Современная научно-техническая документация на статистические методы анализа результатов измерений (стр. 1 из 5)

«Современная НТД на статистические методы анализа прямых,

косвенных, совместных, однократных и многократных измерений»

План

1. Обеспечение единства измерений

2. Характеристики погрешности измерений

3. Методы обработки результатов прямых однократных измерений

4. Метод обработки результатов прямых измерений с многократным наблюдением

5. Методы обработки результатов косвенных измерений.

6. Обработка данных косвенных измерений выборочным методом

Список использованной литературы

1. Обеспечение единства измерений

Метрология – отрасль физики, изучающая единицы измерения, устанавливающая эталоны и разрабатывающая методы и средства точных измерений, а также способы достижения требуемой точности.

Практическая метрология занимается изучением вопросов практического применения в различных сферах деятельности разработок теоретической метрологии с обязательным применением положений законодательной метрологии. Таким образом, сущность практической метрологии сводится к измерению любой заданной величины любого объекта измерения и получение результата измерения с максимально возможной точностью.

Следовательно, непосредственной целью измерения (по определению МИ 1317 – 2004) является определение истинных значений постоянной или изменяющейся измеряемой величины. Результат измерений является реализацией случайной величины, равной сумме истинного значения измеряемой величины и погрешности измерения. В качестве измеряемых величин принимают параметры модели объекта измерений.

С целью исключения разночтений различных методик проведения измерений, самодеятельности в обработке результатов измерений, и их статистического анализа создана законодательная база, устраняющая все вышеперечисленные недостатки и на государственном уровне создавшая систему обеспечения единства измерений.

По данному разделу работы можно указать следующую НТД:

РМГ 29 – 99 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения.

ГОСТ Р 8. 563 – 96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методика выполнения измерений.

ГОСТ 8. 009 – 84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерения.

МИ 1317 – 2004 Рекомендация. Результаты и характеристики погрешностей измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.

РД 50 – 453 – 84 Государственная система обеспечения единства измерений. Характеристики погрешностей средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.

Несмотря на то, что ряд НТД носит рекомендательный характер, положения, изложенные в них, являются обязательными для исполнения и распространяются на нормативные, методические и технические документы, техническую литературу, в которой указывают требования к измерениям или описывают измерения, проводимые в научных исследованиях и др.

Для удобства работы с числовыми значениями результатов измерений и погрешностей измерений, МИ 1317 – 2004 рекомендует наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимать такими же, как и наименьшие разряды числовых значений среднего квадратического отклонения абсолютной погрешности измерений или числовых значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений (или статистических оценок этих характеристик погрешности).

В качестве функции плотности распределения вероятностей погрешности измерения принимают закон, близкий к нормальному усеченному, если имеются основания предполагать, что реальная функция распределения−функция симметричная, одномодальная, отличная от нуля на конечном интервале значений аргумента, и другая информация о плотности распределения отсутствует.

В качестве функции плотности распределения вероятностей составляющих погрешности измерений, для которых известны только пределы допускаемых значений, т.е. границы интервала, в которых находится соответствующая составляющая погрешности измерений с вероятностью 1, при расчетах характеристик погрешности измерений принимают закон равномерной плотности, если отсутствует информация об ином виде распределения.

2. Характеристики погрешности измерений

Рекомендация МИ 1317 – 2004 устанавливает следующие группы характеристик погрешности измерений:

1. Задаваемые в качестве требуемых или допускаемых – нормы характеристик погрешности измерений (нормы погрешности измерений).

2. Приписываемые любому результату измерений из совокупности результатов измерений, выполняемых по одной и той же аттестованной МВИ– приписанные погрешности измерений.

3. Отражающие близость отдельного, экспериментально полученного результата измерений к истинному значению измеряемой величины – статистические оценки характеристик погрешности измерений (статистические оценки погрешности измерений).

Нормы погрешности измерений, а также приписанные характеристики – представляют собой вероятные характеристики (характеристики генеральной совокупности) случайной величины – погрешности измерений. Эти нормы применяют преимущественно при массовых технических измерениях, выполняемых, например, при технологической подготовке производства, в процессе разработки, испытаний и эксплуатации продукции и т.п.

При измерениях, которые выполняются при проведении научно – исследовательских и метрологических работ (определение физических констант; свойств и состава стандартных образцов и т.п.) преимущественно применяют статистические оценки погрешности измерений. Они представляют собой статистические (выборочные) характеристики случайной величины – погрешности измерения.

В тоже время Рекомендация устанавливает следующие альтернативные вероятностные и статистические характеристики погрешности измерений:

1. среднее квадратическое отклонение погрешности измерений;

2. границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью;

3. характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений.

Характеристики погрешности измерений и их статистическая оценка приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Характеристики погрешности измерений	Статистические оценки (по2.1.3)
Среднее квадратическое отклонение погрешности измерений	Оценка [Д] и (в случае необходимости) нижняя у1 [Д] и верхняя уh [Д] границы доверительного интервала, доверительная вероятность Pдов Д
Границы, в которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью	Оценка нижней и верхней границ интервала, вероятность Р
Характеристики случайной составляющей погрешности измерений: Среднее квадратическое отклонение нормализованная автокорреляционная функция Характеристики нормализованной автокорреляционной функции (например, интервал корреляции)	Оценка [ ] и (в случае необходимости) нижняя у1 [ ] и верхняя уh [ ] границы доверительного интервала, доверительная вероятность Pдов ДОценка функции (ф)Оценка характеристики
Характеристики неисключенной систематической составляющей погрешности измерений: среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей границы, в которых неисключенная систематическая составляющая находится с заданной вероятностью	Оценка [Дs] и (в случае необходимости) нижняя у1 [Дs] и верхняя уh [Дs] границы доверительного интервала, доверительная вероятность Pдов sОценка нижней и верхней границ интервала, вероятность Рs

В таблице 1 приведены обозначения для характеристик абсолютной погрешности измерений. Для обозначения характеристик относительной погрешности букву ∆ заменяют на д.

Рекомендуемое значение вероятности (доверительной вероятности) Р = 0,95 .

В особых случаях, например при измерениях, которые нельзя повторить, допускается указывать доверительные границы или расширенную неопределенность для уровня доверия Р и более высоких вероятностей.

Статистические оценки характеристик погрешности измерений представляют одной или при необходимости несколькими характеристиками и указывают их в единицах измерения (абсолютные) или процентах (долях) от результата измерения (относительные).

3. Методы обработки результатов прямых однократных измерений

В практической деятельности большинство проводимых измерений являются прямыми и однократными, в обычных условиях их точность вполне приемлема.

Прямые однократные измерения – процесс, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, причем сам процесс измерения выполняется только один раз.

За результат однократного измерения А принимается значение величины, полученное при измерении.

Выполнение однократных измерений обосновывают следующими факторами:

− производственной необходимостью (невозможность повторения измерения, экономическая целесообразность и т. д.);