Синхронные машины. Машины постоянного тока (стр. 10 из 42)

Рис. 1.34–Определение активной и реактивной мощностей по упрощеннымвекторнымдиаграммам неявнополюсного (а) и явнополюсного (б)синхронных генераторов

Возникновение реактивной составляющей тока I_aфизически объясняется тем, что при работе синхронной машины на сеть бесконечно большой мощности суммарный магнитный поток, сцепленный с каждой из фаз

, не зависит от тока возбуждения и при всех условиях остается неизменным, так как

. (1.31)

Следовательно, если ток возбуждения I_в (т.е. поток Ф_в и э. д. с. Е₀)становится большим, чем это требуется для полного возбуждения, то возникает отстающая составляющая тока I_а, которая создает размагничивающий поток реакции якоря Ф_а; при I_в меньшем, чем необходимо для полного возбуждения, возникает опережающая составляющая тока I_а, которая создает подмагничивающий поток реакции якоря Ф_а. Во всех случаях суммарный поток машины ∑Ф автоматически поддерживается неизменным.

1.10 Мощность и электромагнитный моментсинхронной машины. статическая устойчивость

Активная мощность. Чтобы установить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угла нагрузки θ, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы (рис. 1.34), построенные при r_а = 0. Для неявнополюсной машины из диаграммы (рис. 1.34, а) можно установить, что общая сторона АВ треугольников ОАВ и АСВ

или с учетом модулей соответствующих векторов

. (1.32)

Следовательно, активная мощность машины

. (1.33а)

Для явнополюсной машины следует исходить из векторной диаграммы, приведенной на рис. 1.34, б. Так какφ = ψ – θ, то активная мощность

. (1.33б)

Чтобы определить токи I_dи I_q, спроектируем модули векторов э. д. с. Ė₀, напряжения Ù и падений напряжения – jİ_dx_d и – jİ_qx_qна оси, параллельную и перпендикулярную вектору Ė₀(см. рис. 1.34, б). Тогда получим E₀ = Ucosθ + I_dx_dи Usinθ = I_qx_q, откуда

; . (1.34)

Подставляя значения I_dиI_qв (1.33б), получим

или, используя формулу sin2θ = 2 sinθ·cosθ,

.

Электромагнитный момент. В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности в обмотке якоря ΔP_aэл = mI_a²r_aмалы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) или потребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Поэтому если пренебречь величиной ΔP_аэл, то можно считать, что электромагнитная мощность машины Р_эм = Р.

Электромагнитный момент пропорционален мощности Р_эм. Поэтому для неявнополюсной и явнополюсной машин:

; (1.35а)

. (1.35б)

Первый член формулы (1.35б) физически представляет собой основной момент, получающийся в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля с током ротора, а второй член–так называемый реактивный момент, возникающий из-за стремления ротора ориентироваться по оси результирующего поля. Последний существует даже при отсутствии тока возбуждения (когда E₀ = 0). В частном случае неявнополюсной машины, когда x_d = x_q = х_сн,формула (1.35б) принимает вид формулы (1.35а).

При неявнополюсной машине зависимость М = f(θ) представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (рис. 1.35, кривая 1). При явнополюсной машине из-за неодинаковой магнитной проводимости по различным осям (х_d ≠ х_q)возникает реактивный момент

, (1.36)

в результате чего зависимость М = f (θ) несколько искажается (кривая 2). Реактивный момент, как следует из (1.35б), пропорционален sin2θ (кривая 3). Так как электромагнитная мощность Р_эм пропорциональна моменту, то приведенные на рис. 1.35 характеристики представляют собой в другом масштабе зависимости Р_эм = f(θ) или при принятом предположении (ΔР_аэл= 0) зависимости P = f(θ);их называют угловыми характеристиками.

Рис. 1.35–Угловые характеристики электромагнитного момента Мдля явнополюсной и неявнополюсной машин

Форма кривой М = f(θ) обусловлена тем, что потоки

и сдвинуты между собой на тот же угол θ, что и векторы Ė₀и Ù (векторы и опережают Ė₀и Ù на 90°). Поэтому если угол θ = 0 (холостой ход), то между ротором и статором существуют только силы притяжения f, направленные ра-диально (рис. 1.36, а), и электромагнитный момент равен нулю. При θ > 0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Ф_в (полюсов ротора) опережает ось суммарного потока ∑Ф на угол θ (рис. 1.36, б), вследствие чего электромагнитные силы f, возникающие между ротором и статором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают тормозной момент М. Максимум момента соответствует значению θ = 90°, когда ось полюсов ротора расположена между осями суммарного потока статора.

При θ < 0 (двигательный режим) ось потока возбуждения отстает от оси суммарного потока (рис. 1.36, в), вследствие чего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающих между ротором и статором, создают вращающий момент.

Условия статической устойчивости. Угловая характеристика синхронной машины имеет важное значение для оценки ее статической устойчивости и степени перегружаемости. Под статической устойчивостью

Рис. 1.36–Картина взаимодействия потоков Ф_в и ∑Ф в синхронной машине

синхронной машины, работающей параллельно с сетью, понимается ее способность сохранять синхронное вращение (т.е. условие n₂ = n₁)при изменении внешнего вращающего момента М_вн, приложенного к его валу. Статическая устойчивость обеспечивается только при углах θ, соответствующих М < М_макс.

Рис. 1.37–Зоны устойчивой и неустойчивой работы на угловой характеристике синхронного генератора (а) и угловые характеристикипри различных токах возбуждения (б)

Рассмотрим более подробно этот вопрос. Допустим, что генератор работает при некотором внешнем моменте М_вн, передаваемом его ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов ротора сдвинута на некоторый угол θ относительно оси суммарного потока ∑Ф и машина развивает электромагнитный момент М, который можно считать равным М_вн(рис. 1.37, а, точки А и С). Если момент М_внвозрастает, то ротор генератора ускоряется, что приводит к увеличению угла θ до θ + Δθ. При работе машины в точке А возрастание угла θ вызывает увеличение электромагнитного момента до величины М + ΔМ (точка В); в результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, восстанавливается и машина после некоторого колебательного процесса продолжает работать с синхронной частотой вращения. Аналогичный процесс имеет место и при уменьшении М_вн;при этом соответственно уменьшаются угол θ и момент М, а следовательно, равновесие моментов также восстанавливается. Однако если машина работает при π/2 < θ < π

(точка С), то увеличение угла θ вызывает уменьшение электромагнитного момента до величины М – ΔM(точка D).В результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, нарушается, ротор продолжает ускоряться, а угол θ–возрастать. Возрастание угла θ может привести к двум результатам: 1) машина перейдет в точку устойчивой работы (аналогичную точке А) на последующих положительных полуволнах; 2) ротор по инерции проскочит устойчивые положения и произойдет выпадение из синхронизма, т.е. ротор начнет вращаться с частотой, отличающейся от частоты вращения магнитного поля статора.