Теоретичні основи електротехніки (стр. 3 из 7)

2. За відомими ЕРС і опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати потенціали вузлів. Нулевим вважати потенціал того ж вузла, що в п.3 порядку виконання роботи.

Результати обчислення потенціалів та різниці потенціалів занести в табл.3.2.

3. За відомими потенціалами вузлів, ЕРС та опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати струми в вітках. Результати обчислень занести в табл.3.1.

4. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.158; 2, c.29; 3, c.67; 4, c.211; 5, c.79 ].

Лабораторна робота №4

ПРИНЦИП НАКЛАДАННЯ ТА ПРИНЦИП ВЗАЄМНОСТІ

Мета роботи: експериментально та аналітично перевірити принцип накладання та взаємності для лінійних електричних кіл.

Теоретичні положення

Принципи накладення та взаємності визначають фундамен-тальні якості лінійних електричних кіл і застосовуюься при роз-рахунках , також і при теоретичному аналізі процесів в колах.

Принципи накладання стверджує, що при наявності в лінійному колі декількох джерел енергії, струм в будь-якій вітці дорівнює алгебраїчній сумі струмів, викликаних в цій вітці кожним із джерел окремо.

Струми, викликані кожним із джерел окремо, називають частковими струмами, а метод , зоснований на принципі накладення – методом накладання.

При розрахунку кола методом накладання послідовно розраховують часткові струми від кожного джерела. Дійсні струми в вітках знаходять як алгебрайчну суму часткових струмів.

Розрахунок кола (мал.4.1) методом накладання зводиться до розрахунку двох кіл (мал.4.2 та 4.3).

Дійсні струми І₁, І₂, І₃ визначаються виразами:

I₁=I₁'+I₁", I₂=I₂'+I₂", I₃=I₃'+I₃".

Принцип взаємності зручно сформулювати, використовуючи поняття взаємних опорів чи провідностей між вітками кола.

На мал.4.4 та 4.5 показане одне й теж коло, з якого виділено дві вітки n та k , з тією різницею, що на мал.4.4 ЕРС Е_n ввімкнена в вітку n , а на мал .4.5 ЕРС Е_к – у вітку k.

Відношення ЕРС Е_n до створеного цією ЕРС струму І_k в вітці називають взаємним опором між вітками n i k і записують

.

Аналогічно визначається взаємний опір r_kn між вітками k i n:

.

Принцип взаємності стверджує, що в лінійних колах взаємні опори між двома вітками однакові:

.

Порядок виконання роботи

2. Виміряти струми І₁, І₂, І₃ в вітках кола (див.мал.4.6), а також часткові струми I₁', I₂', I₃', I₁", I₂", I₃", що створені кожним із джерел Е₁, Е₂ відповідно.

Для виміру струмів І₁, І₂, І₃ обидва вимикачі Р₄, Р₅ ввімкнути до джерел ЕРС.

При вимірюванні часткових струмів один вивмикач вмикається до джерела ЕРС , а другий – до внутрішнього опору джерела, що вилучається з кола.

Результати вимірювань занести в табл.4.1.

3. Зібрати схему згідно мал.4.7.

4. В колі (див. мал.4.7) виміряти струм в п’ятій вітці, що викликаний ЕРС Е₁ ввімкнену в першу вітку.

Потім, ввімкнувши джерело Е₁, в п’яту вітку, перенести опір r₀₁ з п’ятої вітки в першу, виміряти струм в першій вітці. Записати результати вимірювань.

5. Виміряти ЕРС джерел Е₁, Е₂, та їх внутрішні опори r₀₁ i

r₀₂ (див. лабораторну роботу №1).

6. Виміряти омметром опори використані в роботі.

Обробка результатів досліду

1. За даними табл.4.1 (виміри часткових струмів) знайти струми в вітках. Порівняти отримані значення із виміреними.

2. За виміреними значеннями ЕРС та опорів розрахувати методом накладення струм в колі (див. мал.4.6).

Результати обчислень занести в табл.4.1 та порівняти з результатами вимірювань.

3. За результатами вимірювань, отриманих в п.4 порядку виконання роботи, визничити взаємний опір r₁₅, r₅₁.

Порівняти отриманні значення.

4. За відомими параметрами кола (див. мал.4.7) розрахувати взаємний опір першої та другої вітки.

5. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.167; 2, c.46; 3, c.78; 4, c.235; 5, c.93,95 ].

Лабораторна робота №5

АКТИВНИЙ ДВОПОЛЮСНИК

Мета роботи: експериментально і аналітично перевірити теорему про активний двополюсник.

Теоретичні відомості

Теорема про активний двополюсник широко застосовується при аналізі та розрахунку електричних кіл.

Активним двополюсником називають будь-яке електричне коло, що має джерела електричної енергії і має два полюси підключення інших кіл, пристроїв чи елементів. Умовне зображення активного двополюсника зображено на мал.5.1.

Напругу на розімкнених полюсах а-b активного двополюсника називають напругою холостого ходу і позначають U_хх.

Струм, що протікає через закорочені полюси активного двополюсника, називають струмом короткого замикання і позначають І_кз.

Вхідним опором активного двополюсника називають опір відносно полюсів цього ж двополюсника після виведення з нього всіх джерел енергії.

Теорема про активний двополюсник стверджує, що будь-який активний двополюсник можна замінити еквівалентним джерелом (еквівалентним генератором), ЕРС якого рівна напрузі холостого ходу активного двополюсника, а внутрішній опір рівний його вхідному опору.

В графічній формі зміст теореми проілюстровано на мал.5.1, де праворуч показаний еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник (символ “~” означає еквівалентність).

З теореми про активний двополюсник витікає, що:

Розрахунок кіл, заснований на теоремі про активний двополюсник, називають методом еквівалентного генератора і застосовують для розрахунку струмів в окремих вітках кола.

Суть методу еквівалентного генератора полягає в тому, що вітку, в якій шукають струм, виділяють, а вся інша частина кола по відношенню до виділеної вітки розглядається як активний двополюсник. Замінившм активний двополюсник еквівалентним генератором, знаходять струм в виділеній вітці.

На мал.5.2 зображений еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник, і вітку з опором r_н , в якій струм навантаження :

.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати коло згідно схеми (мал.5.3).

2. Розглядаючи коло, обведене на мал.5.3 пунктиром, як

активний двополюсник з полюсами а-b , виміряти напругу холостого ходу і струм короткого замикання.

3. Виміряти струм на виході активного двополюсника при двох значеннях опору навантаження.

4. Вилучити з активного двополюсника ЕРС Е₂, виміряти його вхідний опір методом вольтметра-амперметра згідно схеми мал.5.4. Результати вимірювань по п.2-4 занести в табл.5.1.

Обробка результатів дослідів

1. За даними досліду п.2 обчислити внутрішній (вхідний) опір еквівалентного генератора r_екв та порівняти його із знайденим в досліді п.4 вхідним опором пасивного двополюсника.

2. За виміряним в п.5 ЕРС і опорам кола (див. мал.5.3) розрахувати величини U_xx, І_кз , І₃ і r_вх .Результати занести в табл.5.1.

3. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.180; 2, c.56; 3, c.83; 4, c.239; 5, c.96 ].

Лабораторна робота №6

ПРОСТІ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ

Мета роботи: визначити активні, реактивні і повні опори і провідності, кути зсуву фаз, перевірити баланс потужностей, побудувати векторні діаграми.

Теоретичні положення

При проходженні синусоїдного струму i=І_msinwt через коло r, L, C (мал.6.1), згідно з другим законом Кірхгофа, миттєве значення напруги на вході кола

u=u_r+u_L+u_c (6.1)

Напруга u_r співпадає по фазі з струмом i, u_L випереджує його на кут π/2, а напруга u_C відстає від струму на кут π/2.Тому

Величина, що входить до рівняння (6.2) –

є реактивний опір кола. В залежності від співвідношення між ω, L і C реактивний опір може бути додатнім (при ) і від’ємним (при ).

Якщо

>0, коло має індуктивний характер, якщо <0–ємнісний.

Формулу (6.2) можна переписати в такому вигляді:

, (6.3)

звідки

, (6.4)

. (6.5)

З (6.4) маємо вираз, аналогічний закону Ома:

U_m=zI_m. (6.6)

Поділимо обидві частини на

і отримаємо вираз для діючих значень

U=zI, (6.7)

де z=

– повний опір послідовно з’єднаних r i .

З (6.4) та (6.5) маємо вирази:

r=z cosφ ,

=z sinφ , (6.8)

які свідчать, що r,

i z зв’язані між собою як сторони прямокутного трикутника (мал.6.2), який називається трикутником опорів.

З порівняння виразів u=U_msin(ωt+φ) i i= I_msinωt видно, що при індуктивному характері кола (φ>0) напруга, прикладена до кола, випереджує струм на кут φ (мал.6.3), а при ємнісному відстає від нього (мал.6.4). При паралельному з’єднанні елементів r, L, C (мал.6.5.) зручно оперувати провідностями: активною g, реактивною b та повною у, при чому