Розглянемо ще один приклад — обертання еластичної гумової кулі з кутовою швидкістю ω навколо осі, що проходить через його центр (мал.4). В думках розіб'ємо кулю на маленькі частинки — кульки однакової маси і уявимо, що зчеплення між ними забезпечується гумовими шнурами (зв'язками), до яких ці кульки прикріплені. Оскільки маси і кутові швидкості у всіх кульок однакові, то, згідно формулі (10), найбільша доцентрова сила діятиме на кульки, які найбільш віддалені від осі обертання. Таких кульок найбільше в екваторіальному шарі кулі і найменше всього в «приполярних» шарах.

Тому зв'язки розтягнуться найбільше в екваторіальному шарі і менше всього в приполярних. В результаті куля приймеформу еліпсоїда обертання. Аналогічно деформується земна куля: він розтягнуть у екватора і приплюснуть у полюсів так, що екваторіальний радіус на 1/300 більше полярного.

На закінчення відзначимо, що, згідно третьому закону Ньютона, разом з доцентровою силою, прикладеною до тіла, виникає рівна їй по величині, але протилежно направлена сила, прикладена до зв'язку; вона називається відцентровою силою.

Інерціальні і неінерціальні системи відліку. Сили інерції

Система відліку, що рухається (щодо зірок) рівномірно і прямолінійно (тобто за інерцією), називається інерціальною. Очевидно, що таких систем відліку – незліченна множина, оскільки будь-яка система, що рухається щодо деякої инерциальной системи відліку рівномірно і прямолінійно, теж буде инерциальной. Системи відліку, що рухаються (щодо инерциальной системи) з прискоренням, називаються неинерциальными.

Досвід показує, що у всіх інерціальних системах відліку всі механічні процеси протікають абсолютно однаково (за однакових умов). Цеположення, назване механічним принципом відносності (або принципом відносності Галілея), було сформульовано в 1636 р. Галілеєм. Галілей пояснював даний принцип на прикладі механічних процесів, що скоюються в каюті корабля, що пливе рівномірно і прямолінійно по спокійному морю. Для спостерігача, що знаходиться в каюті, коливання маятника, падіння тіл і інші механічні процеси протікатимуть точно так, як і на нерухомому кораблі. Тому, спостерігаючи ці процеси, неможливо встановити ні величину швидкості, ні навіть сам факт руху корабля. Щоб судити про рух корабля щодо якої-небудь іншої системи відліку (наприклад, поверхні води), необхідно вести нагляди і за цією системою (бачити, як віддаляються предмети, що лежать на воді, і т. п.).

До початку XX сторіччя з'ясувалося, що не тільки механічні, але і теплові, електричні, оптичні і всі інші процеси і явища природи протікають абсолютно однаково у всіх інерціальних системах відліку. На цій підставі Ейнштейнв 1905р. сформулював узагальнений принцип відносності, названийзгодом принципом відносності Ейнштейна:

у всіх інерціальних системах відліку всі фізичні процеси протікають абсолютно однаково (за однакових умов).

Цей принцип разом з положенням про незалежність швидкості розповсюдження світла у вакуумі від руху джерела світла ліг в основу спеціальної теорії відносності, розробленої Ейнштейном.

Закони Ньютона і інші розглянуті нами закони динаміки виконуються тільки в інерціальних системах відліку. В неінерціальних системах відліку ці закони, взагалі кажучи, вже несправедливі. Розглянемо простий приклад, що пояснює останнє твердження.