Современное состояние исследований в области функциональных конденсационных покрытий высокой проводимости (стр. 3 из 9)
Фракционирование, характерное для метода испарения конечных навесок, в большинстве случаев является вредным явлением, от которого на практике стараются избавиться. Однако, в последнее время появились работы, описывающие положительные стороны фракционирования. Так, авторы работ [29, 182], рекомендуют метод испарения конечной навески сплава для контролируемого легирования полупроводников.
В целом, можно сказать, что точные теоретические расчеты испарения сплавов в вакууме возможны только для ограниченного числа двойных систем. Холлэнд [142] и Дэшман [27] считают, что хотя закон Рауля и дает возможность сделать приближенные полуколичественные оценки закономерностей испарения реальных систем, однако истинное поведение сплавов при их испарении в вакууме следует изучать только экспериментально, анализируя составы конденсатов и тигля в различные моменты времени. Практические методы изучения фракционирования анализируются в [90, 190].
3. Расчеты режимов испарения конечных навесок сплавов
Метод испарения конечных навесок, с точки зрения конструктивного решения, является одним из наиболее простых способов получения вакуумных покрытий из сплавов, однако теоретический анализ закономерностей процесса выполняется различными исследователями по-разному. Один из первых расчетов выполнен Цинсмейстером [189]. Недостатком расчетов является отсутствие аналитических выражений для кинетики фракционирования и распределения компонентов по толщине покрытия, но именно эти параметры имеют важное практическое значение. В частности, распределение компонентов по толщине покрытий оказывает существенное влияние на технологические и эксплуатационные свойства покрытий.
Авторами [54, 60, 135] впервые был предложен новый метод расчета фракционирования бинарных систем при испарении в вакууме конечных навесок. Суть метода заключается в следующем. Пусть в момент времени t=0 в тигле находился бинарный сплав с весомым содержанием компонентов m10и m20(расчеты приведены к единичной поверхности испарения). В произвольный момент времени t в тигле остается m1и m2 г/см2каждого компонента, соотношение которых будет отличаться от первоначального соотношения m10и m20. За время dtс учетом выражения для скоростей испарения [27], убыль массы каждого компонента определится следующим образом:
. (1.4)где m1и m2 – молекулярные (атомные) массы компонентов;
и – упругости паров чистых компонентов при температуре Т; n1(t) и n2(t) – молярные доли компонентов; f1 и f2 – коэффициенты активности компонентов в сплаве; к – постоянный коэффициент, зависящий от выбора системы единиц. Если и выражены в мм рт.ст., то к = 0,0585, если в Па – то к = 7,7×104.Расчёты кинетики фракционирования [60, 135] с использованием системы уравнений (1.4) позволяют судить о распределении компонентов сплава по толщине покрытия. Этот параметр является основной характеристикой функционального покрытия, определяя его электрические, физические и эксплуатационные свойства. Задача об изменении состава покрытия как функции времени
и о распределении состава по толщине покрытия 
решена в работе [140] в предположении конвективного перемешивания расплава в тигле [110] и фиксированной температуре испарения. Аналитические выражения 
, (1.5) 
(1.6)позволяют определить содержание легирующего компонента
в покрытии в произвольный момент времени t и оценить распределение легирующего компонента по толщине покрытия h (отн.ед.) при полном испарении навески. Постоянные 
, 
, 
и 
определяются термодинамическими свойствами компонентов сплава и геометрией испарения [60, 135].Данная методика применима к любому бинарному сплаву при условии выполнения закона Рауля. Она может быть распространена и на системы с числом компонентов более 2-х [76]. Основное её ограничение - предположение о равенстве единиц коэффициентов активности
всех компонентов сплава.Схема расчетов, для двойных систем, может быть распространена и на системе с числом компонентов больше двух. В общем виде задача об изменении состава покрытия во времени решена в работе [45].
Приведенные в работе [45] общие формулы в частном случае при n=2 совпадают с формулами [140] с точностью до коэффициента активности.
Результаты теоретических расчетов фракционирования и распределения состава по толщине покрытия, предложенные в работах [45, 140], можно использовать при анализе систем, слабо отклоняющихся от идеальности (например, Fe-Cr [174, 185], Pb-Sn [110] и др.), либо при отсутствии данных об активности компонентов в сплаве. В том случае, когда активности компонентов в сплаве известны или их определение не представляет практических трудностей, можно рекомендовать методику расчета фракционирования, предложенную авторами работ [30, 78, 112] и использованную ими при изучении закономерностей испарения сплавов Cu-Al. Выведенные формулы связывают, в общем виде, состав конденсата с составом расплава в любой произвольно выбранный промежуток времени из полного цикла испарения. Полный цикл испарения разбивается на iинтервалов; в течение каждого из которых коэффициенты конденсации aA, aBи коэффициенты активности fAи fBопределены и постоянны (рассматривается бинарный сплав).
Анализ метода расчета фракционирования бинарных систем, предложенного в [30, 78, 112], показывает его несомненные преимущества при изучении закономерностей испарения двойных систем, для которых известны коэффициенты активности f. Методика может быть успешно применена и при анализе испарения “идеальных” систем. Недостаток данного методического подхода к решению задачи о фракционировании заключается в том, что для систем с числом компонентов более трех вывод расчетных формул сложен и в настоящее время отсутствует [190].
Можно сказать, что методы расчета фракционирования многокомпонентных систем при испарении конечных навесок, приведенные выше, дают возможность решить практически все задачи, возникающие при изучении испарения и конденсации сплавов в вакууме. Применение того или иного метода определяется задачами исследования, необходимой точностью определения изучаемых параметров, наличием данных о термодинамической активности компонентов в расплаве.
Из других методов решения аналогичных задач следует отметить работу [2]. Авторы получили в неявном виде зависимость концентрации компонента в тигле от времени и начальных условий. Уравнение, показывающее, каким должно быть отношение скоростей испарения чистых компонентов U, чтобы при заданных начальных условиях покрытие имело необходимый состав и толщину, записывается в виде:
, (1.7)где М' – масса конденсата, М0 – начальная масса сплава в испарителе, с01 – исходная концентрация компонента в испарителе, с'1 – необходимая концентрация компонента в покрытии.
Авторы [60, 126] отмечают, что формула (1.7) имеет ограниченное применение, так как отношение скоростей испарения чистых компонентов почти не зависит от температуры, что затрудняет выбор режима испарения. Если же подставить действительное отношение скоростей испарения компонентов при различных температурах, то уравнение (1.7) для ряда двойных систем (например, Cu-Zn) не решается ни при каких начальных условиях. Применение соотношения (1.7) ограничивается сплавами, компоненты которых мало отличаются по скоростям испарения (например, система Ag-Au). Именно для такого сплава авторы работы [2] провели экспериментальную проверку предложенного ими метода расчета.
В некоторых случаях модель идеального раствора не удовлетворяет необходимой точности расчета фракционирования и распределения состава по толщине покрытия, вследствие чего значение термодинамической активности компонентов становится обязательным.
Данных об активности компонентов в двойных системах в литературе довольно мало. В табл. 1.1 приведены данные об активности цинка в медно-цинковых сплавах [27], из которых видно, что в диапазоне значений n более 0,8 значения fсовпадают со значениями nи, таким образом, сплавы этих составов при их испарении в вакууме подчиняются закону Рауля. В области малых концентраций цинка имеет место отрицательное отклонение от закона Рауля.