Синхронные машины. Машины постоянного тока (стр. 4 из 42)
1.4 Работа синхронного генератора при холостом ходе
Э.д.с. в обмотке якоря. При холостом ходе магнитный поток генератора создается обмоткой возбуждения. Этот поток направлен по оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки якоря э.д.с. Первая гармоника Е0[1]этой э.д.с. определяется по той же формуле, что и первая гармоника э.д.с. для асинхронной машины:
E0=4,44f1ωakобaФв, (1.3)
где ωaи ko6a– число витков в фазе и обмоточный коэффициент обмотки якоря; Фв – поток первой гармоники магнитного поля возбуждения.
При небольших токах возбуждения магнитный поток мал и стальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего их магнитное сопротивление мало. В этом случае магнитный поток практически определяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором и статором, а характеристика холостого хода E0 = f(Iв) или в другом масштабе Фв = f(Iв) имеет вид прямой линии (рис. 1.16). По мере возрастания потока растет магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода. При индукции в стали более 1,7–1,8Т магнитное сопротивление стальных участков сильно возрастает и характеристика холостого хода становится нелинейной. Номинальный режим работы синхронных генераторов приблизительно соответствует «колену» кривой характеристики холостого хода; при, этом коэффициент насыщения kнac, т.е. отношение отрезков ab/ac, составляет 1,1 – 1,4.
При рассмотрении работы синхронной машины в ряде случаев для облегчения математического анализа не учитывают нелинейность кривой холостого хода, заменяя ее прямой линией. Спрямленную характеристику проводят или как касательную к кривой холостого хода (рис. 1.16, прямая 1), или через точку b, соответствующую рассматриваемому режиму работы, например при номинальном напряжении (прямая 2). В первом случае спрямленная характеристика соответствует работе машины при отсутствии насыщения. Во втором случае она учитывает некоторое среднее насыщенное состояние магнитной цепи машины.
Рис. 1.16 – Характеристика холостого хода синхронного генератора
В теории синхронной машины широко используют систему относительных единиц. Основные параметры машины (ток, напряжение, мощность, сопротивления) выражают в долях соответствующей базисной величины[2]. В качестве базисных единиц при построении характеристики холостого хода принимают номинальное напряжение Uном машины и ток холостого хода Iв0, при котором Е0= Uном. Относительные значения э.д.с. и тока возбуждения при этом запишутся следующим образом:
E0*=E0/Uном; I0*=Iв/Iв0
Характеристики холостого хода, построенные в относительных единицах для различных синхронных генераторов, при одинаковых коэффициентах насыщения совпадают. Поэтому характеристика холостого хода в относительных единицах может быть принята единой для всех генераторов; для каждого конкретного генератора различие будет только в базисных единицах и коэффициентах насыщения.
Форма кривой напряжения. Напряжение, индуктированное в обмотке якоря при холостом ходе, по возможности должно быть синусоидальным. Согласно ГОСТ 183–74 напряжение считается практически синусоидальным, если разность между ординатой действительной кривой напряжения и ординатой синусоиды в одной и той же точке для генераторов мощностью до 1 MB·А не превышает 10%, а для генераторов свыше 1 MB·А-5% от амплитуды основной синусоиды. Чтобы получить кривую напряжения, близкую к синусоидальной, желательно иметь в машине распределение магнитного поля, близкое к синусоидальному. Для этого в неявнополюсных машинах обмотку возбуждения распределяют так, чтобы были уменьшены амплитуды м.д.с. высших гармоник. В явнополюсных машинах этого добиваются увеличением зазора под краями полюсных наконечников. Обмотку якоря также выполняют распределенной (q = 4 ÷ 6) с укороченным шагом (y ≈ 0,8τ). Чтобы исключить третьи гармоники тока и уменьшить потери мощности в машине, обмотку якоря в трехфазных генераторах соединяют звездой. При этом будут отсутствовать также и третьи гармоники в линейном напряжении. Подавление третьих гармоник в кривой фазного напряжения путем укорочения шага обмотки нерационально, так как при у ≈ 0,66τ существенно уменьшается первая гармоника. Указанные меры позволяют получить на выходе, машины практически синусоидальную э.д.с, поэтому при дальнейшем рассмотрении теории синхронной машины можно принимать во внимание только поток первой гармоники магнитного поля и соответствующую гармонику э.д.с. Поток первой гармоники магнитного поля возбуждения Фв называют потоком взаимоиндукции.
Магнитное поле возбуждения. Магнитное поле, созданное обмоткой возбуждения, характеризуется рядом коэффициентов, посредством которых реальное распределение индукции в воздушном зазоре приводится к синусоидальному. К числу этих коэффициентов относятся: коэффициент формы кривой поля возбужденияkв = Ввm1/Ввm–отношение амплитуды первой гармоники Ввm1индукции поля возбуждения в воздушном зазоре к амплитуде Ввmдействительного распределения этой индукции; коэффициент потока возбужденияkф = Ф/Фв – отношение потока Ф, созданного обмоткой возбуждения в воздушном зазоре, к потоку первой гармоники Фв этого поля (потоку взаимной индукции).
Определим эти коэффициенты для неявнополюсной и явнопо-люсной машин. На рис. 1.17, а, б показано распределение магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре в пределах одного полюсного деления для неявнополюсной машины. На одно полюсное деление ротора приходится значительное число пазов (20–40), поэтому можно принять, что распределение индукции в воздушном зазоре вдоль окружности якоря (сплошная линия) имеет трапецеидальный характер. Если рассматривать обмотку возбуждения как однофазную, распределенную на части γτ окружности ротора, то при указанном распределении индукции поля возбуждения получим для поля первой гармоники (штриховая линия)
Bвm1=4Bвmkр.в/π, (1.4)
где
– коэффициент распределения для обмотки возбуждения; γ = Zв2/Z2 – коэффициент заполнения окружности ротора обмоткой возбуждения, равный отношению числа пазов ротора Zв2, заполненных проводниками обмотки, к полному числу Z2 пазовых делений ротора.Следовательно, коэффициент формы кривой поля возбуждения
. (1.5)Магнитный поток возбуждения
Ф=αδτliBвm (1.6)
Рис. 1.17 – Магнитное поле обмотки возбуждения в воздушном зазоре
Неявнополюснойи явнополюсной машин
При трапецеидальном распределении индукции поток Ф можно считать состоящим из двух частей: потока Ф', соответствующего части (1 – γ)τ окружности ротора, незаполненной обмоткой, и потока Ф», соответствующего части γτ окружности ротора, в пазах которой уложена обмотка возбуждения:
Ф=Ф' +Ф'' =Bвm(1-γ)τli+ 0,5Bвmγτli= Bвmτli(1-γ/2). (1.7)
Поток первой гармоники поля возбуждения
Фв=2Bвm1τli/π (1.8)
Следовательно, коэффициент потока возбуждения
(1.9)С учетом (1.7) расчетный коэффициент полюсного перекрытия
αi=Ф/(τliBвm)=1-γ/2. (1.10)
На рис. 1.17, в, г показано распределение магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре в пределах одного полюсного деления для явнополюсной машины.
При проектировании явнополюсных синхронных машин принимаются меры, чтобы кривая распределения поля возбуждения в воздушном зазоре (сплошная линия) приближалась к синусоиде (для этого воздушный зазор выполняют неравномерным), однако получить идеальное распределение не удается. Поэтому наряду с первой га-рмоникой (штриховая линия) имеется и ряд высших гармоник. Форма распределения магнитного поля и коэффициент kвзависят от коэффициента полюсной дуги αi = bр/τ и формы воздушного зазора, т.е. от отношений δмакс/δ и δ/τ. Обычно αi = 0, б5 ÷ 0,75; δмакс/δ = l ÷ 2,5 и δ/τ = 0,01 ÷ 0,05. При этих условиях kв= 0,90 ÷ l, 20.
Коэффициент магнитного потока kфтакже зависит от формы распределения магнитного поля и представляет собой отношение площадей, ограниченных рассматриваемыми кривыми. При указанных выше значениях bр/τ, δмакс/δ и δ/τ коэффициент kф = 0,92 ÷ 1,10.
С учетом (1.6) и (1.8) расчетный коэффициент полюсного перекрытия
αi=2kвkФ/π. (1.11)
1.5 Работа синхронного генераторапод нагрузкой. Реакция якоря
Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора в автономном режиме, когда к фазам обмотки якоря подключены равные и однородные сопротивления. В этом случае при симметричной нагрузке по фазным обмоткам генератора проходят равные токи, сдвинутые по времени относительно друг друга на 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n1, равной частоте вращения ротора n2. Следовательно, магнитные потоки якоря Фа и возбуждения Фв будут взаимно неподвижны и результирующий поток машины Фрез при нагрузке будет создаваться суммарным действием м.д.с. Fвобмотки возбуждения и м.д.с. Fаякоря. Однако в синхронной машине (в отличие от асинхронной) м.д.с. обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки, поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режиме будет существенно отличаться от потока при холостом ходе.