Составление структурной схемы для установившегося режима (стр. 2 из 4)

Выходное напряжение фильтра U1 определяется в соответствии со следующими выражениями:

(11)

(12)

1.3 Составить полную и линеаризированную структурные схемы

В целом рассматриваемая система электропривода представляет собой одноконтурную замкнутую САУ с последовательным корректирующим устройством.

Прямой канал полной структурной схемы САУ включает в себя последовательное соединение звеньев сумматора У2 с входными воздействиями - задающим Uзад и обратной связи U1, и выходным воздействием U2; коррекции У1 с входом U2 и выходом U3; тиристорного преобразователя, состоящего из инерционного звена 1-го порядка с коэффициентом усиления равным единице и безынерционного нелинейного звена с графическим изображением статической характеристики преобразователя, входным воздействием преобразователя служит Uз, а выходным - Ud ; электродвигателя с указанными выше воздействиями Ud, n, DUc, Mc.

Канал обратной связи состоит из усилительного звена тахогенератора ТГ с коэффициентам передачи Kтг, входным воздействием n и выходным Uтг и фильтра в виде инерционного звена 1-го порядка.

Рисунок 9 - Полная структурная схема САУ

Линеаризованная структурная схема САУ получается, если полные переменные Х (Uзад, U2, U3, Ud, DUc, I, M, Mc, n, Uтг, U1) представить в виде суммыХA+DX, где ХA - значения переменных в рабочей точке А статических характеристик звеньев. После сокращениястатических составляющих в правой и левой части уравнений звеньев, линеаризованные структурные схемы звеньев отразят зависимость между приращениями выходных и входных переменных (DUзад, DU2, …, DU1). Форма записи передаточных функций линейных звеньев при этом не изменяется, а статические характеристики нелинейных безынерционных звеньев будут представлены в виде коэффициентов динамической линеаризации в рабочей точке.

Рисунок 10 - Линеаризованная структурная схема САУ

1.4 Определение численных значений коэффициентов связи и

постоянных времени неизменяемой части системы

Найдём сопротивление якоря двигателя.

(13)

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи:

(14)

Конструктивный коэффициент электродвигателя Сe рассчитывается по уравнению баланса напряжений якоря двигателя в установившемся номинальном режиме.

(15)

Тогда

(16)

Найдём коэффициент передачи двигателя:

.(17)

И электромеханическую постоянную времени двигателя:

(18)

Сравнивая передаточные функции электродвигателя по задающему воздействию и колебательного звена можно определить коэффициент затухания:

(19)

(20)

Как видно, коэффициент демпфирования 0<x<1 - тогда можно двигатель представить колебательным звеном, что и было сделано выше. Собственная частота колебаний двигателя:

(21)

Из графической зависимости Ud(U3) по данным таблицы 1, построенном в одинаковом масштабе по обеим осям, определяется коэффициент Kп динамической линеаризации статической характеристики тиристорного преобразователя.

Или графически Kп равен тангенсу угла наклона касательной, проведенной к статической характеристике в рабочей точке А. Рабочая точка А определяется значением выпрямленного напряжения Ud|A, в режиме идеального холостого хода электродвигателя. Значение Kп определяется в трех рабочих точках:

- Kпмин при минимальном значении Ud в заданном диапазоне регулирования D=10, т.е. Udмин= Uн/D, Udмин=22(В); Kпмин =22/4 =6

- Kпмакс - в точке с максимальным наклоном статической характеристики:

Kпмакс = 60/5=12

- Kпзад при заданном значении выпрямленного напряжения UdЗАД=СЕ×nЗАД=1,98×42=83,2(В) Kпзад=83,2/8=10 используется для построения ЛАЧХ САУ в заданном рабочем режиме.

(22)

2.Анализ установившегося режима системы

2.1 Составление структурной схемы для установившегося режима

Рисунок 11 - Структурная схема для установившегося режима

Структурная схема дня установившегося режима составляется на основе уравнений элементов САУ в статике или на основе линеаризованной структурной схемы САУ формальным путём приравнивания оператора p к нулю. Следует обратить внимание, что последним способом установившийся режим работы двигателя может быть описан лишь на основе полной передаточной функции двигателя по отношению к Ud и Мс с выходом по частоте вращения, т.е. с учетом внутренней обратной связи двигателя.

2.2Определение необходимого коэффициента передачи

По полученной структурной схеме в установившемся режиме можно определить статическое отклонение частоты вращения вала Dn при приложении Мc= Mн в разомкнутой системе без обратной связи (без тахогенератора и фильтра) - DnpMc, и в замкнутой САУ - DnзMc. Нетрудно убедиться, что соблюдается равенство

(23)

где

Kp=K1×Kп×Kд×Kтг(24)

коэффициент передачи замкнутого контура САУ в разомкнутом состоянии.

Отклонение DnpMc рассчитывается непосредственно из структурной схемы в установившемся режиме, при этом согласно (1)

Мс=Мн=СeIн. (25)

Мс=1,98×32,6 = 64,55 (Н×м)

(26)

Учитывая, что относительное падение частоты вращения в статике при приложении Мс имеет максимальную величину при минимальной частоте вращения в пределах заданного диапазона регулирования D, и, исходя из требований п.п. 2 задания, имеем

(27)

Тогда необходимый коэффициент передачи Kpмин может быть найден из уравнения (23), а требуемый из условий статики коэффициент K1 операционного усилителя У1 из уравнения (24), учитывая, что Kpмин в качестве сомножителя имеет коэффициент передачи тиристорного преобразователя равный Kпмин.

(28)

(29)

(30)

2.3 Определение значения переменных (Uзад, U2, U3, Ud,Uтг, U1)

для режима с заданной частотой nзад

(31)

U3=14(В) - по статической характеристике при Udзад=83,16(В)

(32)

(33)