Синхронные машины. Машины постоянного тока (стр. 6 из 42)
Фad=Fad/rм ad; Фaq= Faq/rм aq.
где rм adи rм aq – магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения м.д.с. Fadи Faqвдоль окружности якоря.
М.д.с. возбуждения создавала бы такие же потоки Фаdи Фаq при меньших величинах м.д.с. F'adи F'aq:
; 
. 
Рис. 1.22 – Векторная диаграмма потоков Фadи Фаq и э. д. с. Eadи Eaq (а) явнополюсной машины и их определение по характеристике холостого хода (б)
Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря kdи kq, характеризующие уменьшение эффективных значений м.д.с. якоря:
; 
. (1.13)где rм.в–магнитное сопротивление для потока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной оси машины и прямоугольное распределение м.д.с. Fввдоль окружности якоря. Чтобы определить коэффициенты kdи kq, необходимо знать, как распределяются вдоль окружности якоря индукции Badи Baq, созданные продольной Fadи поперечной Faqсоставляющими м.д.с. якоря, и их первые гармоники Bad1и Baq1. Для характеристики этого распределения используют коэффициенты формы поля реакции якоря по продольной kadи поперечной kaqосям, аналогичные по своей структуре коэффициенту формы поля обмотки возбуждения kв:
; 
(1.14а)где Badm1и Baqm1–амплитуды первых гармоник реального распределения магнитной индукции; Badmи Baqm– максимальные значения индукций Badи Baqвычисленные в предположении, что воздушный зазор между статором и ротором равномерный, равный его значению под серединой полюса.
Коэффициенты kadи kaqзависят от тех же параметров αi, δ/τ и δмакс/δ, что и коэффициент kв, причем (см. рис. 1.20) kaq< kad.
Из условий равенства первых гармоник индукций, созданных м.д.с. якоря Fаd и эквивалентной ей м.д.с. возбуждения F'adи соответственно Faqи F'aq, имеем kadFad = kвF'ad;kaqFaq = kвF'aq, откуда
; 
. (1.14б)Коэффициенты kdи kqфизически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Фв по сравнению с потоками Фаdи ФаqОбычно kd= 0,8 ÷ 0,95; kq = 0,3 ÷ 0,65.
В машине с явно выраженными полюсами э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:
. (1.15)Э.д.с. Eadи Eaq, индуктируемые продольным Фаdи поперечным Фaq потоками якоря, представляют собой по существу э.д.с. самоиндукции, так как сами потоки Фаdи Фаqсоздаются м.д.с. Fadи Faq, пропорциональные токам Idи Iq. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что
; 
, (1.16)где хаdи хаq–индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакций якоря, причем
xad/xaq=kad/kaq. (1.17)
Для машины с неявно выраженными полюсами м.д.с. якоря приводится к м.д.с. обмотки возбуждения по формуле
F'a=kdFa.
1.6 Векторные диаграммы синхронного генератора
При анализе работы синхронных машин обычно используют векторные диаграммы: при качественном–упрощенные диаграммы, справедливые для машин, в которых отсутствует насыщение, а при количественном–уточненные диаграммы.
Неявнополюсная машина. Для цепи якоря неявнополюсной синхронной машины можно написать уравнение
(1.18а)или
, (1.18б)где Esa – э.д.с, индуктированная в обмотке якоря потоком рассеяния; xsa–индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.
На рис. 1.23, а изображена векторная диаграмма, построенная по (1.18б), называемая диаграммой Потье. Эта диаграмма позволяет определить э. д. с. холостого хода Е0с учетом насыщения машины, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине и фазе), характеристика холостого хода и параметры машины. Сначала по известным падениям напряжения строится вектор э. д. с.
. (1.18) 
Рис. 1.23 – Векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины (а) и определение э. д. с. по характеристике холостого хода (б)
Так как э.д. с. Е индуктируется результирующим потоком Фрез, который создается результирующей м.д. с.
по характеристике холостого хода (рис. 1.23, б) можно определить Fрез, соответствующую э.д. с. Е. Вектор
совпадает по фазе с вектором 
, а оба эти вектора опережают по фазе вектор Ė на 90°.Зная
и параметры машины, можно найти м.д.с. возбуждения 
,а затем по характеристике холостого хода определить величину э.д. с. холостого хода Е0. Вектор Ė0отстает от вектора
на 90°.Если требуется перейти от режима холостого хода к режиму нагрузки, то построения производят в обратном порядке.
Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенно упрощается, так как в этом случае складывают не м.д. с.
и 
, а соответствующие им потоки и э. д. с. Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсной машины (рис. 1.24, а) строят по уравнению (1.18 б), которое с учетом (1.12) принимает вид . (1.19а)Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора Iаrасравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, кроме того, в уравнении (8–19а) Ėа = – jİаха, получим
. (1.19б)Величину xa + xsa = xснназывают полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины. Следовательно, уравнение (1.19б) может быть представлено в виде
. (1.19в)Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.19в), изображена на рис. 1.24, б; ее широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что определение Ė0по упрощенной диаграмме дает несколько большую величину, чем по точной диаграмме (см. рис. 1.23, а), в которой учитывается насыщение.
Рис. 1.24 – Упрощенная векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины с учетом (а) и без учета (б) активного падения напряжения в якоре
Угол θ между векторами Ù и Ė0называют углом нагрузки. При работе синхронной машины в генераторном режиме напряжение Ù всегда отстает от э.д.с. Ė0, в этом случае угол θ считается положительным. Чем больше нагрузка генератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол θ.
Явнополюсная машина. Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины также можно построить по общему уравнению (1.18а), которое с учетом (1.15) принимает вид
. (1.20а)На рис. 1.25, а приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.20а). Если пренебречь малой величиной rа, то